Kapitel 5 - Funktionen und Graphen

Question 1

Ab wann stellt ein Graph eine Funktion dar?

Answer 1

Wenn eine Vertikale den Graph an nur einem Punkt schneidet.

Question 2

Was der Wertebereich?

Answer 2

Es ist der Bereich der Ausgaben. Alle Werte die ich für y einsetzen kann.

Question 3

Was ist das besondere an einer Parabel ?

Answer 3

Sie ist Achsensymmetrisch zur Y-Achse.

Question 4

Was ist das Besondere an Exponential funktionen?

Answer 4

Sie zeigen eine Wachstum oder Rückentwicklung an.

Question 5

Was ist der Definitionsbereich?

Answer 5

Es ist der Bereich der Eingabe werte. Alle Werte die ich für x einsetzen kann.

Question 6

Was ist ein Graph?

Answer 6

Eine visuelle Darstellung der Zuordnung von Werte aus dem Eingabe und Wertebereich. Meist als Kurve.

Question 7

Was ist eine Funktion?

Answer 7

Eine Relation ( Beziehung ), die für jede Eingabe eine eindeutige Ausgabe erzeugt.

Question 8

Was ist eine Funktionsvorschrift ?

Answer 8

Es ist die Regel, die vorgibt was mit der Eingabe passiert. x² + 3x - 5

Question 9

Was ist eine gerade Funktion und was ist das besondere daran?

Answer 9

Alle Exponenten sind gerade und der Graph ist symmetrisch zur Y Achse.

Question 10

Was ist eine Relation?

Answer 10

Eine Beziehung, die für jede Eingabe eine Ausgabe erzeugt.

Question 11

Was ist eine ungerade Funktion und was ist das besondere daran?

Answer 11

Alle Exponenten sind ungerade und der Graph ist Punktsymmetrisch zum Ursprung.

Question 12

Was ist eine verkettete Funktion?

Answer 12

Eine Hintereinanderschaltung von Funktionen. d.h. man führt eine Funktion nach der anderen aus.

Question 13

Welche Regel gilt für die Basis der Exponentialfunktion?

Answer 13

Ist die Basis zwischen 0 und 1 = Exponentiele Abnahme. Ist die Basis größer 1 = Exponentiele Zunahme.

Question 14

Welche Regel gilt für inverse Funktionen?

Answer 14

Eine Funktion hat eine Inverse wenn man für den Eingabe Wert den selben Ausgabewert erhält wie auch andersherum. Die Regel lautet f(f⁻¹(x)) = x und f⁻¹(f(x)) = x.

Question 15

Wie berechnet man die Steigung einer Gerade?

Answer 15

mit m aus der Normalform oder mit der Formel y₂ - y₁ / x₂ - x₁ = Höhe / Weite

Question 16

Wie ermittelt man die f(a-b) für f(x) ?

Answer 16

Indem man a - b für x einsetzt. Solche ausdrucksweisen geht man immer so vor. Einfach für jedes x das einsetzen was die Funktion vorgibt.

Question 17

Wie geht eine horizontale Transformation?

Answer 17

Indem man eine Konstante zu x addiert oder subtrahiert, verschiebt man den Graph nach links oder rechts.

Question 18

Wie ist das wichtigste an verketteten Funktionen?

Answer 18

Sie sind i.d.r nicht reflexiv.

Question 19

Wie kann man eine Spiegelung entlang der Y Achse vornehmen?

Answer 19

Indem man die höchste Potenz mit dem entgegengesetzten Vorzeichen multipliziert.

Question 20

Wie kann man eine Stauchung oder Streckung vornehmen?

Answer 20

Indem man für eine Stauchung auch als das “Glattziehen entlang der x - Achse” einen Wert zwischen 0 und 1 mit mit höchsten Potenzen multipliziert. Und für eine Streckung mit einem Wert größer 1.

Question 21

Wie kann man eine Vertikale Verschiebung vornehmen?

Answer 21

Indem man eine Konstante zum Ausdruck addiert.

Question 22

Wie lautet die Normalform einer Horizontale?

Answer 22

y = … Steigung = 0

Question 23

Wie lautet die Punktsteigungs formel?

Answer 23

y - y₁ = m ( x - x₁ )

Question 24

Wie lautet eine Funktionsnotation?

Answer 24

Eine Funktionsnotation sieht wie folgt aus: f(x) = x³ + 4x + 5

Question 25

Wie lautet eine Schaubildnotation?

Answer 25

Eine Schaubildnotation sieht wie folgt aus: y = x² - 3x - 5

Question 26

Wie sieht die Normalform der einer Gerade aus?

Answer 26

y = mx + b

Question 27

Wie sieht die Normalform einer Betragfunktion aus?

Answer 27

y = | x |

Question 28

Wie sieht die Normalform einer Exponentialfunktion aus?

Answer 28

f(x ) = bˣ

Question 29

Wie sieht die Normalform einer Parabel aus?

Answer 29

y = x²

Question 30

wie sieht die Notation für eine verkettete Funktion aus?

Answer 30

-( f o g ) f nach g -f(g(x)) f von g von x

Question 31

Woran erkennt man senkrecht aufeinander stehende Geraden?

Answer 31

Das Produkt der Steigungen ergibt -1.

Question 32

Woran erkennt man zwei parallele Geraden ?

Answer 32

Sie haben beide die selbe Steigung.