Vorlesung 4 - Varianzanalyse mit Messwiederholung Flashcards
Was ist eine Varianzanalyse mit Messwiederholung?
Eine ANOVA, bei der dieselben Personen mehrmals gemessen werden.
Beispiel: Eine Studie, bei der Probanden vor und nach einer Intervention getestet werden.
Was ist der Vorteil der Messwiederholung?
Weniger Probanden erforderlich und geringere Fehlervarianz.
Beispiel: Weniger Kosten und Zeit bei der Datenerhebung.
Was ist der Nachteil der Messwiederholung?
Risiko für Sequenzeffekte wie Übung oder Ermüdung.
Beispiel: Probanden könnten bei wiederholten Messungen besser werden, unabhängig von der Intervention.
Was ist ein Sequenzeffekt?
Ein Effekt, der durch die Reihenfolge der Messungen beeinflusst wird.
Beispiel: Eine Verbesserung der Leistung aufgrund von Übung, nicht aufgrund der Intervention.
Wie können Sequenzeffekte reduziert werden?
Durch Balancierung der Reihenfolge der Bedingungen.
Beispiel: Randomisierte Reihenfolge der Messungen.
Was ist ein Between-Subjects-Design?
Ein Design, bei dem jede Person nur einer Bedingung zugewiesen wird.
Beispiel: Eine Gruppe erhält die Behandlung, eine andere erhält ein Placebo.
Was ist ein Within-Subjects-Design?
Ein Design, bei dem dieselben Personen alle Bedingungen durchlaufen.
Beispiel: Jede Person wird unter allen Bedingungen getestet.
Warum ist ein Within-Subjects-Design teststärker?
Es reduziert die Fehlervarianz, da individuelle Unterschiede kontrolliert werden.
Beispiel: Höhere Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlichen Effekt zu entdecken.
Was ist die Teststärke?
Die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlichen Effekt zu finden.
Beispiel: Eine Studie mit hoher Teststärke hat eine geringe Wahrscheinlichkeit, einen falschen Effekt zu finden.
Was ist der Vorteil eines Within-Subjects-Designs?
Reduzierte Variabilität durch die Kontrolle individueller Unterschiede.
Beispiel: Weniger Störfaktoren bei der Interpretation der Ergebnisse.
Was ist die Quadratsumme in der Varianzanalyse?
Die Summe der quadrierten Abweichungen der Messwerte vom Mittelwert.
Beispiel: Berechnung der Varianz in einem Datensatz.
Was ist SSwithin in der Messwiederholung?
Die Quadratsumme der Fehler innerhalb der Bedingungen.
Beispiel: Maß für die Varianz innerhalb der Gruppen.
Was ist SSbetween in der Messwiederholung?
Die Quadratsumme der Unterschiede zwischen den Personen.
Beispiel: Maß für die Varianz zwischen den Gruppen.
Was ist die Quadratsummenzerlegung in der ANOVA mit Messwiederholung?
SStotal = SSbetween + SSwiederholung + SSresidual.
Beispiel: Aufteilung der Gesamtvarianz in verschiedene Komponenten.
Was ist SSresidual?
Die Fehlerquadratsumme nach Abzug der Varianz zwischen den Personen.
Beispiel: Maß für die unerklärte Varianz in den Daten.
Wie wird die Fehlervarianz bei der Messwiederholung reduziert?
Durch Herausfiltern der Varianz zwischen den Personen.
Beispiel: Kontrolle individueller Unterschiede in der Analyse.
Was ist der Haupteffekt in der Varianzanalyse mit Messwiederholung?
Der Effekt der unabhängigen Variable auf die abhängige Variable.
Beispiel: Untersuchung des direkten Effekts einer Behandlung auf die Ergebnisse.
Was ist der Unterschied zwischen Between-Subjects und Within-Subjects-Varianz?
Between-Subjects-Varianz bezieht sich auf Unterschiede zwischen den Personen, Within-Subjects auf Unterschiede innerhalb einer Person.
Beispiel: Unterschiede zwischen Gruppen vs. Unterschiede innerhalb von Gruppen.
Warum ist die Fehlervarianz bei der Messwiederholung kleiner?
Weil individuelle Unterschiede herausgefiltert werden.
Beispiel: Kontrolle von Störfaktoren durch das Design.
Was ist Sphärizität?
Die Annahme, dass die Varianzen der Differenzen zwischen den Messungen gleich sind.
Beispiel: Voraussetzung für ANOVA-Analysen.
Wie wird Sphärizität getestet?
Mit dem Mauchly-Test.
Beispiel: Überprüfung der Annahme der Homogenität der Kovarianzmatrix.
Was passiert, wenn die Sphärizitätsannahme verletzt wird?
Der F-Test könnte fälschlicherweise signifikant werden.
Beispiel: Risiko für fehlerhafte Schlussfolgerungen in der Analyse.