Vorlesung 1 - Einführung Flashcards
Was ist Inferenzstatistik?
Analyse von Stichprobendaten zur Überprüfung allgemeingültiger Aussagen.
Was ist eine Stichprobe?
Eine Teilmenge der Population, die zur Schätzung von Parametern genutzt wird.
Was ist die Nullhypothese?
Eine Hypothese, die besagt, dass es keinen Effekt oder Unterschied gibt.
Was ist die Alternativhypothese?
Sie postuliert, dass ein Effekt oder Unterschied besteht.
Was ist der α-Fehler?
Die fälschliche Ablehnung einer wahren Nullhypothese.
Was ist der β-Fehler?
Die fälschliche Beibehaltung einer falschen Nullhypothese.
Was ist der p-Wert?
Die Wahrscheinlichkeit, das beobachtete Ergebnis unter der Annahme der Nullhypothese zu erhalten.
Wann wird die Nullhypothese verworfen?
Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau (z. B. 0,05) ist.
Was ist das Signifikanzniveau?
Die Grenze, ab der ein Ergebnis als statistisch signifikant gilt, meist 0,05.
Was ist ein t-Test?
Ein Test, der zwei Mittelwerte auf signifikante Unterschiede prüft.
Was ist der Unterschied zwischen einem unverbundenen und verbundenen t-Test?
Der unverbundene t-Test vergleicht unabhängige Gruppen, der verbundene vergleicht Messwiederholungen.
Was ist die Alpha-Fehler-Inflation?
Die Erhöhung der Wahrscheinlichkeit eines α-Fehlers bei multiplen Tests.
Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers bei mehreren t-Tests?
p(Fehler) = 1 – (1 – α)^m, wobei m die Anzahl der Tests ist.
Was passiert bei der Durchführung von mehr als zwei t-Tests?
Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen α-Fehler steigt.
Was ist ein Beispiel für die Alpha-Fehler-Inflation?
Bei 6 t-Tests beträgt die Fehlerwahrscheinlichkeit etwa 26,5%.
Was ist die Bonferroni-Korrektur?
Eine Methode zur Anpassung des Signifikanzniveaus bei multiplen Tests.
Wie wird das α-Niveau bei der Bonferroni-Korrektur berechnet?
α korrigiert = α geteilt durch die Anzahl der Tests.
Was ist der Nachteil der Bonferroni-Korrektur?
Sie verringert die Teststärke, was zu mehr β-Fehlern führen kann.
Wie wirkt sich die Bonferroni-Korrektur auf den β-Fehler aus?
Der β-Fehler wird größer, was die Wahrscheinlichkeit eines falsch negativen Ergebnisses erhöht.
Was ist die Varianzanalyse (ANOVA)?
Ein statistisches Verfahren zum Testen von Mittelwertsunterschieden zwischen mehreren Gruppen.
Warum wird ANOVA anstelle von mehreren t-Tests verwendet?
Um die Alpha-Fehler-Inflation zu vermeiden.
Was ist die Quadratsumme „zwischen den Gruppen“?
Die Abweichung der Gruppenmittelwerte vom Gesamtmittelwert.
Was ist die Quadratsumme „innerhalb der Gruppen“?
Die Abweichung der individuellen Messwerte vom Gruppenmittelwert.
Was misst der F-Test in der ANOVA?
Das Verhältnis der Varianz zwischen den Gruppen zur Varianz innerhalb der Gruppen.
Wann ist das Ergebnis der ANOVA signifikant?
Wenn der F-Wert größer als der kritische F-Wert ist.
Was ist der Effekt eines signifikanten Tests?
Es zeigt, dass die Daten stark genug sind, um die Nullhypothese zu verwerfen.
Was ist ein Effekt in der Inferenzstatistik?
Die Abweichung eines Gruppenmittelwerts vom Gesamtmittelwert.
Was zeigt eine große Effektgröße an?
Eine stärkere Abweichung vom Mittelwert, was einen größeren Einfluss der unabhängigen Variable anzeigt.
Was ist der Unterschied zwischen einem kleinen und einem großen Effekt?
Ein großer Effekt bedeutet eine größere Differenz zwischen den Gruppenmittelwerten.
Was ist der Unterschied zwischen einem α-Fehler und einem β-Fehler?
Ein α-Fehler ist ein falsch-positives Ergebnis, ein β-Fehler ein falsch-negatives Ergebnis.
Was ist die Teststärke?
Die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlich existierenden Effekt zu finden.
Wie erhöht man die Teststärke?
Durch größere Stichproben oder optimierte statistische Tests.
Was ist der Trade-off zwischen α- und β-Fehler?
Eine Verringerung des α-Fehlers führt oft zu einer Erhöhung des β-Fehlers.
Warum ist die Alpha-Fehler-Inflation problematisch?
Sie erhöht die Wahrscheinlichkeit, eine korrekte Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.
Was ist die Lösung für das Problem der Alpha-Fehler-Inflation?
Die Anwendung von Korrekturverfahren wie der Bonferroni-Korrektur oder die Durchführung einer ANOVA.
