Statistik Flashcards
Welchen %-Wert hat der Bereich unter der Normalverteilung?
68,27%
Wie groß ist die Fläche unter der Normalverteilung?
1
Wie wird aus einer Normalverteilung eine Standardnormalverteilung
z-Transformation
Formel: 𝑧𝑖 = 𝑥𝑖 − 𝑥̅ / 𝑠𝑥
Merkmalsträger/
Statistische Einheiten
Objekte (meist Personen), an denen die interessierende Größe erfasst wird
Grundgesamtheit / Population
Menge aller für die Fragestellung relevanten Merkmalsträger
Stichprobe
untersuchte Teilmenge der Grundgesamtheit
Merkmal
hypothetisches/latentes Konstrukt
interessierende Größe
Variable
Operationalisierungen
manifeste Indikatoren
Fragebogen
Test
Interview
Merkmalsausprägung
konkreter Wert des Merkmals
Messen
Zuordnung von Zahlen zu Objekten auf Basis ihrer Merkmalsausprägungen
z.B. Körpergröße in cm;
Reaktionszeit in ms
Intelligenz in IQ
Skalentypen
Nominal
Ordinal
Intervall
Verhältnis
Absolut
-Skala
Formel für lineare Funktion
y = a*x+b
= Gerade im Koordinatensystem
wobei
y = vorhergesagter Wert
a= Steigung
b = y-Achsenabschnitt
Die Per-fiat Messung
fiat= lat = Es möge sein!
in psych. Forschungspraxis wird meist auf Überprüfung des Skalenniveaus verzichtet
es wird darauf vertraut, dass die geeignete Skala gewählt wurde
Rechtfertigungen: erfolgreiche Anwendung (IQ)
wenn Verteilungserwartung an die Daten erfüllt wird = all correct
wenn Verteilung abweicht - Skala ggf. falsch
Was versteht man unter einer Variablen?
Merkmale, die versch. Werte annehmen können (=Merkmalsausprägungen/Stufen)
Unabhängige Variable (UV)
vermutete Einflussgröße, die variiert/manipuliert wird um den Einfluss auf die abhängige Variable (AV) zu messen
auch: Treatment, Behandlung, Maßnahme
bsp. EG und KG - EG bekommt Kaffee; KG nicht -> Einfluss auf Konzentrationsleistung gemessen
Abhängige Variable (AV) auch Reaktionsvariable
Variable deren Veränderung infolge des Einflusses der UV gemessen wird
= Wirkung, die von der UV ABHÄNGT
(bsp. Konzentrationsleistung durch den Kaffee)
Das Summenzeichen
großes Sigma (griech. S)
der Index i heißt Summations/Laufindex
Der Wert über dem S zeigt die Anzahl der zu rechnenden Werte an
Häufigkeitsverteilungen
Arten von Häufigkeiten (6)
f = absolute Häufigkeit, mit der ein Wert auftritt
h = relative Häufigkeit (Anzahl Werte (f) geteilt durch Gesamtanzahl (n))
f% = prozentuale Häufigkeit - rel. Häufigkeit 100 (f/n100)
f kum= kumulierte absolute Häufigkeit = bis zum betrachteten Wert (einschließlich) aufsummierten absoluten Häufigkeiten
h kum= kumulierte relative Häufigkeit = bis zum betrachteten Wert (einschließlich) aufsummierten relative Häufigkeiten
f% kum = kumulierte prozentuale Häufigkeit = bis zum betrachteten Wert (einschließlich) aufsummierten prozentualen Häufigkeiten
100 * fkum/n = Prozentrang
Histogramm
Das Wesentliche ist, dass die Flächen
der Säulen den relativen Häufigkeiten entsprechen.
Statistische Kennwerte
Maßzahlen - kurz: Statistiken
Funktion: in zsmgefasster (aggregiert) Form Auskunft über Eigenschaften von Verteilungen geben
Was machen Lagemaße (auch Maße der zentralen Tendenz)?
repräsentieren die Lage einer Reihe von Messwerten
Streuungsmaße (auch Variabilitätsmaße)
geben Auskunft über die Verschiedenheit (einer Reihe) von Messwerten
Arten von Lagemaßen (3)
Modus (häufigster Wert)
Median (Wert genau in der Mitte; aufsteigend sortiert 50%)
arithmet. Mittel bzw. Mittelwert (Summe durch Anzahl aller Messwerte)
Arten von Streuungsmaßen (3)
Spannweite (auch Variationsbreite; Range)
= Differenz zw. Maximum & Minimum
Varianz (= Summe der quadrierten Abweichungen der Messwerte vom Mittelwert geteilt durch die Anzahl der Messwerte)
Bezeichnung: S²
Standardabweichung auch Streuung:
=Wurzel aus der Varianz = S