Einfaktorielle Varianzanalyse Flashcards
Was ist die einfaktorielle Varianzanalyse?
Ein Verfahren, das den Einfluss einer unabhängigen Variable auf eine abhängige Variable testet.
Welche Hypothesen werden bei der einfaktoriellen Varianzanalyse geprüft?
Nullhypothese: Keine Mittelwertsunterschiede zwischen den Gruppen. Alternativhypothese: Mindestens ein Gruppenmittelwert unterscheidet sich.
Was ist der F-Test in der Varianzanalyse?
Ein Test, der das Verhältnis der Varianz zwischen den Gruppen zur Varianz innerhalb der Gruppen prüft.
Was ist die Quadratsummenzerlegung?
Die Zerlegung der Gesamtvarianz in die Varianz ‘zwischen’ und ‘innerhalb’ der Gruppen.
Was bedeutet SSbetween in der Varianzanalyse?
Die Quadratsumme zwischen den Gruppen, die die Variation zwischen den Mittelwerten darstellt.
Was bedeutet SSwithin in der Varianzanalyse?
Die Quadratsumme innerhalb der Gruppen, die die Variation innerhalb jeder Gruppe darstellt.
Wie wird die Varianz zwischen den Gruppen berechnet?
Durch SSbetween, geteilt durch die Freiheitsgrade zwischen den Gruppen.
Wie wird die Varianz innerhalb der Gruppen berechnet?
Durch SSwithin, geteilt durch die Freiheitsgrade innerhalb der Gruppen.
Was zeigt ein hoher F-Wert an?
Dass es wahrscheinlich signifikante Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten gibt.
Wie wird die Signifikanz des F-Werts geprüft?
Durch den Vergleich des F-Werts mit einem kritischen F-Wert aus der F-Verteilungstabelle.
Was bedeutet ein signifikanter F-Wert?
Dass die Nullhypothese abgelehnt wird, es gibt mindestens einen Unterschied zwischen den Gruppenmittelwerten.
Was bedeutet ein nicht signifikanter F-Wert?
Dass keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten bestehen.
Welche Voraussetzung muss für die ANOVA erfüllt sein?
Normalverteilung der abhängigen Variablen innerhalb jeder Gruppe.
Was ist der Levene-Test?
Ein Test zur Überprüfung der Varianzhomogenität zwischen den Gruppen.
Was passiert, wenn die Varianzhomogenität verletzt ist?
Der Welch-Test kann verwendet werden.
Wie wird der Levene-Test interpretiert?
Wenn der Levene-Test signifikant ist, sind die Varianzen zwischen den Gruppen unterschiedlich.
Was ist der Welch-Test?
Ein alternativer F-Test, der verwendet wird, wenn die Varianzhomogenität verletzt ist.
Was ist das Eta-Quadrat (η²)?
Ein Maß für die erklärte Varianz der unabhängigen Variablen.
Was zeigt ein großes Eta-Quadrat an?
Dass ein großer Anteil der Gesamtvarianz durch die unabhängige Variable erklärt wird.
Was ist die Freiheitsgrade in der ANOVA?
Die Anzahl der unabhängigen Informationen, die zur Berechnung der Varianz verwendet werden.
Wie berechnet man die Freiheitsgrade für SSbetween?
Anzahl der Gruppen minus eins.
Wie berechnet man die Freiheitsgrade für SSwithin?
Gesamtzahl der Beobachtungen minus die Anzahl der Gruppen.
Wie berechnet man die Gesamtfreiheitsgrade in der ANOVA?
Gesamtzahl der Beobachtungen minus eins.
Was ist der Unterschied zwischen einem t-Test und einer ANOVA?
Der t-Test vergleicht zwei Gruppen, während die ANOVA mehr als zwei Gruppen vergleicht.
Was bedeutet ein post-hoc-Test?
Ein Test, der durchgeführt wird, nachdem eine signifikante ANOVA gezeigt hat, dass es Unterschiede gibt.
Wann wird ein post-hoc-Test durchgeführt?
Wenn die ANOVA signifikant ist und man wissen möchte, welche Gruppen sich unterscheiden.
Was ist der Tukey-HSD-Test?
Ein Post-hoc-Test, der alle Paarvergleiche durchführt.
Was zeigt ein signifikanter Tukey-HSD-Test an?
Dass sich die Mittelwerte der verglichenen Gruppen signifikant unterscheiden.
Was ist der Bonferroni-Test?
Ein Post-hoc-Test, der das α-Niveau an die Anzahl der Vergleiche anpasst.
Warum wird der Bonferroni-Test verwendet?
Um das Risiko von Typ-I-Fehlern bei mehreren Vergleichen zu verringern.
Was ist ein Typ-I-Fehler?
Das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist.
Was ist ein Typ-II-Fehler?
Das fälschliche Beibehalten der Nullhypothese, obwohl sie falsch ist.
Was ist der Unterschied zwischen einem Typ-I- und einem Typ-II-Fehler?
Typ-I-Fehler ist das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese, Typ-II-Fehler das fälschliche Beibehalten.
Wann wird die Effektstärke in der ANOVA berechnet?
Wenn signifikante Ergebnisse vorliegen, um die Größe des Effekts zu bewerten.
Wie wird die Effektstärke in der ANOVA gemessen?
Durch das Eta-Quadrat oder Omega-Quadrat.
Was ist das Omega-Quadrat?
Ein Maß für die erklärte Varianz, das verzerrte Schätzungen korrigiert.
Wann wird das Omega-Quadrat verwendet?
Wenn eine Populationsschätzung gewünscht ist, die weniger verzerrt ist als das Eta-Quadrat.
Was zeigt ein großes Omega-Quadrat an?
Dass ein großer Teil der Varianz in der abhängigen Variable durch die unabhängige Variable erklärt wird.
Was ist ein Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse?
Der Vergleich der Gedächtnisleistung von Probanden, die verschiedenen Ablenkungen ausgesetzt sind.
Wie wird eine Quadratsumme berechnet?
Durch die Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.
Was ist eine univariate ANOVA?
Eine Varianzanalyse mit nur einer abhängigen Variablen.
Was ist eine multivariate ANOVA (MANOVA)?
Eine Varianzanalyse mit mehreren abhängigen Variablen.
Was zeigt eine signifikante MANOVA an?
Dass es Unterschiede in den Mittelwerten der abhängigen Variablen zwischen den Gruppen gibt.
Wie wird die Gesamtquadratsumme in der ANOVA berechnet?
Durch die Summe von SSbetween und SSwithin.
Wie wird die Mittelquadratsumme (MS) berechnet?
Durch Teilen der Quadratsumme durch die entsprechenden Freiheitsgrade.
Was ist die Mittelquadratsumme zwischen den Gruppen (MSbetween)?
SSbetween geteilt durch die Freiheitsgrade zwischen den Gruppen.
Was ist die Mittelquadratsumme innerhalb der Gruppen (MSwithin)?
SSwithin geteilt durch die Freiheitsgrade innerhalb der Gruppen.
Was ist der Haupteffekt in der ANOVA?
Der Effekt der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable.
Was zeigt ein signifikanter Haupteffekt an?
Dass die unabhängige Variable einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.
Was ist der Unterschied zwischen einfaktorieller und zweifaktorieller ANOVA?
Die einfaktorielle ANOVA untersucht eine unabhängige Variable, die zweifaktorielle untersucht zwei.
Was ist die Nullhypothese in der einfaktoriellen ANOVA?
Dass es keine Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten gibt.
Was ist die Alternativhypothese in der einfaktoriellen ANOVA?
Dass mindestens ein Gruppenmittelwert unterschiedlich ist.
Was ist der Zweck der ANOVA?
Zu bestimmen, ob es signifikante Unterschiede zwischen den Mittelwerten mehrerer Gruppen gibt.
Welche Verteilung wird für den F-Test verwendet?
Die F-Verteilung.
Was ist ein kritischer F-Wert?
Der Schwellenwert, ab dem der beobachtete F-Wert als signifikant betrachtet wird.
Was passiert, wenn der beobachtete F-Wert kleiner als der kritische F-Wert ist?
Die Nullhypothese wird beibehalten.
Wie kann die ANOVA die Varianz zwischen Gruppen erklären?
Durch den Vergleich der Mittelwerte der Gruppen.
Was passiert, wenn der Levene-Test signifikant ist?
Die Annahme der Varianzhomogenität ist verletzt.
Welche Korrektur wird bei Verletzung der Varianzhomogenität angewendet?
Der Welch-Test.
Was ist Homoskedastizität?
Die Annahme gleicher Varianzen in allen Gruppen.
Warum wird der F-Test in der ANOVA verwendet?
Um zu prüfen, ob die Varianz zwischen den Gruppen größer ist als die Varianz innerhalb der Gruppen.
Wann ist die Varianzanalyse robust gegenüber Annahmeverletzungen?
Wenn die Gruppen eine ähnliche Größe haben.
Was ist eine Voraussetzung der ANOVA bezüglich der Residuen?
Die Residuen sollten normalverteilt sein.
Was ist der Unterschied zwischen ANOVA und ANCOVA?
ANCOVA berücksichtigt zusätzlich Kovariaten.
Was sind Kovariaten in der ANCOVA?
Zusätzliche Variablen, die den Einfluss der unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable kontrollieren.
Was ist der Vorteil der ANCOVA?
Sie reduziert die Fehlervarianz und erhöht die Teststärke.
Wie wird die Gesamtvarianz in der ANOVA berechnet?
Durch die Summe der Varianz ‘zwischen’ und ‘innerhalb’ der Gruppen.
Wie interpretiert man eine nicht signifikante ANOVA?
Es gibt keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.
Was zeigt ein nicht signifikanter Levene-Test an?
Dass die Varianzen zwischen den Gruppen gleich sind.
Was ist der Unterschied zwischen MSbetween und MSwithin?
MSbetween misst die Varianz zwischen den Gruppen, MSwithin die Varianz innerhalb der Gruppen.
Wie wird der F-Wert in der ANOVA berechnet?
Durch das Verhältnis von MSbetween zu MSwithin.
Was zeigt ein hoher F-Wert an?
Dass die Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten größer sind als erwartet.
Was bedeutet es, wenn die Nullhypothese in der ANOVA abgelehnt wird?
Es gibt signifikante Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.
Was ist der Unterschied zwischen einer Einweg-ANOVA und einer Mehrweg-ANOVA?
Eine Einweg-ANOVA untersucht eine unabhängige Variable, eine Mehrweg-ANOVA untersucht mehrere unabhängige Variablen.
Wie wird die Teststärke in der ANOVA erhöht?
Durch größere Stichproben und die Reduktion der Fehlervarianz.
Was ist der Vorteil der ANOVA gegenüber dem t-Test?
Die ANOVA kann mehr als zwei Gruppen gleichzeitig vergleichen.
Was ist eine Interaktion in der zweifaktoriellen ANOVA?
Wenn der Effekt einer unabhängigen Variablen von der Stufe einer anderen abhängt.
Was ist die Gesamtfreiheitsgrade in der ANOVA?
Die Gesamtzahl der Beobachtungen minus eins.
Was passiert, wenn die Normalverteilungsannahme verletzt ist?
Nicht-parametrische Tests wie der Kruskal-Wallis-Test können verwendet werden.
Was ist der Kruskal-Wallis-Test?
Ein nicht-parametrischer Test, der die Rangplätze statt der Mittelwerte vergleicht.
Wann wird der Kruskal-Wallis-Test anstelle der ANOVA verwendet?
Wenn die Annahmen der ANOVA verletzt sind, insbesondere die Normalverteilung.
Was ist ein Einweg-Design?
Ein Experiment mit nur einer unabhängigen Variablen.
Was zeigt ein signifikanter F-Wert in der einfaktoriellen ANOVA an?
Dass mindestens eine Gruppe einen signifikanten Unterschied im Mittelwert aufweist.
Was bedeutet es, wenn der Levene-Test nicht signifikant ist?
Die Annahme der Varianzhomogenität ist erfüllt.
Was ist der Vorteil der einfaktoriellen ANOVA?
Sie erlaubt den Vergleich von mehr als zwei Gruppen.
Wie wird der p-Wert in der ANOVA interpretiert?
Wenn der p-Wert kleiner als das Signifikanzniveau (z. B. 0.05) ist, gibt es signifikante Unterschiede.
Wann ist die ANOVA sinnvoll?
Wenn die Mittelwerte von mehr als zwei Gruppen verglichen werden sollen.
Was ist eine experimentelle Störvariable?
Eine Variable, die ungewollt den Effekt der unabhängigen Variablen beeinflusst.
Wie werden Störvariablen in der ANOVA kontrolliert?
Durch randomisierte Zuweisung der Probanden oder durch den Einsatz von Kovariaten.
Was bedeutet es, wenn der p-Wert größer als 0.05 ist?
Es gibt keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppen.
Was ist ein zweiseitiger Test in der ANOVA?
Ein Test, der prüft, ob es Unterschiede in beiden Richtungen gibt (größer oder kleiner).
Was ist ein einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung?
Eine ANOVA, bei der die gleiche Gruppe mehrmals unter verschiedenen Bedingungen gemessen wird.
Wann wird die einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung verwendet?
Wenn die gleiche Stichprobe mehrfach unter verschiedenen Bedingungen getestet wird.
Wie wird die Sphärizität in der Varianzanalyse mit Messwiederholung geprüft?
Durch den Mauchly-Test.
Was passiert, wenn die Sphärizität verletzt ist?
Eine Korrektur der Freiheitsgrade, z.B. durch die Greenhouse-Geisser-Korrektur, ist erforderlich.
Was ist die Sphärizität?
Eine Voraussetzung in der Varianzanalyse mit Messwiederholung, die gleiche Varianzen der Differenzen zwischen den Bedingungen verlangt.
Was ist ein Beispiel für eine einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung?
Die Messung des Blutdrucks derselben Gruppe unter verschiedenen Bedingungen.
Was sind Residuen in der ANOVA?
Die Differenzen zwischen den beobachteten und den vorhergesagten Werten.
Was bedeutet es, wenn die Residuen in der ANOVA nicht normalverteilt sind?
Nicht-parametrische Tests wie der Kruskal-Wallis-Test sollten verwendet werden.
Was zeigt ein nicht signifikanter p-Wert in der einfaktoriellen ANOVA an?
Dass es keine signifikanten Unterschiede zwischen den Gruppen gibt.
