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Vorlesung 1 - Einführung Flashcards

1
Q

Was ist Inferenzstatistik?

A

Analyse von Stichprobendaten zur Überprüfung allgemeingültiger Aussagen.

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2
Q

Was ist eine Stichprobe?

A

Eine Teilmenge der Population, die zur Schätzung von Parametern genutzt wird.

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3
Q

Was ist die Nullhypothese?

A

Eine Hypothese, die besagt, dass es keinen Effekt oder Unterschied gibt.

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4
Q

Was ist die Alternativhypothese?

A

Sie postuliert, dass ein Effekt oder Unterschied besteht.

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5
Q

Was ist der α-Fehler?

A

Die fälschliche Ablehnung einer wahren Nullhypothese.

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6
Q

Was ist der β-Fehler?

A

Die fälschliche Beibehaltung einer falschen Nullhypothese.

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7
Q

Was ist der p-Wert?

A

Die Wahrscheinlichkeit, das beobachtete Ergebnis unter der Annahme der Nullhypothese zu erhalten.

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8
Q

Wann wird die Nullhypothese verworfen?

A

Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau (z. B. 0,05) ist.

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9
Q

Was ist das Signifikanzniveau?

A

Die Grenze, ab der ein Ergebnis als statistisch signifikant gilt, meist 0,05.

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10
Q

Was ist ein t-Test?

A

Ein Test, der zwei Mittelwerte auf signifikante Unterschiede prüft.

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11
Q

Was ist der Unterschied zwischen einem unverbundenen und verbundenen t-Test?

A

Der unverbundene t-Test vergleicht unabhängige Gruppen, der verbundene vergleicht Messwiederholungen.

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12
Q

Was ist die Alpha-Fehler-Inflation?

A

Die Erhöhung der Wahrscheinlichkeit eines α-Fehlers bei multiplen Tests.

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13
Q

Wie berechnet man die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers bei mehreren t-Tests?

A

p(Fehler) = 1 – (1 – α)^m, wobei m die Anzahl der Tests ist.

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14
Q

Was passiert bei der Durchführung von mehr als zwei t-Tests?

A

Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen α-Fehler steigt.

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15
Q

Was ist ein Beispiel für die Alpha-Fehler-Inflation?

A

Bei 6 t-Tests beträgt die Fehlerwahrscheinlichkeit etwa 26,5%.

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16
Q

Was ist die Bonferroni-Korrektur?

A

Eine Methode zur Anpassung des Signifikanzniveaus bei multiplen Tests.

17
Q

Wie wird das α-Niveau bei der Bonferroni-Korrektur berechnet?

A

α korrigiert = α geteilt durch die Anzahl der Tests.

18
Q

Was ist der Nachteil der Bonferroni-Korrektur?

A

Sie verringert die Teststärke, was zu mehr β-Fehlern führen kann.

19
Q

Wie wirkt sich die Bonferroni-Korrektur auf den β-Fehler aus?

A

Der β-Fehler wird größer, was die Wahrscheinlichkeit eines falsch negativen Ergebnisses erhöht.

20
Q

Was ist die Varianzanalyse (ANOVA)?

A

Ein statistisches Verfahren zum Testen von Mittelwertsunterschieden zwischen mehreren Gruppen.

21
Q

Warum wird ANOVA anstelle von mehreren t-Tests verwendet?

A

Um die Alpha-Fehler-Inflation zu vermeiden.

22
Q

Was ist die Quadratsumme „zwischen den Gruppen“?

A

Die Abweichung der Gruppenmittelwerte vom Gesamtmittelwert.

23
Q

Was ist die Quadratsumme „innerhalb der Gruppen“?

A

Die Abweichung der individuellen Messwerte vom Gruppenmittelwert.

24
Q

Was misst der F-Test in der ANOVA?

A

Das Verhältnis der Varianz zwischen den Gruppen zur Varianz innerhalb der Gruppen.

25
Q

Wann ist das Ergebnis der ANOVA signifikant?

A

Wenn der F-Wert größer als der kritische F-Wert ist.

26
Q

Was ist der Effekt eines signifikanten Tests?

A

Es zeigt, dass die Daten stark genug sind, um die Nullhypothese zu verwerfen.

27
Q

Was ist ein Effekt in der Inferenzstatistik?

A

Die Abweichung eines Gruppenmittelwerts vom Gesamtmittelwert.

28
Q

Was zeigt eine große Effektgröße an?

A

Eine stärkere Abweichung vom Mittelwert, was einen größeren Einfluss der unabhängigen Variable anzeigt.

29
Q

Was ist der Unterschied zwischen einem kleinen und einem großen Effekt?

A

Ein großer Effekt bedeutet eine größere Differenz zwischen den Gruppenmittelwerten.

30
Q

Was ist der Unterschied zwischen einem α-Fehler und einem β-Fehler?

A

Ein α-Fehler ist ein falsch-positives Ergebnis, ein β-Fehler ein falsch-negatives Ergebnis.

31
Q

Was ist die Teststärke?

A

Die Wahrscheinlichkeit, einen tatsächlich existierenden Effekt zu finden.

32
Q

Wie erhöht man die Teststärke?

A

Durch größere Stichproben oder optimierte statistische Tests.

33
Q

Was ist der Trade-off zwischen α- und β-Fehler?

A

Eine Verringerung des α-Fehlers führt oft zu einer Erhöhung des β-Fehlers.

34
Q

Warum ist die Alpha-Fehler-Inflation problematisch?

A

Sie erhöht die Wahrscheinlichkeit, eine korrekte Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.

35
Q

Was ist die Lösung für das Problem der Alpha-Fehler-Inflation?

A

Die Anwendung von Korrekturverfahren wie der Bonferroni-Korrektur oder die Durchführung einer ANOVA.

Statistik 2 (21 decks)

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