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Statistik 2 > Vor- und Nachbereitung von Varianzanalysen > Flashcards

Vor- und Nachbereitung von Varianzanalysen Flashcards

1
Q

Was ist das Ziel der Varianzanalyse?

A

Unterschiede in Mittelwerten zwischen Gruppen zu überprüfen.

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2
Q

Wann wird eine einfaktorielle Varianzanalyse angewendet?

A

Wenn nur eine unabhängige Variable untersucht wird.

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3
Q

Was ist eine mehrfaktorielle Varianzanalyse?

A

Eine Analyse, bei der mehrere unabhängige Variablen gleichzeitig betrachtet werden.

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4
Q

Was wird bei der Varianzanalyse geprüft?

A

Ob es signifikante Unterschiede in den Gruppenmittelwerten gibt.

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5
Q

Welche Hypothesen werden in der Varianzanalyse getestet?

A

Die Nullhypothese (keine Unterschiede) und die Alternativhypothese (Unterschiede bestehen).

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6
Q

Wie wird die Signifikanz in der Varianzanalyse ermittelt?

A

Durch den F-Test, der die Varianz zwischen und innerhalb der Gruppen vergleicht.

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7
Q

Was sind A-priori-Kontraste?

A

Gezielte Vergleiche von Gruppenmittelwerten auf Basis vorheriger Hypothesen.

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8
Q

Was sind Post-hoc-Tests?

A

Tests, die nach einer signifikanten ANOVA durchgeführt werden, um herauszufinden, welche Gruppen sich unterscheiden.

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9
Q

Wann werden Post-hoc-Tests durchgeführt?

A

Wenn die Varianzanalyse signifikante Unterschiede zeigt.

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10
Q

Was ist der Vorteil von A-priori-Kontrasten?

A

Sie sind teststärker, da sie auf vorab formulierten Hypothesen basieren.

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11
Q

Wie können Varianzen zwischen Gruppen interpretiert werden?

A

Durch Vergleich der Varianz ‘zwischen’ den Gruppen und ‘innerhalb’ der Gruppen.

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12
Q

Was ist der F-Wert in der Varianzanalyse?

A

Das Verhältnis der Varianz zwischen den Gruppen zur Varianz innerhalb der Gruppen.

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13
Q

Was zeigt ein hoher F-Wert an?

A

Dass die Mittelwerte der Gruppen signifikant unterschiedlich sind.

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14
Q

Was ist die Quadratsummenzerlegung?

A

Die Zerlegung der Gesamtvarianz in Varianz ‘zwischen’ und ‘innerhalb’ der Gruppen.

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15
Q

Welche Voraussetzung muss für die Varianzanalyse erfüllt sein?

A

Homoskedastizität, also gleiche Varianzen in allen Gruppen.

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16
Q

Was ist Varianzhomogenität?

A

Die Annahme, dass die Varianzen in allen Gruppen gleich sind.

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17
Q

Was passiert bei Verletzung der Varianzhomogenität?

A

Die Ergebnisse der ANOVA können verzerrt sein; der Welch-Test kann eine Alternative sein.

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18
Q

Was ist der Welch-Test?

A

Ein Verfahren, das bei Verletzung der Varianzhomogenität verwendet wird.

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19
Q

Was ist Sphärizität?

A

Eine Voraussetzung in Varianzanalysen mit Messwiederholung, die gleiche Varianzen der Differenzen zwischen den Messwerten verlangt.

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20
Q

Wie wird Sphärizität getestet?

A

Mit dem Mauchly-Test.

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21
Q

Wie wird die Effektstärke in der Varianzanalyse berechnet?

A

Durch das Eta-Quadrat (η²).

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22
Q

Was ist das Eta-Quadrat?

A

Ein Maß für die erklärte Varianz der unabhängigen Variablen an der abhängigen Variablen.

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23
Q

Was bedeutet ein hohes Eta-Quadrat?

A

Dass ein großer Anteil der Varianz durch die unabhängigen Variablen erklärt wird.

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24
Q

Was ist das partielle Eta-Quadrat?

A

Ein Maß für die Effektstärke in mehrfaktoriellen ANOVAs.

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25
Q

Wann wird das partielle Eta-Quadrat verwendet?

A

In Varianzanalysen mit mehreren unabhängigen Variablen.

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26
Q

Was ist eine Kontrastanalyse?

A

Ein Verfahren zur gezielten Überprüfung von Mittelwertsunterschieden zwischen Gruppen.

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27
Q

Was ist der Unterschied zwischen a-priori-Kontrasten und Post-hoc-Tests?

A

A-priori-Kontraste werden vor der Analyse festgelegt, Post-hoc-Tests explorativ nach der ANOVA durchgeführt.

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28
Q

Was ist der Tukey-HSD-Test?

A

Ein Post-hoc-Test, der alle Paarvergleiche von Gruppen durchführt.

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29
Q

Wann wird der Tukey-HSD-Test verwendet?

A

Wenn alle Gruppenpaare nach einer signifikanten ANOVA verglichen werden sollen.

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30
Q

Was ist der Bonferroni-Test?

A

Ein Post-hoc-Test, der das α-Niveau an die Anzahl der Vergleiche anpasst.

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31
Q

Warum ist die α-Korrektur wichtig?

A

Um das Risiko von Typ-I-Fehlern bei mehreren Vergleichen zu verringern.

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32
Q

Was ist ein Typ-I-Fehler?

A

Das fälschliche Ablehnen der Nullhypothese, obwohl sie wahr ist.

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33
Q

Was ist ein Typ-II-Fehler?

A

Das fälschliche Beibehalten der Nullhypothese, obwohl sie falsch ist.

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34
Q

Was ist der Unterschied zwischen Typ-I- und Typ-II-Fehler?

A

Typ-I-Fehler ist das fälschliche Ablehnen, Typ-II-Fehler das fälschliche Beibehalten der Nullhypothese.

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35
Q

Was ist der Levene-Test?

A

Ein Test zur Überprüfung der Varianzhomogenität.

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36
Q

Was zeigt ein signifikanter Levene-Test an?

A

Dass die Varianzen zwischen den Gruppen unterschiedlich sind.

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37
Q

Wie wird auf Heteroskedastizität reagiert?

A

Durch Verwendung robuster Tests wie dem Welch-Test oder durch Transformation der Daten.

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38
Q

Was ist eine Daten-Transformation?

A

Eine mathematische Umwandlung der Daten, um Annahmeverletzungen zu korrigieren.

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39
Q

Wann werden logarithmische Transformationen durchgeführt?

A

Wenn es starke positive Schiefe in den Daten gibt.

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40
Q

Was ist eine Wurzeltransformation?

A

Eine Methode zur Reduktion der Varianzheterogenität, besonders bei Zähldaten.

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41
Q

Was passiert, wenn Sphärizität verletzt wird?

A

Eine Korrektur der Freiheitsgrade, z.B. durch die Greenhouse-Geisser-Korrektur, ist erforderlich.

42
Q

Was ist die Greenhouse-Geisser-Korrektur?

A

Eine Korrektur für die Verletzung der Sphärizität.

43
Q

Was ist der Mauchly-Test?

A

Ein Test zur Überprüfung der Sphärizität in Varianzanalysen mit Messwiederholung.

44
Q

Wann wird eine Varianzanalyse mit Messwiederholung verwendet?

A

Wenn dieselben Personen mehrfach unter verschiedenen Bedingungen gemessen werden.

45
Q

Was ist der Vorteil der Messwiederholung?

A

Sie reduziert die Fehlervarianz und erhöht die Teststärke.

46
Q

Was ist ein Sequenzeffekt?

A

Ein Effekt, der durch die Reihenfolge der experimentellen Bedingungen entsteht.

47
Q

Wie können Sequenzeffekte kontrolliert werden?

A

Durch Ausbalancierung der Reihenfolge der Bedingungen.

48
Q

Was sind simple effects?

A

Effekte, die in einer Bedingung einer Varianzanalyse auftreten und durch Post-hoc-Tests untersucht werden.

49
Q

Wann sind Post-hoc-Tests sinnvoll?

A

Wenn explorativ bestimmt werden soll, welche Gruppen sich unterscheiden.

50
Q

Was ist ein Interaktionseffekt?

A

Wenn der Effekt einer unabhängigen Variable von einer anderen abhängt.

51
Q

Wie werden Interaktionseffekte in einer mehrfaktoriellen ANOVA analysiert?

A

Durch den Vergleich der Effekte jeder unabhängigen Variable und deren Wechselwirkungen.

52
Q

Was zeigt ein signifikanter Interaktionseffekt an?

A

Dass die Wirkung einer unabhängigen Variable von der Ausprägung einer anderen abhängt.

53
Q

Was sind Haupteffekte?

A

Die unabhängigen Effekte jeder einzelnen unabhängigen Variablen.

54
Q

Was zeigt ein signifikanter Haupteffekt an?

A

Dass eine unabhängige Variable einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.

55
Q

Was ist eine einfaktorielle Varianzanalyse?

A

Eine ANOVA mit nur einer unabhängigen Variable.

56
Q

Wann wird eine einfaktorielle Varianzanalyse verwendet?

A

Wenn die Wirkung einer unabhängigen Variable auf eine abhängige Variable untersucht wird.

57
Q

Was ist eine mehrfaktorielle Varianzanalyse?

A

Eine ANOVA mit zwei oder mehr unabhängigen Variablen.

58
Q

Wann wird eine mehrfaktorielle ANOVA verwendet?

A

Wenn die Wirkung mehrerer unabhängiger Variablen und deren Interaktionen untersucht wird.

59
Q

Was ist eine Split-Plot-ANOVA?

A

Eine Varianzanalyse für gemischte Designs mit between- und within-subjects Faktoren.

60
Q

Was ist eine nested ANOVA?

A

Eine ANOVA, in der eine unabhängige Variable in einer anderen verschachtelt ist.

61
Q

Was ist eine multivariate Varianzanalyse (MANOVA)?

A

Eine ANOVA mit mehreren abhängigen Variablen.

62
Q

Wann wird eine MANOVA verwendet?

A

Wenn mehrere abhängige Variablen gleichzeitig analysiert werden sollen.

63
Q

Was ist ein Vorteil der MANOVA gegenüber der ANOVA?

A

Sie berücksichtigt Zusammenhänge zwischen den abhängigen Variablen.

64
Q

Was ist ein Kovarianzmatrix?

A

Eine Matrix, die die Varianzen und Kovarianzen der abhängigen Variablen enthält.

65
Q

Was zeigt eine signifikante Kovariate in der ANCOVA an?

A

Dass die Kovariate einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.

66
Q

Was sind Bedingungswechselwirkungen?

A

Wechselwirkungen, die den Effekt von Prädiktoren auf verschiedene Bedingungen untersuchen.

67
Q

Was ist ein fixed effect?

A

Ein Effekt, der konstante Einflussgrößen berücksichtigt.

68
Q

Was ist ein random effect?

A

Ein Effekt, der zufällige Einflussgrößen berücksichtigt.

69
Q

Was ist der Unterschied zwischen fixed und random effects?

A

Fixed effects sind konstante Faktoren, random effects variieren zufällig zwischen Gruppen oder Subjekten.

70
Q

Wann wird ein Split-Plot-Design verwendet?

A

Wenn zwischen- und innerhalb der Probanden Faktoren untersucht werden.

71
Q

Was ist der Box’s M-Test?

A

Ein Test auf Homogenität der Kovarianzmatrizen in der MANOVA.

72
Q

Was ist ein Problem des Box’s M-Tests?

A

Er ist sehr empfindlich bei Verletzungen der Normalverteilung und Varianzgleichheit.

73
Q

Was sind simple main effects?

A

Die Effekte einer unabhängigen Variablen auf jeder Stufe einer anderen unabhängigen Variablen.

74
Q

Was ist ein mixed ANOVA?

A

Eine ANOVA, die sowohl between-subjects als auch within-subjects Faktoren enthält.

75
Q

Wie wird die Sphärizität in einer repeated measures ANOVA getestet?

A

Mit dem Mauchly-Test.

76
Q

Was passiert, wenn der Mauchly-Test signifikant ist?

A

Eine Korrektur der Freiheitsgrade durch die Greenhouse-Geisser-Korrektur ist erforderlich.

77
Q

Was ist eine zweifaktorielle ANOVA?

A

Eine ANOVA, bei der zwei unabhängige Variablen untersucht werden.

78
Q

Wann wird eine zweifaktorielle ANOVA verwendet?

A

Wenn die Interaktionseffekte zwischen zwei unabhängigen Variablen untersucht werden sollen.

79
Q

Was ist ein plotfactor in einer Split-Plot-ANOVA?

A

Der Faktor, der die experimentellen Bedingungen definiert.

80
Q

Was ist der Unterschied zwischen Interaktion und Haupteffekt?

A

Haupteffekte beschreiben den Einfluss einer Variablen allein, Interaktionen den kombinierten Einfluss mehrerer Variablen.

81
Q

Was ist eine nested ANOVA?

A

Eine ANOVA, in der eine unabhängige Variable in einer anderen verschachtelt ist.

82
Q

Wann wird eine nested ANOVA verwendet?

A

Wenn sich die Ebenen einer unabhängigen Variablen innerhalb der Ebenen einer anderen unabhängigen Variablen befinden.

83
Q

Was zeigt ein signifikanter nested effect an?

A

Dass die Verschachtelung einen signifikanten Einfluss auf die abhängige Variable hat.

84
Q

Was ist der Vorteil einer mehrfaktoriellen ANOVA?

A

Sie erlaubt die Untersuchung von Wechselwirkungen zwischen Variablen.

85
Q

Wie wird die Varianz in einer Varianzanalyse aufgeteilt?

A

In Varianz zwischen den Gruppen und innerhalb der Gruppen.

86
Q

Wann ist ein Effekt in der Varianzanalyse signifikant?

A

Wenn der F-Wert größer als der kritische F-Wert ist.

87
Q

Was ist ein fixed factor?

A

Ein Faktor, dessen Stufen konstant sind und nicht zufällig ausgewählt wurden.

88
Q

Was ist ein random factor?

A

Ein Faktor, dessen Stufen zufällig aus einer größeren Population ausgewählt wurden.

89
Q

Was ist der Unterschied zwischen fixed und random factors in der ANOVA?

A

Fixed factors haben feste Stufen, random factors repräsentieren eine zufällige Auswahl.

90
Q

Was ist der Hauptvorteil der ANCOVA?

A

Sie reduziert die Fehlervarianz durch Einbeziehung von Kovariaten.

91
Q

Was ist der Scheffé-Test?

A

Ein konservativer Post-hoc-Test, der für alle möglichen Mittelwertvergleiche geeignet ist.

92
Q

Warum ist der Scheffé-Test konservativ?

A

Weil er weniger anfällig für Typ-I-Fehler ist.

93
Q

Was ist der Unterschied zwischen ANCOVA und ANOVA?

A

ANCOVA berücksichtigt Kovariaten, ANOVA nicht.

94
Q

Wie wird die Fehlervarianz in der ANCOVA reduziert?

A

Durch die Kontrolle von Störvariablen (Kovariaten).

95
Q

Was sind Kovariaten in der ANCOVA?

A

Variablen, die den Einfluss der unabhängigen Variablen kontrollieren.

96
Q

Wie interpretiert man die Effektstärke in einer Varianzanalyse?

A

Durch das Eta-Quadrat, das den Anteil der erklärten Varianz angibt.

97
Q

Wann wird ein Post-hoc-Test benötigt?

A

Wenn die ANOVA signifikant ist, aber nicht klar ist, welche Gruppen sich unterscheiden.

98
Q

Was bedeutet ein nicht signifikanter F-Wert in der Varianzanalyse?

A

Dass die Gruppenmittelwerte nicht signifikant voneinander abweichen.

99
Q

Was zeigt eine hohe Effektstärke an?

A

Dass ein großer Anteil der Varianz durch die unabhängigen Variablen erklärt wird.

100
Q

Was ist ein Bonferroni-Post-hoc-Test?

A

Ein Test, der das α-Niveau an die Anzahl der Vergleiche anpasst.

Statistik 2 (21 decks)

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