Kapitel-13-Teil-1-Integration Flashcards
Was ist Integralrechnung?
Ein Teilgebiet der Analysis, das sich mit der Berechnung von Flächeninhalten, Volumen und anderen Größen beschäftigt, die sich durch Summation infinitesimaler Beiträge ergeben.
Was ist die Fibonacci-Folge?
Eine Zahlenfolge, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorhergehenden Zahlen ist, beginnend mit 0 und 1. Also: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, …
Was ist der Unterschied zwischen Integral- und Differentialrechnung?
Differentialrechnung beschäftigt sich mit der Berechnung von Änderungsraten, also der Steigung von Funktionen, während Integralrechnung Flächen unter Kurven und andere akkumulierte Größen berechnet.
Was ist die Summe der ersten n natürlichen Zahlen?
Die Summe der ersten n natürlichen Zahlen ist n(n+1)/2.
Was bedeutet ‘abschreiben’ in der Wirtschaft?
In der Wirtschaft bezeichnet Abschreiben die buchhalterische Erfassung der Wertminderung von Anlagegütern über die Zeit.
Was ist Integration in der Mathematik?
Der Prozess der Berechnung der Fläche unter einer Kurve, der durch das Aufsummieren unendlich vieler infinitesimal kleiner Flächenstücke erfolgt.
Was schlussfolgert man aus der These, dass Eifersucht eine emotionale Schwäche sein kann?
-Minderwertigkeitsgefühl
-Unsicherheiten
-Bedürfnis nach Bestätigung
-Vertrauensprobleme
Was ist Trägheit in der Physik?
Die Eigenschaft von Körpern, ihren Bewegungszustand (Ruhe oder gleichförmige Bewegung) beizubehalten, bis eine äußere Kraft auf sie einwirkt.
Was ist der Sinn an Integration?
Damit kann man unbestimmbare Flächen und Volumen bestimmen.
Was bedeutet Trägheit?
Ein Gefühl des Mangels an Energie oder Motivation, etwas zu tun.
Was ist das Symbol für das Integral?
Das Integralzeichen ∫.
Was bedeutet Ehrfurcht?
Ein tiefes Gefühl von Respekt, Bewunderung und manchmal Angst, das durch etwas Großartiges oder Überwältigendes hervorgerufen wird.
Wie erklärt Integration das Verhältnis zwischen y und x?
Integration untersucht, wie die y-Werte akkumulieren, wenn sich x verändert, und bildet so die Gesamtänderung entlang der Kurve.
Was bedeutet Überheblichkeit?
Eine übertriebene Selbstsicherheit und Arroganz, die oft dazu führt, andere herabzusetzen.
Was bedeutet die Ausdrucksweise ‘t = 0 ∫ t = 20’?
Dass das Integral der Funktion über das Intervall von t = 0 bis t = 20 berechnet wird.
Was bedeutet ‘obtained’?
Erhalten’ oder ‘bekommen’.
Was bedeutet der Ausdruck ‘a ∫ b f(x) dx’?
Dass das Integral der Funktion f(x) vom Punkt a bis zum Punkt b berechnet wird.
Was bedeutet ‘approximation’?
Eine Näherung oder Annäherung, oft verwendet in der Mathematik, um komplexe Berechnungen zu vereinfachen.
Was passiert, wenn man sich ein kleines Teil unter einer Kurve als ein kleines Rechteck vorstellt?
Dann stellt f(x) die Höhe und dx die Breite dieses Rechtecks dar.
Wie kann man die Höhe und Breite eines Rechtecks unter einer Kurve darstellen?
f(x) ist die Höhe
x ist di Breite
Wie werden die Flächeninhalte oberhalb und unterhalb der X-Achse gezählt?
Flächen oberhalb der X-Achse werden positiv und Flächen unterhalb der X-Achse negativ gezählt.
Was ist eine Nettofläche?
Die algebraische Summe der Flächen oberhalb und unterhalb der X-Achse, wobei negative Flächen von den positiven subtrahiert werden.
Was ist das orientierte Flächeninhalt?
Die Nettofläche.
Was versteht unter eine Näherungsmethode?
Eine Methode zur Berechnung der annähernden Fläche unter einer Kurve.
