Varianzanalyse mit Messwiederholung Flashcards
Was ist das Ziel der Varianzanalyse?
Unterschiede in Mittelwerten zwischen Gruppen zu überprüfen.
Wann wird eine einfaktorielle Varianzanalyse angewendet?
Wenn nur eine unabhängige Variable untersucht wird.
Was ist eine mehrfaktorielle Varianzanalyse?
Eine Analyse, bei der mehrere unabhängige Variablen gleichzeitig betrachtet werden.
Was wird bei der Varianzanalyse geprüft?
Ob es signifikante Unterschiede in den Gruppenmittelwerten gibt.
Welche Hypothesen werden in der Varianzanalyse getestet?
Die Nullhypothese (keine Unterschiede) und die Alternativhypothese (Unterschiede bestehen).
Wie wird die Signifikanz in der Varianzanalyse ermittelt?
Durch den F-Test, der die Varianz zwischen und innerhalb der Gruppen vergleicht.
Was sind A-priori-Kontraste?
Gezielte Vergleiche von Gruppenmittelwerten auf Basis vorheriger Hypothesen.
Was sind Post-hoc-Tests?
Tests, die nach einer signifikanten ANOVA durchgeführt werden, um herauszufinden, welche Gruppen sich unterscheiden.
Wann werden Post-hoc-Tests durchgeführt?
Wenn die Varianzanalyse signifikante Unterschiede zeigt.
Was ist der Vorteil von A-priori-Kontrasten?
Sie sind teststärker, da sie auf vorab formulierten Hypothesen basieren.
Wie können Varianzen zwischen Gruppen interpretiert werden?
Durch Vergleich der Varianz ‘zwischen’ den Gruppen und ‘innerhalb’ der Gruppen.
Was ist der F-Wert in der Varianzanalyse?
Das Verhältnis der Varianz zwischen den Gruppen zur Varianz innerhalb der Gruppen.
Was zeigt ein hoher F-Wert an?
Dass die Mittelwerte der Gruppen signifikant unterschiedlich sind.
Was ist die Quadratsummenzerlegung?
Die Zerlegung der Gesamtvarianz in Varianz ‘zwischen’ und ‘innerhalb’ der Gruppen.
Welche Voraussetzung muss für die Varianzanalyse erfüllt sein?
Homoskedastizität, also gleiche Varianzen in allen Gruppen.
Was ist Varianzhomogenität?
Die Annahme, dass die Varianzen in allen Gruppen gleich sind.
Was passiert bei Verletzung der Varianzhomogenität?
Die Ergebnisse der ANOVA können verzerrt sein; der Welch-Test kann eine Alternative sein.
Was ist der Welch-Test?
Ein Verfahren, das bei Verletzung der Varianzhomogenität verwendet wird.
Was ist Sphärizität?
Eine Voraussetzung in Varianzanalysen mit Messwiederholung, die gleiche Varianzen der Differenzen zwischen den Messwerten verlangt.
Wie wird Sphärizität getestet?
Mit dem Mauchly-Test.
Wie wird die Effektstärke in der Varianzanalyse berechnet?
Durch das Eta-Quadrat (η²).
Was ist das Eta-Quadrat?
Ein Maß für die erklärte Varianz der unabhängigen Variablen an der abhängigen Variablen.
Was bedeutet ein hohes Eta-Quadrat?
Dass ein großer Anteil der Varianz durch die unabhängigen Variablen erklärt wird.
Was ist das partielle Eta-Quadrat?
Ein Maß für die Effektstärke in mehrfaktoriellen ANOVAs.
Wann wird das partielle Eta-Quadrat verwendet?
In Varianzanalysen mit mehreren unabhängigen Variablen.
Was ist eine Kontrastanalyse?
Ein Verfahren zur gezielten Überprüfung von Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen.
Was ist der Unterschied zwischen a-priori-Kontrasten und Post-hoc-Tests?
A-priori-Kontraste werden vor der Analyse festgelegt, Post-hoc-Tests explorativ nach der ANOVA durchgeführt.
Was ist der Tukey-HSD-Test?
Ein Post-hoc-Test, der alle Paarvergleiche von Gruppen durchführt.
Wann wird der Tukey-HSD-Test verwendet?
Wenn alle Gruppenpaare nach einer signifikanten ANOVA verglichen werden sollen.
Was ist der Bonferroni-Test?
Ein Post-hoc-Test, der das α-Niveau an die Anzahl der Vergleiche anpasst.
Warum ist die α-Korrektur wichtig?
Um das Risiko von Typ-I-Fehlern bei mehreren Vergleichen zu verringern.
Was ist ein Typ-I-Fehler?
Das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist.
Was ist ein Typ-II-Fehler?
Das fälschliche Beibehalten der Nullhypothese, obwohl sie falsch ist.
Was ist der Unterschied zwischen Typ-I- und Typ-II-Fehler?
Typ-I-Fehler ist das fälschliche Ablehnen, Typ-II-Fehler das fälschliche Beibehalten der Nullhypothese.
Was ist der Levene-Test?
Ein Test zur Überprüfung der Varianzhomogenität.
Was zeigt ein signifikanter Levene-Test an?
Dass die Varianzen zwischen den Gruppen unterschiedlich sind.
Wie wird auf Heteroskedastizität reagiert?
Durch Verwendung robuster Tests wie dem Welch-Test oder durch Transformation der Daten.
Was ist eine Daten-Transformation?
Eine mathematische Umwandlung der Daten, um Annahmeverletzungen zu korrigieren.
Wann werden logarithmische Transformationen durchgeführt?
Wenn es starke positive Schiefe in den Daten gibt.
Was ist eine Wurzeltransformation?
Eine Methode zur Reduktion der Varianzheterogenität, besonders bei Zähldaten.
Was passiert, wenn Sphärizität verletzt wird?
Eine Korrektur der Freiheitsgrade, z.B. durch die Greenhouse-Geisser-Korrektur, ist erforderlich.
Was ist die Greenhouse-Geisser-Korrektur?
Eine Korrektur für die Verletzung der Sphärizität.
Was ist der Mauchly-Test?
Ein Test zur Überprüfung der Sphärizität in Varianzanalysen mit Messwiederholung.
Wann wird eine Varianzanalyse mit Messwiederholung verwendet?
Wenn dieselben Personen mehrfach unter verschiedenen Bedingungen gemessen werden.
Was ist der Vorteil der Messwiederholung?
Sie reduziert die Fehlervarianz und erhöht die Teststärke.
Was ist ein Sequenzeffekt?
Ein Effekt, der durch die Reihenfolge der experimentellen Bedingungen entsteht.
Wie können Sequenzeffekte kontrolliert werden?
Durch Ausbalancierung der Reihenfolge der Bedingungen.
Was sind simple effects?
Effekte, die in einer Bedingung einer Varianzanalyse auftreten und durch Post-hoc-Tests untersucht werden.
Wann sind Post-hoc-Tests sinnvoll?
Wenn explorativ bestimmt werden soll, welche Gruppen sich unterscheiden.
Was ist ein Interaktionseffekt?
Wenn der Effekt einer unabhängigen Variable von einer anderen abhängt.
Wie werden Interaktionseffekte in einer mehrfaktoriellen ANOVA analysiert?
Durch den Vergleich der Effekte jeder unabhängigen Variable und deren Wechselwirkungen.
Was zeigt ein signifikanter Interaktionseffekt an?
Dass die Wirkung einer unabhängigen Variable von der Ausprägung einer anderen abhängt.
Was sind Haupteffekte?
Die unabhängigen Effekte jeder einzelnen unabhängigen Variablen.
Was zeigt ein signifikanter Haupteffekt an?
Dass eine unabhängige Variable einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.
Was ist eine einfaktorielle Varianzanalyse?
Eine ANOVA mit nur einer unabhängigen Variable.
Wann wird eine einfaktorielle Varianzanalyse verwendet?
Wenn die Wirkung einer unabhängigen Variable auf eine abhängige Variable untersucht wird.
Was ist eine mehrfaktorielle Varianzanalyse?
Eine ANOVA mit zwei oder mehr unabhängigen Variablen.
Wann wird eine mehrfaktorielle ANOVA verwendet?
Wenn die Wirkung mehrerer unabhängiger Variablen und deren Interaktionen untersucht wird.
Was ist eine Split-Plot-ANOVA?
Eine Varianzanalyse für gemischte Designs mit between- und within-subjects Faktoren.
Was ist eine nested ANOVA?
Eine ANOVA, in der eine unabhängige Variable in einer anderen verschachtelt ist.
Was ist eine multivariate Varianzanalyse (MANOVA)?
Eine ANOVA mit mehreren abhängigen Variablen.
Wann wird eine MANOVA verwendet?
Wenn mehrere abhängige Variablen gleichzeitig analysiert werden sollen.
Was ist ein Vorteil der MANOVA gegenüber der ANOVA?
Sie berücksichtigt Zusammenhänge zwischen den abhängigen Variablen.
Was ist ein Kovarianzmatrix?
Eine Matrix, die die Varianzen und Kovarianzen der abhängigen Variablen enthält.
Was zeigt eine signifikante Kovariate in der ANCOVA an?
Dass die Kovariate einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.
Was sind Bedingungswechselwirkungen?
Wechselwirkungen, die den Effekt von Prädiktoren auf verschiedene Bedingungen untersuchen.
Was ist ein fixed effect?
Ein Effekt, der konstante Einflussgrößen berücksichtigt.
Was ist ein random effect?
Ein Effekt, der zufällige Einflussgrößen berücksichtigt.
Was ist der Unterschied zwischen fixed und random effects?
Fixed effects sind konstante Faktoren, random effects variieren zufällig zwischen Gruppen oder Subjekten.
Wann wird ein Split-Plot-Design verwendet?
Wenn zwischen- und innerhalb der Probanden Faktoren untersucht werden.
Was ist der Box’s M-Test?
Ein Test auf Homogenität der Kovarianzmatrizen in der MANOVA.
Was ist ein Problem des Box’s M-Tests?
Er ist sehr empfindlich bei Verletzungen der Normalverteilung und Varianzgleichheit.
Was sind simple main effects?
Die Effekte einer unabhängigen Variablen auf jeder Stufe einer anderen unabhängigen Variablen.
Was ist ein mixed ANOVA?
Eine ANOVA, die sowohl between-subjects als auch within-subjects Faktoren enthält.
Wie wird die Sphärizität in einer repeated measures ANOVA getestet?
Mit dem Mauchly-Test.
Was passiert, wenn der Mauchly-Test signifikant ist?
Eine Korrektur der Freiheitsgrade durch die Greenhouse-Geisser-Korrektur ist erforderlich.
Was ist eine zweifaktorielle ANOVA?
Eine ANOVA, bei der zwei unabhängige Variablen untersucht werden.
Wann wird eine zweifaktorielle ANOVA verwendet?
Wenn die Interaktionseffekte zwischen zwei unabhängigen Variablen untersucht werden sollen.
Was ist ein plotfactor in einer Split-Plot-ANOVA?
Der Faktor, der die experimentellen Bedingungen definiert.
Was ist der Unterschied zwischen Interaktion und Haupteffekt?
Haupteffekte beschreiben den Einfluss einer Variablen allein, Interaktionen den kombinierten Einfluss mehrerer Variablen.
Was ist eine nested ANOVA?
Eine ANOVA, in der eine unabhängige Variable in einer anderen verschachtelt ist.
Wann wird eine nested ANOVA verwendet?
Wenn sich die Ebenen einer unabhängigen Variablen innerhalb der Ebenen einer anderen unabhängigen Variablen befinden.
Was zeigt ein signifikanter nested effect an?
Dass die Verschachtelung einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.
Was ist der Vorteil einer mehrfaktoriellen ANOVA?
Sie erlaubt die Untersuchung von Wechselwirkungen zwischen Variablen.
Wie wird die Varianz in einer Varianzanalyse aufgeteilt?
In Varianz zwischen den Gruppen und innerhalb der Gruppen.
Wann ist ein Effekt in der Varianzanalyse signifikant?
Wenn der F-Wert größer als der kritische F-Wert ist.
Was ist ein fixed factor?
Ein Faktor, dessen Stufen konstant sind und nicht zufällig ausgewählt wurden.
Was ist ein random factor?
Ein Faktor, dessen Stufen zufällig aus einer größeren Population ausgewählt wurden.
Was ist der Unterschied zwischen fixed und random factors in der ANOVA?
Fixed factors haben feste Stufen, random factors repräsentieren eine zufällige Auswahl.
Was ist der Hauptvorteil der ANCOVA?
Sie reduziert die Fehlervarianz durch Einbeziehung von Kovariaten.
Was ist der Scheffé-Test?
Ein konservativer Post-hoc-Test, der für alle möglichen Mittelwertvergleiche geeignet ist.
Warum ist der Scheffé-Test konservativ?
Weil er weniger anfällig für Typ-I-Fehler ist.
Was ist der Unterschied zwischen ANCOVA und ANOVA?
ANCOVA berücksichtigt Kovariaten, ANOVA nicht.
Wie wird die Fehlervarianz in der ANCOVA reduziert?
Durch die Kontrolle von Störvariablen (Kovariaten).
Was sind Kovariaten in der ANCOVA?
Variablen, die den Einfluss der unabhängigen Variablen kontrollieren.
Wie interpretiert man die Effektstärke in einer Varianzanalyse?
Durch das Eta-Quadrat, das den Anteil der erklärten Varianz angibt.
Wann wird ein Post-hoc-Test benötigt?
Wenn die ANOVA signifikant ist, aber nicht klar ist, welche Gruppen sich unterscheiden.
Was bedeutet ein nicht signifikanter F-Wert in der Varianzanalyse?
Dass die Gruppenmittelwerte nicht signifikant voneinander abweichen.
Was zeigt eine hohe Effektstärke an?
Dass ein großer Anteil der Varianz durch die unabhängigen Variablen erklärt wird.
Was ist ein Bonferroni-Post-hoc-Test?
Ein Test, der das α-Niveau an die Anzahl der Vergleiche anpasst.
