Vorlesung 3 - Mehrfaktorielle Varianzanalyse Flashcards
Was ist eine mehrfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA)?
Eine ANOVA mit zwei oder mehr unabhängigen Variablen.
Was ist ein Haupteffekt?
Der Effekt einer unabhängigen Variablen auf die abhängige Variable.
Was ist ein Interaktionseffekt?
Der kombinierte Effekt von zwei oder mehr unabhängigen Variablen.
Was ist ein ordinaler Interaktionseffekt?
Die Linien verlaufen nicht parallel, kreuzen sich aber nicht.
Was ist ein disordinaler Interaktionseffekt?
Die Linien kreuzen sich, signifikante Haupteffekte sind schwer zu interpretieren.
Was zeigt eine Kreuzung der Linien in einer Interaktionsgrafik?
Eine signifikante Interaktion zwischen den Faktoren.
Was bedeutet „vollständig gekreuzter Versuchsplan“?
Alle Kombinationen der Faktorstufen sind besetzt.
Was ist ein balancierter Versuchsplan?
Alle Zellen eines Versuchsplans haben die gleiche Anzahl von Probanden.
Was ist der Vorteil einer mehrfaktoriellen ANOVA gegenüber mehreren einfaktoriellen ANOVAs?
Vermeidung der α-Fehler-Inflation.
Wie werden die Quadratsummen in der zweifaktoriellen ANOVA zerlegt?
In SSbetween, SSwithin, und SSinteraction.
Was misst der F-Test für einen Haupteffekt in der ANOVA?
Ob die Varianz durch den Haupteffekt signifikant ist.
Was misst der F-Test für den Interaktionseffekt?
Ob die kombinierte Wirkung der Faktoren signifikant ist.
Was ist der Fehlerterm in einer ANOVA?
Die nicht erklärte Varianz innerhalb der Gruppen.
Was bedeutet Varianzhomogenität?
Die Varianzen in allen Gruppen sind gleich.
Wie wird Varianzhomogenität getestet?
Mit dem Levene-Test.
Was ist ein dreifaktorielle ANOVA?
Eine ANOVA mit drei unabhängigen Variablen.
Was ist eine einfache Interaktion?
Eine Interaktion zwischen zwei Faktoren, ohne dritte Variable.
Was sind die Freiheitsgrade für die Interaktion in einer zweifaktoriellen ANOVA?
dfinteraction = (p-1)(q-1).
Was ist ein partielles η²?
Der Varianzanteil eines bestimmten Effekts relativ zur Gesamtvarianz.
Was bedeutet es, wenn die Linien in einem Liniendiagramm parallel verlaufen?
Es gibt keinen Interaktionseffekt.
Was passiert, wenn die Varianzhomogenität verletzt wird?
Die ANOVA könnte ungültig sein, und alternative Verfahren sollten verwendet werden.
Was ist ein ordinaler Haupteffekt?
Ein Haupteffekt, der unabhängig von den anderen Faktoren ist.
Was ist eine hybride Interaktion?
Eine Interaktion, bei der sich die Linien nur in einem Diagramm kreuzen.
Was ist ein Versuchsplan mit Messwiederholung?
Dieselben Probanden durchlaufen mehrere Bedingungen.
Was ist die Huynh-Feldt-Korrektur?
Eine Korrektur bei Verletzung der Sphärizität.
Was bedeutet „zwischen den Gruppen“ in der Varianzanalyse?
Was ist ein unbalancierter Versuchsplan?
Unterschiedliche Probandenzahlen pro Zelle.
Was ist eine Zelle in einem Versuchsplan?
Eine Kombination von Faktorstufen.
Was ist der Vorteil eines balancierten Plans?
Geringere Verzerrungen und höhere Teststärke.
Was ist eine unabhängige Variable in einem faktoriellen Versuchsplan?
Ein Faktor, dessen Einfluss untersucht wird.
Was bedeutet „faktorieller Versuchsplan“?
Untersuchung mehrerer unabhängiger Variablen.
Was ist eine zweifaktorielle ANOVA?
Eine ANOVA mit zwei unabhängigen Variablen.
Wie viele Bedingungen hat ein 2x3 Versuchsplan?
Sechs Bedingungen.
Was ist eine Kovariate in einem Versuchsplan?
Eine Variable, die neben den Hauptfaktoren berücksichtigt wird.
Was ist eine Haupteffekt-Hypothese?
Eine Hypothese, die einen Effekt eines Faktors untersucht.
Was ist eine Interaktionshypothese?
Eine Hypothese, die die Wechselwirkung zweier Faktoren untersucht.
Was ist eine Randomisierung?
Zufällige Zuweisung von Probanden zu Bedingungen.
Was ist ein Between-Subjects-Design?
Jede Person wird nur einer Versuchsbedingung zugewiesen.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist eine Interaktion erster Ordnung?
Interaktion zwischen zwei Faktoren.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist eine Interaktion zweiter Ordnung?
Interaktion zwischen drei Faktoren.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist die Nullhypothese in der ANOVA?
Keine Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist die Nullhypothese in der ANOVA?
Keine Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist die Bedeutung der Quadratsumme SSinteraction?
Die Varianz, die durch die Interaktion der Faktoren erklärt wird.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist der Haupteffekt in der zweifaktoriellen ANOVA?
Der Effekt eines Faktors unabhängig von anderen Faktoren.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Wie wird die Effektstärke in der ANOVA gemessen?
Mit η² oder ω².
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was zeigt eine große SSbetween an?
Große Unterschiede zwischen den Gruppenmittelwerten.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was zeigt eine große SSwithin an?
Große Variabilität innerhalb der Gruppen.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist ein kleiner Effekt nach Cohen’s η²?
η² ≥ 0,01.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist ein mittlerer Effekt nach Cohen’s η²?
η² ≥ 0,06.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist ein großer Effekt nach Cohen’s η²?
η² ≥ 0,14.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Wie wird die Quadratsumme berechnet?
Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was ist die Bedeutung eines signifikanten Haupteffekts?
Es gibt Unterschiede zwischen den Stufen eines Faktors.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was bedeutet es, wenn kein Haupteffekt vorliegt?
Die unabhängige Variable beeinflusst die abhängige Variable nicht.
Effekte und Quadratsummenzerlegung
Was passiert, wenn eine Interaktion signifikant ist?
Der Effekt eines Faktors hängt von den Stufen eines anderen ab.
Was ist eine Interaktionsquadratsumme?
Varianz, die durch die Wechselwirkung zweier Variablen erklärt wird.
Interaktionsformen
Was bedeutet es, wenn Linien in einem Interaktionsdiagramm parallel verlaufen?
Kein Interaktionseffekt liegt vor.
Interaktionsformen
Was zeigt eine Kreuzung der Linien an?
Eine signifikante Interaktion zwischen den Faktoren.
Interaktionsformen
Was zeigt ein paralleler Verlauf der Linien an?
Kein Interaktionseffekt.
Interaktionsformen
Wann liegt eine ordinale Interaktion vor?
Wenn die Effekte in dieselbe Richtung zeigen, aber sich in der Größe unterscheiden.
Interaktionsformen
Wann liegt eine disordinale Interaktion vor?
Wenn die Effekte in entgegengesetzte Richtungen zeigen.
Interaktionsformen
Was bedeutet es, wenn die Linien übereinanderliegen?
Kein Haupteffekt und keine Interaktion.
Interaktionsformen
Was zeigt eine deutliche Divergenz der Linien?
Ein starker Interaktionseffekt.
Interaktionsformen
Was bedeutet eine Überkreuzung der Linien in der Interpretation?
Die Effekte der unabhängigen Variablen sind von einander abhängig.
Interaktionsformen
Wann liegt keine Interaktion vor?
Wenn die Effekte der Variablen unabhängig voneinander sind.
Interaktionsformen
Was ist eine hybride Interaktion?
Eine Interaktion, bei der sich die Linien in nur einem der Diagramme kreuzen.
Interaktionsformen
Wann gibt es einen Haupteffekt, aber keine Interaktion?
Wenn die Linien parallel verlaufen, aber auf unterschiedlichem Niveau.
Interaktionsformen
Wie erleichtern Interaktionsdiagramme die Interpretation?
Sie machen die Beziehung zwischen den Faktoren sichtbar.
Interaktionsformen
Was ist eine ordinale Interaktion?
Wenn die Effekte in dieselbe Richtung zeigen, aber unterschiedlich stark sind.
Interaktionsformen
Was zeigt eine Interaktion in einem Liniendiagramm an?
Dass der Effekt eines Faktors von einem anderen abhängt.
Durchführung
Was sind die Schritte zur Durchführung einer ANOVA?
Deskriptive Statistiken, Varianzhomogenität prüfen, ANOVA berechnen.
Durchführung
Wie wird die Varianzhomogenität geprüft?
Mit dem Levene-Test.
Durchführung
Was passiert, wenn der Levene-Test signifikant ist?
Die Varianzhomogenität ist verletzt.
Durchführung
Was ist die Nullhypothese der Varianzhomogenität?
Die Varianzen sind in allen Gruppen gleich.
Was ist der Mauchly-Test?
Ein Test auf Sphärizität in der ANOVA.
Durchführung
Was passiert, wenn der Mauchly-Test signifikant ist?
Die Sphärizitätsannahme ist verletzt.
Durchführung
Wie kann man eine Verletzung der Sphärizität korrigieren?
Mit der Greenhouse-Geisser- oder Huynh-Feldt-Korrektur.
Was ist eine Sphärizitätsannahme?
Die Varianzen der Differenzen zwischen den Messungen sollten gleich sein.
Durchführung
Was sind deskriptive Statistiken in der ANOVA?
Mittelwert, Standardabweichung und Stichprobengröße pro Gruppe.
Durchführung
Was ist ein post-hoc Test?
Ein Test, der Unterschiede zwischen den Gruppen nach einer signifikanten ANOVA untersucht.
Durchführung
Wann werden post-hoc Tests durchgeführt?
Nach einer signifikanten ANOVA.
Durchführung
Was ist der Tukey-Test?
Ein post-hoc Test zum Vergleich aller Gruppenpaare.
Durchführung
Wann wird der Scheffé-Test verwendet?
Bei ungleich großen Gruppen.
Durchführung
Was ist der Vorteil eines post-hoc Tests?
Präzise Identifikation signifikanter Unterschiede zwischen Gruppen.
Durchführung
Was ist der Alpha-Fehler?
Die Wahrscheinlichkeit, eine wahre Nullhypothese fälschlicherweise abzulehnen.
Durchführung
Wie wird der Alpha-Fehler bei multiplen Tests korrigiert?
Durch post-hoc Verfahren wie den Bonferroni-Test.
Durchführung
Was ist eine Bonferroni-Korrektur?
Eine Methode zur Kontrolle des Alpha-Fehlers bei multiplen Tests.
Durchführung
Was zeigt ein signifikantes F in der ANOVA an?
Dass mindestens eine Gruppe sich signifikant von den anderen unterscheidet.
