Vorlesung 4 - Varianzanalyse mit Messwiederholung Flashcards

1
Q

Was ist eine Varianzanalyse mit Messwiederholung?

A

Eine ANOVA, bei der dieselben Personen mehrmals gemessen werden.

Beispiel: Eine Studie, bei der Probanden vor und nach einer Intervention getestet werden.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Was ist der Vorteil der Messwiederholung?

A

Weniger Probanden erforderlich und geringere Fehlervarianz.

Beispiel: Weniger Kosten und Zeit bei der Datenerhebung.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Was ist der Nachteil der Messwiederholung?

A

Risiko für Sequenzeffekte wie Übung oder Ermüdung.

Beispiel: Probanden könnten bei wiederholten Messungen besser werden, unabhängig von der Intervention.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Was ist ein Sequenzeffekt?

A

Ein Effekt, der durch die Reihenfolge der Messungen beeinflusst wird.

Beispiel: Eine Verbesserung der Leistung aufgrund von Übung, nicht aufgrund der Intervention.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Wie können Sequenzeffekte reduziert werden?

A

Durch Balancierung der Reihenfolge der Bedingungen.

Beispiel: Randomisierte Reihenfolge der Messungen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Was ist ein Between-Subjects-Design?

A

Ein Design, bei dem jede Person nur einer Bedingung zugewiesen wird.

Beispiel: Eine Gruppe erhält die Behandlung, eine andere erhält ein Placebo.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

Was ist ein Within-Subjects-Design?

A

Ein Design, bei dem dieselben Personen alle Bedingungen durchlaufen.

Beispiel: Jede Person wird unter allen Bedingungen getestet.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

Warum ist ein Within-Subjects-Design teststärker?

A

Es reduziert die Fehlervarianz, da individuelle Unterschiede kontrolliert werden.

Beispiel: Höhere Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlichen Effekt zu entdecken.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

Was ist die Teststärke?

A

Die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlichen Effekt zu finden.

Beispiel: Eine Studie mit hoher Teststärke hat eine geringe Wahrscheinlichkeit, einen falschen Effekt zu finden.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

Was ist der Vorteil eines Within-Subjects-Designs?

A

Reduzierte Variabilität durch die Kontrolle individueller Unterschiede.

Beispiel: Weniger Störfaktoren bei der Interpretation der Ergebnisse.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Was ist die Quadratsumme in der Varianzanalyse?

A

Die Summe der quadrierten Abweichungen der Messwerte vom Mittelwert.

Beispiel: Berechnung der Varianz in einem Datensatz.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Was ist SSwithin in der Messwiederholung?

A

Die Quadratsumme der Fehler innerhalb der Bedingungen.

Beispiel: Maß für die Varianz innerhalb der Gruppen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Was ist SSbetween in der Messwiederholung?

A

Die Quadratsumme der Unterschiede zwischen den Personen.

Beispiel: Maß für die Varianz zwischen den Gruppen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Was ist die Quadratsummenzerlegung in der ANOVA mit Messwiederholung?

A

SStotal = SSbetween + SSwiederholung + SSresidual.

Beispiel: Aufteilung der Gesamtvarianz in verschiedene Komponenten.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Was ist SSresidual?

A

Die Fehlerquadratsumme nach Abzug der Varianz zwischen den Personen.

Beispiel: Maß für die unerklärte Varianz in den Daten.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Wie wird die Fehlervarianz bei der Messwiederholung reduziert?

A

Durch Herausfiltern der Varianz zwischen den Personen.

Beispiel: Kontrolle individueller Unterschiede in der Analyse.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
17
Q

Was ist der Haupteffekt in der Varianzanalyse mit Messwiederholung?

A

Der Effekt der unabhängigen Variable auf die abhängige Variable.

Beispiel: Untersuchung des direkten Effekts einer Behandlung auf die Ergebnisse.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
18
Q

Was ist der Unterschied zwischen Between-Subjects und Within-Subjects-Varianz?

A

Between-Subjects-Varianz bezieht sich auf Unterschiede zwischen den Personen, Within-Subjects auf Unterschiede innerhalb einer Person.

Beispiel: Unterschiede zwischen Gruppen vs. Unterschiede innerhalb von Gruppen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
19
Q

Warum ist die Fehlervarianz bei der Messwiederholung kleiner?

A

Weil individuelle Unterschiede herausgefiltert werden.

Beispiel: Kontrolle von Störfaktoren durch das Design.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
20
Q

Was ist Sphärizität?

A

Die Annahme, dass die Varianzen der Differenzen zwischen den Messungen gleich sind.

Beispiel: Voraussetzung für ANOVA-Analysen.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
21
Q

Wie wird Sphärizität getestet?

A

Mit dem Mauchly-Test.

Beispiel: Überprüfung der Annahme der Homogenität der Kovarianzmatrix.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
22
Q

Was passiert, wenn die Sphärizitätsannahme verletzt wird?

A

Der F-Test könnte fälschlicherweise signifikant werden.

Beispiel: Risiko für fehlerhafte Schlussfolgerungen in der Analyse.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
23
Q

Was ist der Mauchly-Test?

A

Ein Test auf Verletzung der Sphärizitätsannahme.

Beispiel: Statistischer Test zur Überprüfung der Annahme der Sphärizität.

24
Q

Was ist die Greenhouse-Geisser-Korrektur?

A

Eine Korrektur für die Verletzung der Sphärizität.

Beispiel: Adjustierung der Testergebnisse bei Nichterfüllung der Sphärizitätsannahme.

25
Q

Wann wird die Greenhouse-Geisser-Korrektur angewendet?

A

Wenn die Sphärizitätsannahme verletzt ist und die Varianzen der Differenzen ungleich sind.

Beispiel: Anpassung der ANOVA-Ergebnisse für nicht erfüllte Voraussetzungen.

26
Q

Was ist der Mauchly-Test?

A

Ein Test auf Verletzung der Sphärizitätsannahme.

Beispiel: Der Mauchly-Test wird verwendet, um festzustellen, ob die Sphärizitätsannahme in der ANOVA verletzt ist.

27
Q

Was ist die Greenhouse-Geisser-Korrektur?

A

Eine Korrektur für die Verletzung der Sphärizität.

Beispiel: Die Greenhouse-Geisser-Korrektur wird angewendet, um die Verzerrung in den Ergebnissen aufgrund der Verletzung der Sphärizität zu korrigieren.

28
Q

Wann wird die Greenhouse-Geisser-Korrektur angewendet?

A

Wenn der Mauchly-Test signifikant ist.

Beispiel: Die Greenhouse-Geisser-Korrektur wird angewendet, wenn der Mauchly-Test ein signifikantes Ergebnis liefert.

29
Q

Was ist die Huynh-Feldt-Korrektur?

A

Eine weniger konservative Korrektur bei Verletzung der Sphärizität.

Beispiel: Die Huynh-Feldt-Korrektur wird verwendet, um die Ergebnisse bei Verletzung der Sphärizität weniger stark zu beeinflussen.

30
Q

Was ist die Nullhypothese des Mauchly-Tests?

A

Dass die Sphärizitätsannahme erfüllt ist.

Beispiel: Die Nullhypothese des Mauchly-Tests besagt, dass die Sphärizitätsannahme nicht verletzt ist.

31
Q

Was bedeutet ein signifikanter Mauchly-Test?

A

Die Sphärizität ist verletzt.

Beispiel: Ein signifikanter Mauchly-Test deutet darauf hin, dass die Sphärizitätsannahme nicht erfüllt ist.

32
Q

Was misst der F-Test in der Varianzanalyse?

A

Das Verhältnis von erklärter zu unerklärter Varianz.

Beispiel: Der F-Test hilft dabei zu bestimmen, ob die Unterschiede zwischen den Gruppen größer sind als die Unterschiede innerhalb der Gruppen.

33
Q

Wie wird der F-Wert berechnet?

A

F = MSbetween / MSwithin.

Beispiel: Der F-Wert wird berechnet, indem man die mittleren quadrierten Abweichungen zwischen den Gruppen durch die mittleren quadrierten Abweichungen innerhalb der Gruppen teilt.

34
Q

Was sind Freiheitsgrade in der ANOVA mit Messwiederholung?

A

dfbetween = Anzahl der Gruppen – 1, dfwithin = Anzahl der Personen – Gruppen.

Beispiel: Die Freiheitsgrade dfbetween und dfwithin werden verwendet, um die Anzahl der unabhängigen Variablen und die Größe der Stichprobe zu berücksichtigen.

35
Q

Was ist ein signifikanter F-Wert?

A

Ein Wert, der darauf hinweist, dass ein Effekt in den Daten vorliegt.

Beispiel: Ein signifikanter F-Wert zeigt an, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Gruppen gibt.

36
Q

Was passiert, wenn der F-Wert kleiner als 1 ist?

A

Es gibt keinen signifikanten Effekt.

Beispiel: Ein F-Wert kleiner als 1 deutet darauf hin, dass die Unterschiede zwischen den Gruppen nicht signifikant sind.

37
Q

Wie werden Freiheitsgrade in der Varianzanalyse berechnet?

A

dfbetween für die Unterschiede zwischen den Gruppen, dfwithin für die Unterschiede innerhalb der Gruppen.

Beispiel: Die Freiheitsgrade dfbetween und dfwithin werden verwendet, um die Variation zwischen den Gruppen und innerhalb der Gruppen zu berücksichtigen.

38
Q

Was ist ein signifikantes Ergebnis im F-Test?

A

Wenn Fbeobachtet größer als Fkritisch ist.

Beispiel: Ein signifikantes Ergebnis im F-Test tritt auf, wenn der beobachtete F-Wert größer ist als der kritische F-Wert.

39
Q

Warum ist die Teststärke bei Messwiederholung höher?

A

Weil individuelle Unterschiede kontrolliert werden.

Beispiel: Die Teststärke bei Messwiederholung ist höher, da die individuellen Unterschiede zwischen den Probanden berücksichtigt werden.

40
Q

Was ist ein Vorteil der Messwiederholung in Bezug auf Stichprobengröße?

A

Weniger Probanden sind notwendig.

Beispiel: Ein Vorteil der Messwiederholung ist, dass weniger Probanden für die Studie benötigt werden, da Daten von denselben Probanden über mehrere Bedingungen gesammelt werden können.

41
Q

Was ist ein Nachteil der Messwiederholung?

A

Sequenzeffekte können die Ergebnisse beeinflussen.

Beispiel: Ein Nachteil der Messwiederholung ist, dass die Reihenfolge, in der die Bedingungen präsentiert werden, die Ergebnisse beeinflussen kann.

42
Q

Wie können Sequenzeffekte minimiert werden?

A

Durch zufällige Reihenfolge der Bedingungen oder Ausbalancieren.

Beispiel: Sequenzeffekte können minimiert werden, indem die Reihenfolge der Bedingungen zufällig festgelegt wird oder indem die Reihenfolge zwischen den Probanden ausgeglichen wird.

43
Q

Warum reduziert die Messwiederholung die Fehlervarianz?

A

Da die individuellen Unterschiede der Probanden konstant gehalten werden.

Beispiel: Die Fehlervarianz wird durch Messwiederholung reduziert, da die individuellen Unterschiede der Probanden über die Bedingungen hinweg konstant gehalten werden.

44
Q

Was ist die Konsequenz einer Verletzung der Sphärizität?

A

Es kann zu einer Überschätzung der Signifikanz führen.

Beispiel: Wenn die Sphärizitätsannahme verletzt ist, kann dies dazu führen, dass die Signifikanz eines Effekts überschätzt wird.

45
Q

Was sind die Schritte zur Durchführung einer Varianzanalyse mit Messwiederholung?

A

Deskriptive Statistiken, Varianzhomogenität prüfen, ANOVA berechnen, F-Wert interpretieren.

Beispiel: Die Schritte zur Durchführung einer Varianzanalyse mit Messwiederholung umfassen die Analyse deskriptiver Statistiken, die Überprüfung der Varianzhomogenität, die Berechnung der ANOVA und die Interpretation des F-Werts.

46
Q

Was sind deskriptive Statistiken in der ANOVA mit Messwiederholung?

A

Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße pro Bedingung.

Beispiel: Deskriptive Statistiken in der ANOVA mit Messwiederholung umfassen den Mittelwert, die Standardabweichung und die Stichprobengröße für jede Bedingung.

47
Q

Was ist eine Varianzhomogenitätsprüfung?

A

Ein Test, der überprüft, ob die Varianzen in den Gruppen gleich sind.

Beispiel: Die Varianzhomogenitätsprüfung wird durchgeführt, um festzustellen, ob die Varianzen zwischen den Gruppen signifikant unterschiedlich sind.

48
Q

Wie wird die Varianzhomogenität in der ANOVA getestet?

A

Mit dem Levene-Test.

Beispiel: Die Varianzhomogenität in der ANOVA wird mithilfe des Levene-Tests überprüft, um festzustellen, ob die Varianzen in den Gruppen gleich sind.

49
Q

Wann wird ein post-hoc Test durchgeführt?

A

Nach einer signifikanten ANOVA, um zu bestimmen, welche Gruppen sich unterscheiden.

Beispiel: Ein post-hoc Test wird durchgeführt, um festzustellen, welche Gruppen sich nach einer signifikanten ANOVA in ihren Mittelwerten signifikant unterscheiden.

50
Q

Wie wird die Varianzhomogenität in der ANOVA getestet?

A

Mit dem Levene-Test.

Beispiel: Der Levene-Test wird verwendet, um zu überprüfen, ob die Varianzen in den Gruppen gleich sind.

51
Q

Wann wird ein post-hoc Test durchgeführt?

A

Nach einer signifikanten ANOVA, um zu bestimmen, welche Gruppen sich unterscheiden.

Beispiel: Ein post-hoc Test wird durchgeführt, um festzustellen, welche spezifischen Gruppen sich in einem Experiment signifikant voneinander unterscheiden.

52
Q

Was ist der Vorteil einer Varianzanalyse mit Messwiederholung im Vergleich zur Varianzanalyse ohne Messwiederholung?

A

Geringere Fehlervarianz und mehr Teststärke.

Beispiel: Bei einer Varianzanalyse mit Messwiederholung wird die Fehlervarianz reduziert, da individuelle Unterschiede kontrolliert werden können.

53
Q

Wie wird die Fehlervarianz in der ANOVA mit Messwiederholung reduziert?

A

Durch die Kontrolle individueller Unterschiede.

Beispiel: Die Fehlervarianz wird in der ANOVA mit Messwiederholung reduziert, indem individuelle Unterschiede berücksichtigt und kontrolliert werden.

54
Q

Was ist eine mögliche Lösung für eine Verletzung der Sphärizitätsannahme?

A

Anwendung der Greenhouse-Geisser- oder Huynh-Feldt-Korrektur.

Beispiel: Wenn die Annahme der Sphärizität verletzt ist, kann die Greenhouse-Geisser- oder Huynh-Feldt-Korrektur angewendet werden.

55
Q

Was passiert, wenn keine Korrektur für Sphärizität angewendet wird?

A

Der F-Test könnte fälschlicherweise signifikant werden.

Beispiel: Wenn keine Korrektur für Sphärizität angewendet wird, besteht die Gefahr, dass der F-Test fälschlicherweise als signifikant interpretiert wird.