Vorlesung 3 - Mehrfaktorielle Varianzanalyse

Question 1

Was ist eine mehrfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA)?

Answer 1

Eine ANOVA mit zwei oder mehr unabhängigen Variablen.

Question 2

Was ist ein Haupteffekt?

Answer 2

Der Effekt einer unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable.

Question 3

Was ist ein Interaktionseffekt?

Answer 3

Der kombinierte Effekt von zwei oder mehr unabhängigen Variablen.

Question 4

Was ist ein ordinaler Interaktionseffekt?

Answer 4

Die Linien verlaufen nicht parallel, kreuzen sich aber nicht.

Question 5

Was ist ein disordinaler Interaktionseffekt?

Answer 5

Die Linien kreuzen sich, signifikante Haupteffekte sind schwer zu interpretieren.

Question 6

Was zeigt eine Kreuzung der Linien in einer Interaktionsgrafik?

Answer 6

Eine signifikante Interaktion zwischen den Faktoren.

Question 7

Was bedeutet „vollständig gekreuzter Versuchsplan“?

Answer 7

Alle Kombinationen der Faktorstufen sind besetzt.

Question 8

Was ist ein balancierter Versuchsplan?

Answer 8

Alle Zellen eines Versuchsplans haben die gleiche Anzahl von Probanden.

Question 9

Was ist der Vorteil einer mehrfaktoriellen ANOVA gegenüber mehreren einfaktoriellen ANOVAs?

Answer 9

Vermeidung der α-Fehler-Inflation.

Question 10

Wie werden die Quadratsummen in der zweifaktoriellen ANOVA zerlegt?

Answer 10

In SSbetween, SSwithin, und SSinteraction.

Question 11

Was misst der F-Test für einen Haupteffekt in der ANOVA?

Answer 11

Ob die Varianz durch den Haupteffekt signifikant ist.

Question 12

Was misst der F-Test für den Interaktionseffekt?

Answer 12

Ob die kombinierte Wirkung der Faktoren signifikant ist.

Question 13

Was ist der Fehlerterm in einer ANOVA?

Answer 13

Die nicht erklärte Varianz innerhalb der Gruppen.

Question 14

Was bedeutet Varianzhomogenität?

Answer 14

Die Varianzen in allen Gruppen sind gleich.

Question 15

Wie wird Varianzhomogenität getestet?

Answer 15

Mit dem Levene-Test.

Question 16

Was ist ein dreifaktorielle ANOVA?

Answer 16

Eine ANOVA mit drei unabhängigen Variablen.

Question 17

Was ist eine einfache Interaktion?

Answer 17

Eine Interaktion zwischen zwei Faktoren, ohne dritte Variable.

Question 18

Was sind die Freiheitsgrade für die Interaktion in einer zweifaktoriellen ANOVA?

Answer 18

dfinteraction = (p-1)(q-1).

Question 19

Was ist ein partielles η²?

Answer 19

Der Varianzanteil eines bestimmten Effekts relativ zur Gesamtvarianz.

Question 20

Was bedeutet es, wenn die Linien in einem Liniendiagramm parallel verlaufen?

Answer 20

Es gibt keinen Interaktionseffekt.

Question 21

Was passiert, wenn die Varianzhomogenität verletzt wird?

Answer 21

Die ANOVA könnte ungültig sein, und alternative Verfahren sollten verwendet werden.

Question 22

Was ist ein ordinaler Haupteffekt?

Answer 22

Ein Haupteffekt, der unabhängig von den anderen Faktoren ist.

Question 23

Was ist eine hybride Interaktion?

Answer 23

Eine Interaktion, bei der sich die Linien nur in einem Diagramm kreuzen.

Question 24

Was ist ein Versuchsplan mit Messwiederholung?

Answer 24

Dieselben Probanden durchlaufen mehrere Bedingungen.

Question 25

Was ist die Huynh-Feldt-Korrektur?

Answer 25

Eine Korrektur bei Verletzung der Sphärizität.

Question 26

Was bedeutet „zwischen den Gruppen“ in der Varianzanalyse?

Question 27

Was ist ein unbalancierter Versuchsplan?

Answer 27

Unterschiedliche Probandenzahlen pro Zelle.

Question 28

Was ist eine Zelle in einem Versuchsplan?

Answer 28

Eine Kombination von Faktorstufen.

Question 29

Was ist der Vorteil eines balancierten Plans?

Answer 29

Geringere Verzerrungen und höhere Teststärke.

Question 30

Was ist eine unabhängige Variable in einem faktoriellen Versuchsplan?

Answer 30

Ein Faktor, dessen Einfluss untersucht wird.

Question 31

Was bedeutet „faktorieller Versuchsplan“?

Answer 31

Untersuchung mehrerer unabhängiger Variablen.

Question 32

Was ist eine zweifaktorielle ANOVA?

Answer 32

Eine ANOVA mit zwei unabhängigen Variablen.

Question 33

Wie viele Bedingungen hat ein 2x3 Versuchsplan?

Answer 33

Sechs Bedingungen.

Question 34

Was ist eine Kovariate in einem Versuchsplan?

Answer 34

Eine Variable, die neben den Hauptfaktoren berücksichtigt wird.

Question 35

Was ist eine Haupteffekt-Hypothese?

Answer 35

Eine Hypothese, die einen Effekt eines Faktors untersucht.

Question 36

Was ist eine Interaktionshypothese?

Answer 36

Eine Hypothese, die die Wechselwirkung zweier Faktoren untersucht.

Question 37

Was ist eine Randomisierung?

Answer 37

Zufällige Zuweisung von Probanden zu Bedingungen.

Question 38

Was ist ein Between-Subjects-Design?

Answer 38

Jede Person wird nur einer Versuchsbedingung zugewiesen.

Question 39

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist eine Interaktion erster Ordnung?

Answer 39

Interaktion zwischen zwei Faktoren.

Question 40

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist eine Interaktion zweiter Ordnung?

Answer 40

Interaktion zwischen drei Faktoren.

Question 41

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist die Nullhypothese in der ANOVA?

Answer 41

Keine Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.

Question 42

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist die Nullhypothese in der ANOVA?

Answer 42

Keine Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.

Question 43

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist die Bedeutung der Quadratsumme SSinteraction?

Answer 43

Die Varianz, die durch die Interaktion der Faktoren erklärt wird.

Question 44

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist der Haupteffekt in der zweifaktoriellen ANOVA?

Answer 44

Der Effekt eines Faktors unabhängig von anderen Faktoren.

Question 45

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Wie wird die Effektstärke in der ANOVA gemessen?

Answer 45

Mit η² oder ω².

Question 46

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was zeigt eine große SSbetween an?

Answer 46

Große Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.

Question 47

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was zeigt eine große SSwithin an?

Answer 47

Große Variabilität innerhalb der Gruppen.

Question 48

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist ein kleiner Effekt nach Cohen’s η²?

Answer 48

η² ≥ 0,01.

Question 49

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist ein mittlerer Effekt nach Cohen’s η²?

Answer 49

η² ≥ 0,06.

Question 50

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist ein großer Effekt nach Cohen’s η²?

Answer 50

η² ≥ 0,14.

Question 51

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Wie wird die Quadratsumme berechnet?

Answer 51

Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.

Question 52

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was ist die Bedeutung eines signifikanten Haupteffekts?

Answer 52

Es gibt Unterschiede zwischen den Stufen eines Faktors.

Question 53

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was bedeutet es, wenn kein Haupteffekt vorliegt?

Answer 53

Die unabhängige Variable beeinflusst die abhängige Variable nicht.

Question 54

# Effekte und Quadratsummenzerlegung Was passiert, wenn eine Interaktion signifikant ist?

Answer 54

Der Effekt eines Faktors hängt von den Stufen eines anderen ab.

Question 55

Was ist eine Interaktionsquadratsumme?

Answer 55

Varianz, die durch die Wechselwirkung zweier Variablen erklärt wird.

Question 56

# Interaktionsformen Was bedeutet es, wenn Linien in einem Interaktionsdiagramm parallel verlaufen?

Answer 56

Kein Interaktionseffekt liegt vor.

Question 57

# Interaktionsformen Was zeigt eine Kreuzung der Linien an?

Answer 57

Eine signifikante Interaktion zwischen den Faktoren.

Question 58

# Interaktionsformen Was zeigt ein paralleler Verlauf der Linien an?

Answer 58

Kein Interaktionseffekt.

Question 59

# Interaktionsformen Wann liegt eine ordinale Interaktion vor?

Answer 59

Wenn die Effekte in dieselbe Richtung zeigen, aber sich in der Größe unterscheiden.

Question 60

# Interaktionsformen Wann liegt eine disordinale Interaktion vor?

Answer 60

Wenn die Effekte in entgegengesetzte Richtungen zeigen.

Question 61

# Interaktionsformen Was bedeutet es, wenn die Linien übereinanderliegen?

Answer 61

Kein Haupteffekt und keine Interaktion.

Question 62

# Interaktionsformen Was zeigt eine deutliche Divergenz der Linien?

Answer 62

Ein starker Interaktionseffekt.

Question 63

# Interaktionsformen Was bedeutet eine Überkreuzung der Linien in der Interpretation?

Answer 63

Die Effekte der unabhängigen Variablen sind von einander abhängig.

Question 64

# Interaktionsformen Wann liegt keine Interaktion vor?

Answer 64

Wenn die Effekte der Variablen unabhängig voneinander sind.

Question 65

# Interaktionsformen Was ist eine hybride Interaktion?

Answer 65

Eine Interaktion, bei der sich die Linien in nur einem der Diagramme kreuzen.

Question 66

# Interaktionsformen Wann gibt es einen Haupteffekt, aber keine Interaktion?

Answer 66

Wenn die Linien parallel verlaufen, aber auf unterschiedlichem Niveau.

Question 67

# Interaktionsformen Wie erleichtern Interaktionsdiagramme die Interpretation?

Answer 67

Sie machen die Beziehung zwischen den Faktoren sichtbar.

Question 68

# Interaktionsformen Was ist eine ordinale Interaktion?

Answer 68

Wenn die Effekte in dieselbe Richtung zeigen, aber unterschiedlich stark sind.

Question 69

# Interaktionsformen Was zeigt eine Interaktion in einem Liniendiagramm an?

Answer 69

Dass der Effekt eines Faktors von einem anderen abhängt.

Question 70

# Durchführung Was sind die Schritte zur Durchführung einer ANOVA?

Answer 70

Deskriptive Statistiken, Varianzhomogenität prüfen, ANOVA berechnen.

Question 71

# Durchführung Wie wird die Varianzhomogenität geprüft?

Answer 71

Mit dem Levene-Test.

Question 72

# Durchführung Was passiert, wenn der Levene-Test signifikant ist?

Answer 72

Die Varianzhomogenität ist verletzt.

Question 73

# Durchführung Was ist die Nullhypothese der Varianzhomogenität?

Answer 73

Die Varianzen sind in allen Gruppen gleich.

Question 74

Was ist der Mauchly-Test?

Answer 74

Ein Test auf Sphärizität in der ANOVA.

Question 75

# Durchführung Was passiert, wenn der Mauchly-Test signifikant ist?

Answer 75

Die Sphärizitätsannahme ist verletzt.

Question 76

# Durchführung Wie kann man eine Verletzung der Sphärizität korrigieren?

Answer 76

Mit der Greenhouse-Geisser- oder Huynh-Feldt-Korrektur.

Question 77

Was ist eine Sphärizitätsannahme?

Answer 77

Die Varianzen der Differenzen zwischen den Messungen sollten gleich sein.

Question 78

# Durchführung Was sind deskriptive Statistiken in der ANOVA?

Answer 78

Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße pro Gruppe.

Question 79

# Durchführung Was ist ein post-hoc Test?

Answer 79

Ein Test, der Unterschiede zwischen den Gruppen nach einer signifikanten ANOVA untersucht.

Question 80

# Durchführung Wann werden post-hoc Tests durchgeführt?

Answer 80

Nach einer signifikanten ANOVA.

Question 81

# Durchführung Was ist der Tukey-Test?

Answer 81

Ein post-hoc Test zum Vergleich aller Gruppenpaare.

Question 82

# Durchführung Wann wird der Scheffé-Test verwendet?

Answer 82

Bei ungleich großen Gruppen.

Question 83

# Durchführung Was ist der Vorteil eines post-hoc Tests?

Answer 83

Präzise Identifikation signifikanter Unterschiede zwischen Gruppen.

Question 84

# Durchführung Was ist der Alpha-Fehler?

Answer 84

Die Wahrscheinlichkeit, eine wahre Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.

Question 85

# Durchführung Wie wird der Alpha-Fehler bei multiplen Tests korrigiert?

Answer 85

Durch post-hoc Verfahren wie den Bonferroni-Test.

Question 86

# Durchführung Was ist eine Bonferroni-Korrektur?

Answer 86

Eine Methode zur Kontrolle des Alpha-Fehlers bei multiplen Tests.

Question 87

# Durchführung Was zeigt ein signifikantes F in der ANOVA an?

Answer 87

Dass mindestens eine Gruppe sich signifikant von den anderen unterscheidet.