Kapitel 1 / 2 / 3 - Grundlagen Analysis Flashcards
Was ist Analysis ?
Einfach gesagt ist Analysis eine Erweiterung der Themengebiete Algebra, Geometrie und Trigonometrie.
Was ist das Ziel der Anaylsis?
Das Ziel ist es, ständige ändernde Größen, wie ein Kurvenverlauf, berechenbar zu machen. Man reduziert mit Hilfe der Analysis die nicht konstanten Werte um sie mit einfachen algebraischen, geometrischen oder trigonometrischen Techniken zu berechnen.
Gebe ein Beispiel für eine Anwendung der Analysis.!
Den Flächeninhalt eines nicht kreisförmigen Kuppels zu berechnen. Kosten von Artikeln zu kalkulieren, die
Saisonal ändernde Verkaufszahlen haben.
Bennene die Konzepte hinter Analysis.!
Differenziation, Integration und unendliche Reihen.
Welchen Prozess beschreibt die Differenziation?
Die Differenziation ist der Prozess der Berechnung einer Ableitung.
Was ist grob gesagt eine Ableitung?
Ableitung ist ein Begriff aus der Analysis, die die Steigung eines Punktes an einer bestimmten Stelle der hierzu betrachteten Kurve beschreibt.
Wie nennt man die Ableitung noch? Mit Hinblick auf Anwendungen.
Änderungsrate.
Die vertikale Achse / Die horizontale Achse.
Km / Stunde
Klick / Stunde
usw.
Was beschreibt die Integration?
Die Integration beschreibt das Konzept der Zerlegung eines großen Abschnittes in viele kleine Abschnitte, die man elementare Mathematik berechnen kann und die anschließende Addition dieser Bereiche.
Was ist eine Reihe ?
Eine Reihe ist die Summe aller Elemente einer Liste.
Was beschreiben unendliche Reihen?
Es beschreibt zwei arten der Addition.
1- Die Addition unendlicher Zahlen die ein unendliches Ergebnis liefern (Divergierende Reihen)
2- Die Addition un/endlicher Zahlen die ein endliches Ergebnis liefern. (Konvergierende Reihen)
Was heißt divergent?
keinen Grenzwert habend
Womit arbeitet die Analysis um beispielsweise kurven auf ein einziges Punkt zu reduzieren mit dessen Hilfe man Tangenten berechnen kann?
Mit Grenzwerten.
Was macht die Analysis um die Steigung einer Kurve zu berechnen?
Man verkleinert solange bis der Bereich an dem Punkt eine Gerade wird.
Wie funktioniert das Konzept der Grenzwerte ?
Man nutzt einen Wert der sich dem Punkt annähert,
Dieser Wert stellt eine Tangente dar, die die Steigung der Kurver an diesem Punkt repräsentiert.
Was bedeutet anthropomorph?
Vermenschlicht,
anthropomorphismus ist die Zuschreibung menschlicher Eigenschaften den Tieren, Göttern usw.
