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Statistik 2 > Einfaktorielle Varianzanalyse > Flashcards

Einfaktorielle Varianzanalyse Flashcards

1
Q

Was ist die einfaktorielle Varianzanalyse?

A

Ein Verfahren, das den Einfluss einer unabhängigen Variable auf eine abhängige Variable testet.

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2
Q

Welche Hypothesen werden bei der einfaktoriellen Varianzanalyse geprüft?

A

Nullhypothese: Keine Mittelwertsunterschiede zwischen den Gruppen. Alternativhypothese: Mindestens ein Gruppenmittelwert unterscheidet sich.

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3
Q

Was ist der F-Test in der Varianzanalyse?

A

Ein Test, der das Verhältnis der Varianz zwischen den Gruppen zur Varianz innerhalb der Gruppen prüft.

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4
Q

Was ist die Quadratsummenzerlegung?

A

Die Zerlegung der Gesamtvarianz in die Varianz ‘zwischen’ und ‘innerhalb’ der Gruppen.

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5
Q

Was bedeutet SSbetween in der Varianzanalyse?

A

Die Quadratsumme zwischen den Gruppen, die die Variation zwischen den Mittelwerten darstellt.

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6
Q

Was bedeutet SSwithin in der Varianzanalyse?

A

Die Quadratsumme innerhalb der Gruppen, die die Variation innerhalb jeder Gruppe darstellt.

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7
Q

Wie wird die Varianz zwischen den Gruppen berechnet?

A

Durch SSbetween, geteilt durch die Freiheitsgrade zwischen den Gruppen.

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8
Q

Wie wird die Varianz innerhalb der Gruppen berechnet?

A

Durch SSwithin, geteilt durch die Freiheitsgrade innerhalb der Gruppen.

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9
Q

Was zeigt ein hoher F-Wert an?

A

Dass es wahrscheinlich signifikante Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten gibt.

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10
Q

Wie wird die Signifikanz des F-Werts geprüft?

A

Durch den Vergleich des F-Werts mit einem kritischen F-Wert aus der F-Verteilungstabelle.

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11
Q

Was bedeutet ein signifikanter F-Wert?

A

Dass die Nullhypothese abgelehnt wird, es gibt mindestens einen Unterschied zwischen den Gruppenmittelwerten.

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12
Q

Was bedeutet ein nicht signifikanter F-Wert?

A

Dass keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten bestehen.

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13
Q

Welche Voraussetzung muss für die ANOVA erfüllt sein?

A

Normalverteilung der abhängigen Variablen innerhalb jeder Gruppe.

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14
Q

Was ist der Levene-Test?

A

Ein Test zur Überprüfung der Varianzhomogenität zwischen den Gruppen.

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15
Q

Was passiert, wenn die Varianzhomogenität verletzt ist?

A

Der Welch-Test kann verwendet werden.

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16
Q

Wie wird der Levene-Test interpretiert?

A

Wenn der Levene-Test signifikant ist, sind die Varianzen zwischen den Gruppen unterschiedlich.

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17
Q

Was ist der Welch-Test?

A

Ein alternativer F-Test, der verwendet wird, wenn die Varianzhomogenität verletzt ist.

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18
Q

Was ist das Eta-Quadrat (η²)?

A

Ein Maß für die erklärte Varianz der unabhängigen Variablen.

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19
Q

Was zeigt ein großes Eta-Quadrat an?

A

Dass ein großer Anteil der Gesamtvarianz durch die unabhängige Variable erklärt wird.

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20
Q

Was ist die Freiheitsgrade in der ANOVA?

A

Die Anzahl der unabhängigen Informationen, die zur Berechnung der Varianz verwendet werden.

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21
Q

Wie berechnet man die Freiheitsgrade für SSbetween?

A

Anzahl der Gruppen minus eins.

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22
Q

Wie berechnet man die Freiheitsgrade für SSwithin?

A

Gesamtzahl der Beobachtungen minus die Anzahl der Gruppen.

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23
Q

Wie berechnet man die Gesamtfreiheitsgrade in der ANOVA?

A

Gesamtzahl der Beobachtungen minus eins.

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24
Q

Was ist der Unterschied zwischen einem t-Test und einer ANOVA?

A

Der t-Test vergleicht zwei Gruppen, während die ANOVA mehr als zwei Gruppen vergleicht.

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25
Q

Was bedeutet ein post-hoc-Test?

A

Ein Test, der durchgeführt wird, nachdem eine signifikante ANOVA gezeigt hat, dass es Unterschiede gibt.

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26
Q

Wann wird ein post-hoc-Test durchgeführt?

A

Wenn die ANOVA signifikant ist und man wissen möchte, welche Gruppen sich unterscheiden.

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27
Q

Was ist der Tukey-HSD-Test?

A

Ein Post-hoc-Test, der alle Paarvergleiche durchführt.

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28
Q

Was zeigt ein signifikanter Tukey-HSD-Test an?

A

Dass sich die Mittelwerte der verglichenen Gruppen signifikant unterscheiden.

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29
Q

Was ist der Bonferroni-Test?

A

Ein Post-hoc-Test, der das α-Niveau an die Anzahl der Vergleiche anpasst.

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30
Q

Warum wird der Bonferroni-Test verwendet?

A

Um das Risiko von Typ-I-Fehlern bei mehreren Vergleichen zu verringern.

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31
Q

Was ist ein Typ-I-Fehler?

A

Das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist.

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32
Q

Was ist ein Typ-II-Fehler?

A

Das fälschliche Beibehalten der Nullhypothese, obwohl sie falsch ist.

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33
Q

Was ist der Unterschied zwischen einem Typ-I- und einem Typ-II-Fehler?

A

Typ-I-Fehler ist das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese, Typ-II-Fehler das fälschliche Beibehalten.

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34
Q

Wann wird die Effektstärke in der ANOVA berechnet?

A

Wenn signifikante Ergebnisse vorliegen, um die Größe des Effekts zu bewerten.

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35
Q

Wie wird die Effektstärke in der ANOVA gemessen?

A

Durch das Eta-Quadrat oder Omega-Quadrat.

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36
Q

Was ist das Omega-Quadrat?

A

Ein Maß für die erklärte Varianz, das verzerrte Schätzungen korrigiert.

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37
Q

Wann wird das Omega-Quadrat verwendet?

A

Wenn eine Populationsschätzung gewünscht ist, die weniger verzerrt ist als das Eta-Quadrat.

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38
Q

Was zeigt ein großes Omega-Quadrat an?

A

Dass ein großer Teil der Varianz in der abhängigen Variable durch die unabhängige Variable erklärt wird.

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39
Q

Was ist ein Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse?

A

Der Vergleich der Gedächtnisleistung von Probanden, die verschiedenen Ablenkungen ausgesetzt sind.

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40
Q

Wie wird eine Quadratsumme berechnet?

A

Durch die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.

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41
Q

Was ist eine univariate ANOVA?

A

Eine Varianzanalyse mit nur einer abhängigen Variablen.

42
Q

Was ist eine multivariate ANOVA (MANOVA)?

A

Eine Varianzanalyse mit mehreren abhängigen Variablen.

43
Q

Was zeigt eine signifikante MANOVA an?

A

Dass es Unterschiede in den Mittelwerten der abhängigen Variablen zwischen den Gruppen gibt.

44
Q

Wie wird die Gesamtquadratsumme in der ANOVA berechnet?

A

Durch die Summe von SSbetween und SSwithin.

45
Q

Wie wird die Mittelquadratsumme (MS) berechnet?

A

Durch Teilen der Quadratsumme durch die entsprechenden Freiheitsgrade.

46
Q

Was ist die Mittelquadratsumme zwischen den Gruppen (MSbetween)?

A

SSbetween geteilt durch die Freiheitsgrade zwischen den Gruppen.

47
Q

Was ist die Mittelquadratsumme innerhalb der Gruppen (MSwithin)?

A

SSwithin geteilt durch die Freiheitsgrade innerhalb der Gruppen.

48
Q

Was ist der Haupteffekt in der ANOVA?

A

Der Effekt der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable.

49
Q

Was zeigt ein signifikanter Haupteffekt an?

A

Dass die unabhängige Variable einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.

50
Q

Was ist der Unterschied zwischen einfaktorieller und zweifaktorieller ANOVA?

A

Die einfaktorielle ANOVA untersucht eine unabhängige Variable, die zweifaktorielle untersucht zwei.

51
Q

Was ist die Nullhypothese in der einfaktoriellen ANOVA?

A

Dass es keine Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten gibt.

52
Q

Was ist die Alternativhypothese in der einfaktoriellen ANOVA?

A

Dass mindestens ein Gruppenmittelwert unterschiedlich ist.

53
Q

Was ist der Zweck der ANOVA?

A

Zu bestimmen, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten mehrerer Gruppen gibt.

54
Q

Welche Verteilung wird für den F-Test verwendet?

A

Die F-Verteilung.

55
Q

Was ist ein kritischer F-Wert?

A

Der Schwellenwert, ab dem der beobachtete F-Wert als signifikant betrachtet wird.

56
Q

Was passiert, wenn der beobachtete F-Wert kleiner als der kritische F-Wert ist?

A

Die Nullhypothese wird beibehalten.

57
Q

Wie kann die ANOVA die Varianz zwischen Gruppen erklären?

A

Durch den Vergleich der Mittelwerte der Gruppen.

58
Q

Was passiert, wenn der Levene-Test signifikant ist?

A

Die Annahme der Varianzhomogenität ist verletzt.

59
Q

Welche Korrektur wird bei Verletzung der Varianzhomogenität angewendet?

A

Der Welch-Test.

60
Q

Was ist Homoskedastizität?

A

Die Annahme gleicher Varianzen in allen Gruppen.

61
Q

Warum wird der F-Test in der ANOVA verwendet?

A

Um zu prüfen, ob die Varianz zwischen den Gruppen größer ist als die Varianz innerhalb der Gruppen.

62
Q

Wann ist die Varianzanalyse robust gegenüber Annahmeverletzungen?

A

Wenn die Gruppen eine ähnliche Größe haben.

63
Q

Was ist eine Voraussetzung der ANOVA bezüglich der Residuen?

A

Die Residuen sollten normalverteilt sein.

64
Q

Was ist der Unterschied zwischen ANOVA und ANCOVA?

A

ANCOVA berücksichtigt zusätzlich Kovariaten.

65
Q

Was sind Kovariaten in der ANCOVA?

A

Zusätzliche Variablen, die den Einfluss der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable kontrollieren.

66
Q

Was ist der Vorteil der ANCOVA?

A

Sie reduziert die Fehlervarianz und erhöht die Teststärke.

67
Q

Wie wird die Gesamtvarianz in der ANOVA berechnet?

A

Durch die Summe der Varianz ‘zwischen’ und ‘innerhalb’ der Gruppen.

68
Q

Wie interpretiert man eine nicht signifikante ANOVA?

A

Es gibt keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.

69
Q

Was zeigt ein nicht signifikanter Levene-Test an?

A

Dass die Varianzen zwischen den Gruppen gleich sind.

70
Q

Was ist der Unterschied zwischen MSbetween und MSwithin?

A

MSbetween misst die Varianz zwischen den Gruppen, MSwithin die Varianz innerhalb der Gruppen.

71
Q

Wie wird der F-Wert in der ANOVA berechnet?

A

Durch das Verhältnis von MSbetween zu MSwithin.

72
Q

Was zeigt ein hoher F-Wert an?

A

Dass die Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten größer sind als erwartet.

73
Q

Was bedeutet es, wenn die Nullhypothese in der ANOVA abgelehnt wird?

A

Es gibt signifikante Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.

74
Q

Was ist der Unterschied zwischen einer Einweg-ANOVA und einer Mehrweg-ANOVA?

A

Eine Einweg-ANOVA untersucht eine unabhängige Variable, eine Mehrweg-ANOVA untersucht mehrere unabhängige Variablen.

75
Q

Wie wird die Teststärke in der ANOVA erhöht?

A

Durch größere Stichproben und die Reduktion der Fehlervarianz.

76
Q

Was ist der Vorteil der ANOVA gegenüber dem t-Test?

A

Die ANOVA kann mehr als zwei Gruppen gleichzeitig vergleichen.

77
Q

Was ist eine Interaktion in der zweifaktoriellen ANOVA?

A

Wenn der Effekt einer unabhängigen Variablen von der Stufe einer anderen abhängt.

78
Q

Was ist die Gesamtfreiheitsgrade in der ANOVA?

A

Die Gesamtzahl der Beobachtungen minus eins.

79
Q

Was passiert, wenn die Normalverteilungsannahme verletzt ist?

A

Nicht-parametrische Tests wie der Kruskal-Wallis-Test können verwendet werden.

80
Q

Was ist der Kruskal-Wallis-Test?

A

Ein nicht-parametrischer Test, der die Rangplätze statt der Mittelwerte vergleicht.

81
Q

Wann wird der Kruskal-Wallis-Test anstelle der ANOVA verwendet?

A

Wenn die Annahmen der ANOVA verletzt sind, insbesondere die Normalverteilung.

82
Q

Was ist ein Einweg-Design?

A

Ein Experiment mit nur einer unabhängigen Variablen.

83
Q

Was zeigt ein signifikanter F-Wert in der einfaktoriellen ANOVA an?

A

Dass mindestens eine Gruppe einen signifikanten Unterschied im Mittelwert aufweist.

84
Q

Was bedeutet es, wenn der Levene-Test nicht signifikant ist?

A

Die Annahme der Varianzhomogenität ist erfüllt.

85
Q

Was ist der Vorteil der einfaktoriellen ANOVA?

A

Sie erlaubt den Vergleich von mehr als zwei Gruppen.

86
Q

Wie wird der p-Wert in der ANOVA interpretiert?

A

Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau (z. B. 0.05) ist, gibt es signifikante Unterschiede.

87
Q

Wann ist die ANOVA sinnvoll?

A

Wenn die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen verglichen werden sollen.

88
Q

Was ist eine experimentelle Störvariable?

A

Eine Variable, die ungewollt den Effekt der unabhängigen Variablen beeinflusst.

89
Q

Wie werden Störvariablen in der ANOVA kontrolliert?

A

Durch randomisierte Zuweisung der Probanden oder durch den Einsatz von Kovariaten.

90
Q

Was bedeutet es, wenn der p-Wert größer als 0.05 ist?

A

Es gibt keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppen.

91
Q

Was ist ein zweiseitiger Test in der ANOVA?

A

Ein Test, der prüft, ob es Unterschiede in beiden Richtungen gibt (größer oder kleiner).

92
Q

Was ist ein einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung?

A

Eine ANOVA, bei der die gleiche Gruppe mehrmals unter verschiedenen Bedingungen gemessen wird.

93
Q

Wann wird die einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung verwendet?

A

Wenn die gleiche Stichprobe mehrfach unter verschiedenen Bedingungen getestet wird.

94
Q

Wie wird die Sphärizität in der Varianzanalyse mit Messwiederholung geprüft?

A

Durch den Mauchly-Test.

95
Q

Was passiert, wenn die Sphärizität verletzt ist?

A

Eine Korrektur der Freiheitsgrade, z.B. durch die Greenhouse-Geisser-Korrektur, ist erforderlich.

96
Q

Was ist die Sphärizität?

A

Eine Voraussetzung in der Varianzanalyse mit Messwiederholung, die gleiche Varianzen der Differenzen zwischen den Bedingungen verlangt.

97
Q

Was ist ein Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung?

A

Die Messung des Blutdrucks derselben Gruppe unter verschiedenen Bedingungen.

98
Q

Was sind Residuen in der ANOVA?

A

Die Differenzen zwischen den beobachteten und den vorhergesagten Werten.

99
Q

Was bedeutet es, wenn die Residuen in der ANOVA nicht normalverteilt sind?

A

Nicht-parametrische Tests wie der Kruskal-Wallis-Test sollten verwendet werden.

100
Q

Was zeigt ein nicht signifikanter p-Wert in der einfaktoriellen ANOVA an?

A

Dass es keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppen gibt.

Statistik 2 (21 decks)

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