Intermediate I Number Sense (3-4 new curriculum), Intermédiaire I Sens du nombre (3-4 nouveau programme)

Question 1

By what multiple is 10 larger than 1?

Par quel multiple 10 est-il plus grand que 1 ?

Answer 1

10 times larger

10 fois plus grand

multiple = “involving many parts or relations; consisting of more than one complete individual,” 1640s, from French multiple (14c.), from Late Latin multiplus “manifold,” from Latin multi- “many, much” (see multi-) + -plus “-fold” (see -plus).

Question 2

By what multiple is 100 larger than 10?

De quel multiple 100 est-il plus grand que 10 ?

Answer 2

10 times larger

10 fois plus grand

Question 3

For numbers in base 10, each place has how many times the value of the place to its right?

Pour les nombres en base 10, chaque position a combien de fois la valeur de la position située à sa droite ?

Answer 3

10

Question 4

the product of the digit and its place value

le produit du chiffre et de sa valeur de position

Answer 4

the value

for example in the number 23, 2 is the digit in the 10s place, so if you multiply 2 by 10, you get the resulting value of 20, which came from the product of the digit and the place value of that digit

la valeur

par exemple, dans le nombre 23, 2 est le chiffre à la place des 10, donc si vous multipliez 2 par 10, vous obtenez la valeur résultante de 20, qui provient du produit du chiffre et de la valeur de place de ce chiffre.

value = c. 1300, “price equal to the intrinsic worth of a thing;” from Old French value “worth, price, moral worth; standing, reputation” (13c.), noun use of fem. past participle of valoir “be worth,” from Latin valere “be strong, be well; be of value, be worth” (from PIE root *wal- “to be strong”).

Question 5

When can you round?

Quand pouvez-vous arrondir ?

Answer 5

numbers can be rounded when an exact count is not needed

les nombres peuvent être arrondis lorsqu’un décompte exact n’est pas nécessaire

round = Round number for one only approximately correct, usually expressed in 10s, 100s, etc., is by 1640s.

Question 6

Is 02 the same as 2?

Est-ce que 02 est la même chose que 2 ?

Answer 6

Yes, a leading zero does not change the value of the number since units are always the last digit on the right when there is no decimal point present.

Oui, un zéro initial ne change pas la valeur du nombre puisque les unités sont toujours le dernier chiffre à droite lorsqu’il n’y a pas de point décimal.

Question 7

Where do you place the dollar sign in comparison to the number?

Où placez-vous le signe du dollar par rapport au nombre ?

Answer 7

before the number: $4 (in English, not in French)

En anglais, avant le numéro : $4

En français, on place le signe du dollar après le chiffre : 4 $

dollar = abbreviation of Joachimstaler, literally “(gulden) of Joachimstal,” coin minted 1519 from silver from mine opened 1516 near Sankt Joachimsthal, town in Erzgebirge Mountains in northwest Bohemia.

Question 8

Where do you place the cent sign?

Où placer le signe du centime ?

Answer 8

To the right of the number in both English and French

A droite du numéro en anglais et en français

cent = late 14c., “one hundred,” from Latin centum “hundred” (see hundred). The meaning shifted 17c. to “hundredth part” under influence of percent. It was chosen in this sense April 18, 1786, in a Board of Treasury report, as a name for a U.S. currency unit (the hundredth part of a dollar) by the Continental Congress. Dime also first appears as a U.S. coin name in the same document.

The word cent first had been suggested by Robert Morris in 1782 under his original plan for a U.S. currency. Morris’s system had an unnamed basic unit at a very small value, and 100 of these was to equal a cent. But the ratio of this cent to the dollar would have been about 144:1.

Question 9

What allows one to determine the value of a digit based on its place?

Qu’est-ce qui permet de déterminer la valeur d’un chiffre en fonction de sa place ?

Answer 9

place value

La valeur de place

Question 10

By what multiple is 0.1 different than 1? If you had to say how much larger it is than 1, what could you say mathematically

De quel multiple 0,1 est-il différent de 1 ? Si vous deviez dire de combien il est supérieur à 1, que pourriez-vous dire mathématiquement ?

Answer 10

1 is ten times larger than 0.1

mathematically you would need to say that 0.1 is one tenth of 1, or 1/10 to describe how much larger it is than 1.

1 est dix fois plus grand que 0,1

mathématiquement, il faudrait dire que 0,1 est un dixième de 1, ou 1/10 de 1 pour décrire combien il est plus grand que 1.

Question 11

What do you look for to know that you have a decimal number?

Que cherchez-vous pour savoir si vous avez un nombre décimal ?

Answer 11

. in English

, in French

You will see the word “and” used to describe the decimal point such as 2.3 is 2 and 3 tenths

. en anglais

, en français

Vous verrez le mot “et” utilisé pour décrire la virgule, par exemple 2,3 est 2 et 3 dixièmes.

Question 12

Is 0.2 on the same spot of the number line as 0.20?

0,2 se trouve-t-il au même endroit de la droite numérique que 0,20 ?

Answer 12

Yes

Oui

Question 13

What are the names of the places lower than the ones place?

What do we have here in terms of those names?
0.234

Quels sont les noms des lieux inférieurs au lieu unique ?

Qu’avons-nous ici en termes de ces noms ?
0,234

Answer 13

tenths, hundredths, thousandths

0.234

has 2 tenths, 3 hundredths, and 4 thousandths

dixièmes, centièmes, millièmes

0,234

a 2 dixièmes, 3 centièmes et 4 millièmes

Question 14

How can you represent a part of a whole?

Comment représenter une partie d’un tout ?

Answer 14

fraction
decimal
percent

fraction
décimale
pourcentage

fraction = late 14c., originally in the mathematical sense, from Anglo-French fraccioun (Old French fraccion, “a breaking,” 12c., Modern French fraction) and directly from Late Latin fractionem (nominative fractio) “a breaking,” especially into pieces, in Medieval Latin “a fragment, portion,” noun of action from past participle stem of Latin frangere “to break (something) in pieces, shatter, fracture,” from Proto-Italic *frang-, from a nasalized variant of PIE root *bhreg- “to break.

decimal = c. 1600, “pertaining to a tenth or ten,” from Medieval Latin decimalis “of tithes or tenths,” from Latin decimus “tenth,” from decem “ten” (from PIE root *dekm- “ten”). Applied to Arabic notation before modern use in reference to decimal fractions (fraction whose denominator is a power of 10) emerged 1610s. As a noun from 1640s, “a decimal fraction.” Decimal point is by 1711; the use of the point seems to be due to Scottish mathematician John Napier,

percent = per 100

Question 15

Round this number to the nearest 10th:

0.12345

Arrondissez ce nombre au dixième le plus proche :

0,12345

Answer 15

0.1

0,1

Question 16

Round this number to the nearest 10th:

0.56789

Arrondissez ce nombre au dixième le plus proche :

0,56789

Answer 16

0.6

0,6

Question 17

How do you round?

Explain generally but also how to round this specific number to the tenths place:

0.36017

Comment arrondir ?

Expliquez de manière générale, mais aussi comment arrondir ce nombre spécifique à la dixième place :

0,36017

Answer 17

Look at the digit to the RIGHT of where you are told to round.

• If the digit is a 5, 6, 7, 8, or 9, then add one to the digit that you are supposed to round to, this will be the number to the left of the one you were just looking at
• If the digit is a 0, 1, 2, 3, or 4, then do not add one.

Then remove all numbers to the right of the place you are supposed to round to.

For example, to round to the nearest tenth, you will look at the hundredths place for if it is a 5 or greater. If it is a 6 for example, then you will add one to the tenths place.

0.36017 becomes 0.4 because the 6 is 5 or greater, so we add one to the 3 in the tenths place.

Regardez le chiffre qui se trouve à DROITE de l’endroit où vous devez arrondir.

• Si le chiffre est un 5, 6, 7, 8 ou 9, ajoutez un au chiffre que vous êtes censé arrondir, ce sera le chiffre à gauche de celui que vous venez de regarder.
• Si le chiffre est un 0, 1, 2, 3 ou 4, n’ajoutez pas un.

Enlevez ensuite tous les chiffres à droite de l’endroit où vous êtes censé arrondir.

Par exemple, pour arrondir au dixième le plus proche, vous regarderez à la place du centième s’il s’agit d’un 5 ou d’un chiffre supérieur. S’il s’agit d’un 6, par exemple, vous devez ajouter un au dixième.

0,36017 devient 0,4 parce que le 6 est supérieur ou égal à 5, donc nous ajoutons un au 3 à la dixième place.

Question 18

What is the digit in the hundredths place in this number?

0.4765

Quel est le chiffre de la centième place de ce nombre ?

0,4765

Answer 18

7

This represents seven hundredths or 7/100

7

Cela représente sept centièmes ou 7/100

Question 19

Describe how to add these two numbers using the standard addition algorithm:

67 + 89

Décrivez comment additionner ces deux nombres en utilisant l’algorithme d’addition standard :

67 + 89

algorithm = 1690s, “Arabic system of computation,” from French algorithme, refashioned (under mistaken connection with Greek arithmos “number”) from Old French algorisme “the Arabic numeral system” (13c.), from Medieval Latin algorismus, a mangled transliteration of Arabic al-Khwarizmi “native of Khwarazm” (modern Khiva in Uzbekistan), surname of the mathematician whose works introduced sophisticated mathematics to the West (see algebra). The earlier form in Middle English was algorism (early 13c.), from Old French. The meaning broadened to any method of computation; from mid-20c. especially with reference to computing.

Answer 19

Add the ones first:

7 + 9 = 16

Then write the ones down below, but carry the tens to the next addition. In this case you need to write a 6 down below in the ones place. Then you need to add 1 above the tens column because this symbolizes the 10 you had to make 16 from 10+6.

So now you have 6 + 8, but also +1 from the carry-over from adding the ones earlier on. Keep in mind that this is really 60 plus 80 plus 10 if you look at the place they are in, but make it easier on yourself and pretend they are ones for the moment so that you can use your memorized math facts.

6 + 8 + 1 = 15

So you will write the 5 in the tens column below (not the ones column below which is already filled anyway!) because this always represented 50 since we were adding tens.

You will write the 1 above the hundreds column if there are hundreds to add, but in this case, write it below since there are no more hundreds to add, so the number will not change and is your final answer.

In the end we will have 1 hundred, 5 tens, and 6 ones. This is 156 ones and your final answer. We just say it is one hundred fifty six.

Additionnez d’abord les uns :

7 + 9 = 16

Ensuite, écrivez les uns en dessous, mais reportez les dizaines à l’addition suivante. Dans ce cas, vous devez écrire un 6 en bas à la place des uns. Vous devez ensuite ajouter 1 au-dessus de la colonne des dizaines, car il symbolise les 10 nécessaires pour obtenir 16 à partir de 10+6.

Vous avez donc maintenant 6 + 8, mais aussi +1 provenant du report de l’addition des 1 plus tôt. N’oubliez pas qu’il s’agit en réalité de 60 plus 80 plus 10 si vous regardez la place des chiffres, mais simplifiez-vous la vie et faites comme s’il s’agissait de chiffres un pour l’instant afin de pouvoir utiliser vos connaissances mathématiques mémorisées.

6 + 8 + 1 = 15

Vous écrirez donc le 5 dans la colonne des dizaines ci-dessous (et non dans la colonne des uns qui est déjà remplie de toute façon !) parce qu’il représente toujours 50 puisque nous additionnons des dizaines.

Vous écrirez le 1 au-dessus de la colonne des centaines s’il y a des centaines à ajouter, mais dans ce cas, écrivez-le en dessous puisqu’il n’y a plus de centaines à ajouter, donc le nombre ne changera pas et c’est votre réponse finale.

Finalement, nous aurons 1 centaine, 5 dizaines et 6 unités. Cela représente 156 unités et votre réponse finale. Nous dirons simplement qu’il s’agit de cent cinquante-six.

Question 20

Describe how to subtract 57 from 63 by using the standard algorithm for subtraction.

Décrivez comment soustraire 57 de 63 en utilisant l’algorithme standard de la soustraction.

Answer 20

63 - 57 is what the question is asking.

Start by subtracting the ones if possible. In this case we would get a negative number if we subtract 7 from 3, so instead, we do a trick where we borrow from the place to the left.

So we will borrow one ten from the tens place, so the 6 becomes a 5, and we now have 10 plus 3 in the ones place for the first number.

Take that 10 + 3, which you can see readily is 13, and subtract the 7 from it instead. This will give you a positive number and is what we want.

13 - 7 is easier to picture, since the numbers are smaller than the original question. You can do this subtraction because you already have memorized that 6 plus 7 is 13, or you know that you can count 6 between 7 and 13. Either way, 13 - 7 = 6, so we can write that.

Then we move to the tens column and see that 50 - 50 can be pictured like a 5 - 5 which equals 0.

The final answer is just 6, since the leading zero does not influence the number to change.

63 - 57, c’est ce que demande la question.

Commencez par soustraire les uns si possible. Dans ce cas, nous obtiendrions un nombre négatif si nous soustrayions 7 de 3, alors à la place, nous faisons un emprunt à la place de gauche.

Nous allons donc emprunter un dix à la place des dizaines, de sorte que le 6 devient un 5, et nous avons maintenant 10 plus 3 à la place des uns pour le premier nombre.

Prenons ce 10 + 3, qui, comme vous pouvez le constater, donne 13, et soustrayons-en le 7. Vous obtiendrez ainsi un nombre positif, ce que nous voulons.

13 - 7 est plus facile à imaginer, car les nombres sont plus petits que dans la question initiale. Vous pouvez effectuer cette soustraction parce que vous avez déjà mémorisé que 6 plus 7 donnent 13, ou parce que vous savez que vous pouvez compter 6 entre 7 et 13. Quoi qu’il en soit, 13 - 7 = 6, nous pouvons donc l’écrire.

Nous passons ensuite à la colonne des dizaines et nous constatons que 50 - 50 peut être représenté comme 5 - 5, ce qui équivaut à 0.

La réponse finale est 6, puisque le zéro initial n’influence pas le changement de nombre.

Question 21

Use the addition algorithm to add the following three-digit numbers:

123 + 456

Utilisez l’algorithme d’addition pour additionner les nombres à trois chiffres suivants :

123 + 456

Answer 21

Question 22

Use the addition algorithm to add the following three-digit numbers:

987 + 654

Utilisez l’algorithme d’addition pour additionner les nombres à trois chiffres suivants :

987 + 654

Answer 22

Question 23

Use the subtraction algorithm to subtract:

567 - 389

Utilisez l’algorithme de soustraction pour soustraire :

567 - 389

Answer 23

Question 24

Use the subtraction algorithm to subtract:

4.05 - 3.97

Utilisez l’algorithme de soustraction pour soustraire :

4,05 - 3,97

Answer 24

Question 25

Repeated addition of the same number can be represented by __________. L'addition répétée d'un même nombre peut être représentée par __________.

Answer 25

multiplication la multiplication ## Footnote multiplication = mid-14c., multiplicacioun, "any increase in size, number, or amount; act or process of increasing in number," from Old French multiplicacion (12c.) "multiplication, duplication; multiplicity, diversity," from Latin multiplicationem (nominative multiplicatio), noun of action from past-participle stem of multiplicare "to multiply, increase" many folds

Question 26

The inverse mathematical operation to multiplication. Multiplication can be undone by using ________. L'opération mathématique inverse de la multiplication. La multiplication peut être annulée en utilisant ________.

Answer 26

division la division ## Footnote division = late 14c., divisioun, "act of separating into parts, portions, or shares; a part separated or distinguished from the rest; state of being at variance in sentiment or interest," from Old French division and directly from Latin divisionem (nominative divisio), noun of action from past-participle stem of dividere "to divide" (see divide (v.)). divide = early 14c., "separate into parts or pieces," from Latin dividere "to force apart, cleave, distribute," from assimilated form of dis- "apart" (see dis-) + -videre "to separate," which, according to de Vaan, is from PIE *(d)uid- "to separate, distinguish"

Question 27

multiplication la multiplication

Answer 27

- equal groups - array - area - repeated addition - represented at this level by X - follows commutative property just like addition, so the order they are multiplied does not affect the product - groupes égaux - tableau - zone - addition répétée - représentée à ce niveau par X - suit la propriété commutative tout comme l'addition, de sorte que l'ordre dans lequel ils sont multipliés n'affecte pas le produit.

Question 28

division la division

Answer 28

- equal sharing - equal grouping - repeated subtraction - represented at this level by ÷ - also the fraction bar can represent division! (so 16 / 4 means 16 divided by 4) - the order in which two numbers are divided affects the quotient - partage égal - regroupement égal - soustraction répétée - représentée à ce niveau par ÷ - la barre de fraction peut également représenter la division ! (ainsi, 16 / 4 signifie 16 divisé par 4) - l'ordre dans lequel deux nombres sont divisés affecte le quotient

Question 29

Name the numbers in a multiplication problem Nommer les nombres dans un problème de multiplication

Answer 29

factor X factor = product you can say a number is a "multiple" of any of its factors, so 6 is a multiple of 2, and 6 is also a multiple of 3 facteur X facteur = produit on peut dire qu'un nombre est un "multiple" de n'importe lequel de ses facteurs, ainsi 6 est un multiple de 2, et 6 est aussi un multiple de 3 ## Footnote factor = Sense of "circumstance producing a result" is attested by 1816, from the mathematical sense. from facere = to do product = early 15c., "mathematical quantity obtained by multiplication," from Medieval Latin productum, in classical Latin "something produced," noun use of neuter past participle of producere "bring forth" produce = early 15c., producen, "develop, proceed, extend, lengthen out," from Latin producere "lead or bring forth, draw out," figuratively "to promote, empower; stretch out, extend," from pro "before, forth" (from PIE root *per- (1) "forward," hence "in front of, before, forth") + ducere "to bring, lead" (from PIE root *deuk- "to lead"). = forward + lead, so lead forth

Question 30

Name the numbers in a division problem Nommez les nombres dans un problème de division

Answer 30

dividend / divisor = quotient dividende / diviseur = quotient ## Footnote dividend = early 15c., divident divisor = "a number by which another number is divided," mid-15c., divisour, from Latin divisor, agent noun from dividere "to divide" c. 1500, "act of dividing;" from Latin dividendum "thing to be divided," neuter gerundive of dividere "to force apart; to distribute" quotient = in mathematics, "the result of the process of division, quantity resulting from the division of one number by another, number of times one quantity is contained in another," mid-15c., quocient, from Latin quotiens "how often? how many times?; as often as," pronominal adverb of time, from quot "how many?" (from PIE root *kwo-, stem of relative and interrogative pronouns).

Question 31

prime number nombre premier

Answer 31

has factors of only itself and one, but does not include 1 0 and 1 are neither prime, nor composite n'a pour facteurs que lui-même et un, mais n'inclut pas 1 0 et 1 ne sont ni premiers, ni composés ## Footnote prime = late 14c., "first, original, first in order of time," from Old French prime and directly from Latin primus "first, the first, first part," figuratively "chief, principal; excellent, distinguished, noble" (source also of Italian and Spanish primo), from Proto-Italic *prismos, superlative of PIE *preis- "before," from root *per- (1) "forward," hence "in front of, before, first, chief." The meaning "of fine quality, of the first excellence" is from c. 1400. The meaning "first in rank, degree, or importance" is from 1610s in English. Arithmetical sense (as in prime number, one indivisible without a remainder except by 1) is from 1560s;

Question 32

composite number nombre composite

Answer 32

has factors other than one and itself 0 and 1 are neither prime, nor composite a des facteurs autres que 1 et lui-même 0 et 1 ne sont ni premiers, ni composés ## Footnote composite = "made up of distinct parts or elements," c. 1400, from Old French composite, from Latin compositus "placed together," past participle of componere "to put together, to collect a whole from several parts," from com "with, together" (see com-) + ponere "to place" (past participle positus; see position (n.)).

Question 33

If a number is divided by one of its factors, what is the remainder? Si un nombre est divisé par l'un de ses facteurs, quel est le reste ?

Answer 33

0

Question 34

greatest common factor (also known as greatest common divisor) provide an example with: 1. 7 and 14 2. 12 and 16 le plus grand facteur commun (également connu sous le nom de plus grand diviseur commun) donner un exemple avec : 1. 7 et 14 2. 12 et 16

Answer 34

This is the largest number that can be divided into the numbers provided in the question without a remainder. For example, the GCF of 14 and 7 is 7, since both 14 and 7 can be divided by 7 evenly and 7 is the largest number that can do this for this situation. Another example: The GCF of 12 and 16 is 4. 16 = 2x2x2x2 12 = 2x2x3 So what is common between both of them is 2x2 And 2x2 is really 4, so that is the GCF of 16 and 12. Il s'agit du plus grand nombre qui peut être divisé par les nombres indiqués dans la question sans qu'il y ait de reste. Par exemple, le CCG de 14 et 7 est 7, puisque 14 et 7 peuvent être divisés par 7 de façon égale et que 7 est le plus grand nombre qui peut le faire dans cette situation. Autre exemple : Le CCG de 12 et 16 est 4. 16 = 2x2x2x2 12 = 2x2x3 Le point commun entre ces deux nombres est donc 2x2 Et 2x2 est vraiment 4, donc c'est le GCF de 16 et 12.

Question 35

remainder le reste

Answer 35

quantity left over after division You may have 1 left over after dividing a number by 3, such as 13/3 12/3 = 4 but we are left with 1/3 The remainder here is 1. The answer is 4 1/3 or four and one third. So in the answer, you will use the remainder as the numerator of your fraction. quantité restante après la division Il peut rester 1 après avoir divisé un nombre par 3, par exemple 13/3 12/3 = 4 mais il reste 1/3 Le reste est ici de 1. La réponse est 4 1/3 ou quatre et un tiers. Dans la réponse, vous utiliserez donc le reste comme numérateur de votre fraction.

Question 36

fact families for multiplication and division Provide your own example familles de faits pour la multiplication et la division Donnez votre propre exemple

Answer 36

3 x 4 = 12 4 x 3 = 12 12 / 3 = 4 12 / 4 = 3

Question 37

Explain how to multiply using the standard multiplication algorithm: 123 X 4 Expliquez comment multiplier en utilisant l'algorithme de multiplication standard : 123 X 4

Answer 37

Multiply the one digit number by the ones in the three digit number. If the result is greater than 9 (so if it takes up two spots), then write the tens over the tens to be added to the product you will find next. Then find the product of the one digit multiplied by the tens place. Just think of them as ones for the moment to make the multiplication easier. So in this case 4 multiplied by 2 is 8. The 9 below comes from adding the 8 to the 1 from before. This is really adding 80 to 10 since we are in the tens column. In this question, the result was not greater than 10, so we did not have to carry a number over to the hundreds place. Finally multiply the one digit by the hundreds. Write the result in the hundreds place below. If you were to multiply by two digits, this math would get more messy, so erase any numbers placed above the columns if you have another number to multiply later, because these are just temporary and should not be there for the next set. In this case, we are only multiplying by a one-digit number, so we are done! Multipliez le nombre à un chiffre par les uns du nombre à trois chiffres. Si le résultat est supérieur à 9 (donc s'il occupe deux places), écrivez les dizaines au-dessus des dizaines à ajouter au produit que vous trouverez ensuite. Trouvez ensuite le produit du chiffre multiplié par la dizaine. Pour l'instant, considérez les chiffres comme des uns afin de faciliter la multiplication. Dans ce cas, 4 multiplié par 2 donne 8. Le 9 ci-dessous est obtenu en ajoutant le 8 au 1 précédent. Il s'agit en fait d'ajouter 80 à 10 puisque nous sommes dans la colonne des dizaines. Dans cette question, le résultat n'était pas supérieur à 10, nous n'avons donc pas eu à reporter un nombre à la place des centaines. Enfin, multipliez le chiffre unique par les centaines. Inscrivez le résultat dans la colonne des centaines ci-dessous. Si vous deviez multiplier par deux chiffres, ce calcul deviendrait encore plus compliqué, alors effacez tous les chiffres placés au-dessus des colonnes si vous avez un autre chiffre à multiplier plus tard, car ils ne sont que temporaires et ne devraient pas être là pour la prochaine série. Dans le cas présent, nous ne multiplions que par un nombre à un chiffre, nous avons donc terminé !

Question 38

Explain how to divide using the standard division algorithm: 123 / 4 Expliquez comment diviser en utilisant l'algorithme de division standard : 123 / 4

Answer 38

How many times does 4 go into 1? None, so ask a new question: how many times does 4 go into 12? 12 / 4 = 3 so we know that 4 goes into 12 3 times. Write the 3 above. Then multiply the 4 by the 3 and write the result under the 12. So in this case 12 is a nicely divisible number and we see that we have no remainder for this portion of the question (this is seen once we subtract 12 from 12, and get a result of 0). Bring down the 3 so that you can see it better. Ask if 4 goes into 3? It doesn't but you can say it goes into 3 zero times and write that number up top. Then multiply 4 by zero to get 0, then subtract 0 from 3 and you get a remainder of 3. There are no more numbers to work with, so this is our final remainder: 3 The answer to the division is 30 3/4 Combien de fois 4 est-il compris dans 1 ? Aucune, alors posez une nouvelle question : combien de fois 4 entre dans 12 ? 12 / 4 = 3, nous savons donc que 4 entre 3 fois dans 12. Écrivez le 3 ci-dessus. Ensuite, multipliez le 4 par le 3 et écrivez le résultat sous le 12. Dans ce cas, 12 est un nombre bien divisible et nous voyons que nous n'avons pas de reste pour cette partie de la question (on le voit une fois que l'on soustrait 12 de 12, et que l'on obtient un résultat de 0). Abaissez le 3 pour mieux le voir. Demandez-vous si 4 va dans 3 ? Ce n'est pas le cas, mais vous pouvez dire qu'il entre zéro fois dans 3 et écrire ce nombre en haut. Multipliez ensuite 4 par zéro pour obtenir 0, puis soustrayez 0 de 3 et vous obtenez un reste de 3. Il n'y a pas d'autres nombres à travailler, c'est donc notre reste final : 3 La réponse à la division est 30 3/4

Question 39

What can you see in the name of a fraction? For example, what does 3/4 mean compared to a unit fraction with 4 parts designating the whole. Que voyez-vous dans le nom d'une fraction ? Par exemple, que signifie 3/4 par rapport à une fraction unitaire de 4 parties désignant le tout.

Answer 39

3/4 is 3 unit fractions of 1/4 added together. 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 Three quarters is the name of the fraction. There are 3 "quarter unit fractions" 3/4 est la somme de 3 fractions unitaires de 1/4. 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4 Les trois quarts sont le nom de la fraction. Il y a 3 "fractions quart d'unité"

Question 40

numerator le numérateur

Answer 40

top part of a fraction; this is sometimes on the left if the fraction notation is typed numerator / denominator partie supérieure d'une fraction ; elle se trouve parfois à gauche si la notation de la fraction est dactylographiée numérateur / dénominateur ## Footnote numerator = 1540s, "word or figure by which the number of something is denoted" (a sense now obsolete), from Late Latin numerator "counter, numberer," agent noun from numerat-, past-participle stem of numerare "to count, number," from numerus "a number" (see number (n.)). From 1570s as "the number written above the line in a fraction," by 1670s as "one who or that which numbers."

Question 41

denominator le dénominateur

Answer 41

bottom part of a fraction; this is sometimes on the right if the fraction notation is typed numerator / denominator partie inférieure d'une fraction ; elle se trouve parfois à droite si la notation de la fraction est dactylographiée numérateur / dénominateur ## Footnote denominator = 1540s, in mathematics, "that term of a fraction which indicates the value of the fractional unit" (commonly the number written below the numerator or dividend), from Medieval Latin denominator, agent noun from past-participle stem of denominare "to name," from de- "completely" (see de-) + nominare "to name," from nomen "name" (from PIE root *no-men- "name"). As "one who or that which gives a name," 1570s.

Question 42

What is a fraction? Qu'est-ce qu'une fraction ?

Answer 42

a/b where a is a number of equal parts, and b represents the total number of equal parts in the whole Fractions represent part to whole relationships a/b où a est un nombre de parties égales et b représente le nombre total de parties égales dans le tout. Les fractions représentent les relations entre une partie et un tout ## Footnote fraction = late 14c., originally in the mathematical sense, from Anglo-French fraccioun (Old French fraccion, "a breaking," 12c., Modern French fraction) and directly from Late Latin fractionem (nominative fractio) "a breaking," especially into pieces, in Medieval Latin "a fragment, portion," noun of action from past participle stem of Latin frangere "to break (something) in pieces, shatter, fracture," from Proto-Italic *frang-, from a nasalized variant of PIE root *bhreg- "to break." Meaning "a breaking or dividing" in English is from early 15c.; sense of "broken off piece, fragment," is from c. 1600.

Question 43

Which fraction is larger? 3/4 2/4 Quelle fraction est la plus grande ? 3/4. 2/4

Answer 43

3/4

Question 44

Which fraction is larger? 6/7 6/8 Quelle fraction est la plus grande ? 6/7 6/8

Answer 44

6/7

Question 45

If the numerator is equal to the denominator, then what is the result? Si le numérateur est égal au dénominateur, quel est le résultat ?

Answer 45

one whole un tout

Question 46

If the top number is the same as the bottom number in a fraction, then what is the result? Si le nombre supérieur est le même que le nombre inférieur dans une fraction, quel est le résultat ?

Answer 46

one whole un tout

Question 47

What is anything divided by itself? Qu'est-ce qu'une chose divisée par elle-même ?

Answer 47

one whole un tout

Question 48

Can fractions be plotted on the same number line as counting numbers? Les fractions peuvent-elles être représentées sur la même droite numérique que les nombres à compter ?

Answer 48

Yes, fractions fit between the counting numbers Oui, les fractions s'insèrent entre les nombres à compter

Question 49

If two differently written fractions are on the same point on the number line, what are they called in relation to each other? Si deux fractions écrites différemment se trouvent au même endroit sur la droite numérique, comment s'appellent-elles l'une par rapport à l'autre ?

Answer 49

equivalent fractions fractions équivalentes ## Footnote equivalent = equal strength = early 15c., "equal in value, power, or effect," from Late Latin aequivalentem (nominative aequivalens) "equivalent," present participle of aequivalere "be equivalent," from Latin aequus "equal" (see equal (adj.)) + valere "be well, be worth" (from PIE root *wal- "to be strong"). As a noun from c. 1500, "that which is equal or corresponds to." Related: Equivalently.

Question 50

How can you model equivalent fractions? Comment modéliser les fractions équivalentes ?

Answer 50

partition each equal part of a fraction in the same way, what you have left is when you have made the smallest groups is the lowest terms fraction, or simplified fraction divisez chaque partie égale d'une fraction de la même manière, ce qui reste lorsque vous avez fait les plus petits groupes est la fraction la plus basse, ou fraction simplifiée.

Question 51

How do you simplify a fraction? E.g. 12/16 Comment simplifier une fraction ? Par exemple, 12/16 ## Footnote simplify = "make simple or simpler, reduce from complexity," 1650s, from French simplifier "to make simpler" (15c.), from Medieval Latin simplificare "to simplify," from Latin simplex "simple" (see simplex) + combining form of facere "to make" (from PIE root *dhe- "to set, put"). simplex = "characterized by a single part," 1590s, from Latin simplex "single, simple, plain, unmixed, uncompounded," literally "one-fold," from PIE compound of root *sem- (1) "one; as one, together with" + *plac- "-fold," from PIE root *plek- "to plait." Compare duplex.

Answer 51

This means to put the fraction in lowest terms, so divide the top and bottom of the fraction by a common divisor until you can no longer do so. The result is an equivalent fraction in lowest terms, or the simplified fraction. If you divide by the greatest common factor, you will only need to divide once (on the top and bottom) to get the simplified fraction. Divide by 4 and you get 3/4 But you may have divided by 2 twice to get there if you do not know the greatest common factor. Cela signifie qu'il faut mettre la fraction dans les termes les plus bas, c'est-à-dire diviser le haut et le bas de la fraction par un diviseur commun jusqu'à ce que vous ne puissiez plus le faire. Le résultat est une fraction équivalente dans les termes les plus bas, ou fraction simplifiée. Si vous divisez par le plus grand facteur commun, vous ne devrez diviser qu'une seule fois (en haut et en bas) pour obtenir la fraction simplifiée. Divisez par 4 et vous obtiendrez 3/4 Mais il se peut que vous ayez divisé par 2 deux fois pour obtenir ce résultat si vous ne connaissez pas le plus grand facteur commun.

Question 52

Can fractions and decimals represent the same number? Les fractions et les décimales peuvent-elles représenter le même nombre ?

Answer 52

Yes Oui

Question 53

What does terminating decimal number mean? Que signifie un nombre décimal terminal ?

Answer 53

Numbers where a decimal is required to represent it rather than just being an integer and where the numbers after the decimal end rather than repeating forever. Nombres pour lesquels une décimale est nécessaire pour les représenter au lieu d'un simple nombre entier et pour lesquels les nombres après la décimale se terminent au lieu de se répéter indéfiniment. ## Footnote terminating = early 15c., terminaten, transitive, "bring to an end, decide (a case, etc.);" also "to border, bound, form the extreme boundary of;" from Latin terminatus, past participle of terminare "to mark the end or boundary," from terminus "end, limit" (see terminus). terminus = "goal, end, final point," 1610s, from Latin terminus (plural termini) "an end, a limit, boundary line." This is reconstructed to be from PIE *ter-men- "peg, post," from root *ter-, base of words meaning "peg, post; boundary, marker, goal" (source also of Sanskrit tarati "passes over, crosses over," tarantah "sea;" Hittite tarma- "peg, nail," tarmaizzi "he limits;" Greek terma "boundary, end-point, limit," termon "border;" Gothic þairh, Old English þurh "through;" Old English þyrel "hole;" Old Norse þrömr "edge, chip, splinter").

Question 54

How do you convert a terminating decimal number into a fraction? Show with this example: 0.34 Comment convertir un nombre décimal terminal en fraction ? Montrez-le à l'aide de cet exemple : 0,34

Answer 54

There are 4 hundredths and 3 tenths in this number. To convert to a fraction, you need to look at how many hundredths there are if everything was represented as a hundredth and not use the word "tenths". So here we can say we have thirty four hundredths. When you say it that way, it is much easier to picture the fraction that would represent this: 34/100 So decimals can be expressed as fractions with a denominator that is equivalent to the place value of the last non-zero digit of the decimal number. In this case the denominator is 100 because it is equivalent to the second decimal place's place value: hundredths. Make sure that you can convert back as well: 34/100 = 0.34 Il y a 4 centièmes et 3 dixièmes dans ce nombre. Pour convertir en fraction, il faut regarder combien il y a de centièmes si tout est représenté par un centième et ne pas utiliser le mot "dixièmes". Nous pouvons donc dire ici que nous avons trente-quatre centièmes. Lorsque vous le dites de cette façon, il est beaucoup plus facile d'imaginer la fraction qui représenterait ce chiffre : 34/100 Les nombres décimaux peuvent donc être exprimés sous la forme de fractions dont le dénominateur est équivalent à la valeur de place du dernier chiffre non nul du nombre décimal. Dans ce cas, le dénominateur est 100 parce qu'il est équivalent à la valeur de place du deuxième chiffre décimal : les centièmes. Assurez-vous que vous pouvez également effectuer la conversion inverse : 34/100 = 0,34

Question 55

How do you convert from a decimal to a percent? Show how with the following three decimals: 0.36 0.02 0.004 Comment convertir une décimale en pourcentage ? Montrez-le avec les trois décimales suivantes : 0,36 0,02 0,004

Answer 55

multiply by 100 36% 2% 0.4% multiplier par 100 36% 2% 0.4%

Question 56

How do you convert from a percent to a decimal? Show with the following three percents: 0.5% 6% 70% Comment convertir un pourcentage en décimale ? Montrez-le avec les trois pourcentages suivants : 0,5% 6% 70%

Answer 56

divide by 100 0.005 0.06 0.7 diviser par 100 0,005 0,06 0,7

Question 57

How do you convert from a percent to a simplified fraction? Show with the following three examples: 0.5% 6% 70% Comment passe-t-on d'un pourcentage à une fraction simplifiée ? Montrez-le à l'aide des trois exemples suivants : 0,5% 6% 70%

Answer 57

0.005 = 5/1000 = 1/200 0.06 = 6/100 = 3/50 0.7 = 7/10 0,005 = 5/1000 = 1/200 0,06 = 6/100 = 3/50 0,7 = 7/10

Question 58

Given a truthful equation: can you move the left side to the right side and the right side to the left side of an equation and still have the equation be a truthful statement? Étant donné une équation véridique : peut-on déplacer le côté gauche vers le côté droit et le côté droit vers le côté gauche d'une équation et faire en sorte que l'équation soit toujours véridique ? ## Footnote equation = late 14c., a term in astrology (from French équation, 14c.); general sense of "action of making equal" is from 1650s, from Latin aequationem (nominative aequatio) "an equal distribution, a sharing in common," noun of state from past participle stem of aequare (see equal (adj.)). Mathematical sense is from 1560s, on notion of equalizing the expressions; Chemistry sense is from 1807.

Answer 58

Yes 2 + 5 = 7 and 7 = 2 + 5 Oui 2 + 5 = 7 et 7 = 2 + 5

Question 59

How do you represent an unknown value in an equation? Comment représenter une valeur inconnue dans une équation ?

Answer 59

This is known as a variable and can be shown with - a symbol such as a box to be filled in - a letter (but some are not used since they are reserved for other purposes, so stick to w, x, y, z for variables for now and you will be fine) So given 2 + x = 7, we could recognize that x = 5 at this moment. It was unknown so we used x to represent it. Then we could state that 2 + 5 = 7 and that we now know the value of x to be 5. Note on letters to not use unless the situation permits it: - a, b, and c represent constants that are unknown right now but they will have constants there and so they are reserved for math classes to show that a number that is known will go there when you start using that equation - b represents the y-intercept and so it should be avoided - d represents distance - e should not be used because it represents a constant - f can represent friction - g can represent the gravitational constant - h is reserved for height, also used in quadratic equations - i denotes an imaginary number - j might be okay to use but just isn't used often so it might confuse the reader - k reminds people of kilo as in the metric kilometer or kilogram so don't use it when you are also using measurement units; also used in quadratic equations - l looks like a one, or i so best to avoid it, also represents length - m usually represents slope so that should be avoided - I suppose you could use n, since it seems to not have another connection - o usually refers to the center of a circle - p and q are used in quadratic equations to show the vertex - r is radius - s represents seconds - t represents time - u could be used since it seems to not have another connection - v represents speed ... just stick to w, x, y, z and you will do fine :) Il s'agit d'une variable qui peut être représentée par - un symbole tel qu'une case à remplir - une lettre (mais certaines ne sont pas utilisées car elles sont réservées à d'autres usages, alors tenez-vous en à w, x, y, z pour les variables pour l'instant et tout ira bien). Ainsi, étant donné que 2 + x = 7, nous pourrions reconnaître que x = 5 à ce moment-là. Comme il s'agissait d'une inconnue, nous avons utilisé x pour la représenter. Nous pourrions alors affirmer que 2 + 5 = 7 et que nous savons maintenant que la valeur de x est 5. Note sur les lettres à ne pas utiliser sauf si la situation le permet : - a, b et c représentent des constantes qui sont inconnues pour l'instant, mais qui auront des constantes à cet endroit. Ils sont donc réservés aux cours de mathématiques pour montrer qu'un nombre connu ira à cet endroit lorsque vous commencerez à utiliser l'équation. - b représente l'ordonnée à l'origine et doit donc être évitée - d représente la distance - e ne doit pas être utilisé car il représente une constante - f peut représenter la friction - g peut représenter la constante gravitationnelle - h est réservé à la hauteur, également utilisé dans les équations quadratiques - i désigne un nombre imaginaire - j peut être utilisé, mais il n'est pas souvent utilisé, ce qui risque d'embrouiller le lecteur. - k rappelle aux gens le kilo, comme dans le kilomètre métrique ou le kilogramme ; ne l'utilisez donc pas lorsque vous utilisez également des unités de mesure ; également utilisé dans les équations quadratiques. - l ressemble à un 1 ou à un i, il vaut donc mieux l'éviter ; il représente également la longueur. - m représente généralement la pente, il est donc préférable de l'éviter - Je suppose que vous pourriez utiliser n, puisqu'il ne semble pas avoir d'autre lien. - o fait généralement référence au centre d'un cercle - p et q sont utilisés dans les équations quadratiques pour indiquer le sommet. - r représente le rayon - s représente les secondes - t représente le temps - u pourrait être utilisé puisqu'il ne semble pas avoir d'autre lien - v représente la vitesse ... contentez-vous de w, x, y, z et tout ira bien :) ## Footnote variable = able to vary

Question 60

If you add a quantity to the left side of the equation, what must you do to the right side of the equation to keep the equality truthful? (preservation of equality) Si vous ajoutez une quantité au côté gauche de l'équation, que devez-vous faire au côté droit de l'équation pour que l'égalité reste vraie ? (maintien de l'égalité)

Answer 60

Add the same quantity to the right side of the equation so that the equation stays in balance. Ajoutez la même quantité au côté droit de l'équation afin que l'équation reste équilibrée.

Question 61

If you subtract a quantity from the right side of the equation, what must you do to the left side of the equation to keep the equality truthful? (preservation of equality) Si vous soustrayez une quantité du côté droit de l'équation, que devez-vous faire au côté gauche de l'équation pour que l'égalité reste vraie ? (maintien de l'égalité)

Answer 61

Subtract the same quantity from the left side of the equation so that the equation stays in balance. Soustrayez la même quantité du côté gauche de l'équation afin que l'équation reste équilibrée.

Question 62

If you divide by a quantity on the left side of the equation, what must you do to the right side of the equation to keep the equality truthful? (preservation of equality) Si vous divisez par une quantité du côté gauche de l'équation, que devez-vous faire du côté droit de l'équation pour que l'égalité reste vraie ? (maintien de l'égalité)

Answer 62

You must divide by that same quantity on the right side of the equation so that the equation stays in balance. Vous devez diviser par cette même quantité du côté droit de l'équation afin que l'équation reste équilibrée.

Question 63

If you multiply by a quantity on the right side of the equation, what must you do to the left side of the equation to keep the equality truthful? (preservation of equality) Si vous multipliez par une quantité du côté droit de l'équation, que devez-vous faire du côté gauche de l'équation pour que l'égalité reste vraie ? (maintien de l'égalité)

Answer 63

You must multiply by the same quantity on the left side of the equation so that the equation stays in balance. Vous devez multiplier par la même quantité du côté gauche de l'équation afin que l'équation reste équilibrée.

Question 64

What does it mean to solve an equation? Que signifie résoudre une équation ?

Answer 64

Solving an equation means to find the value of the unknown variable(s), usually by adding, multiplying, subtracting, and dividing from both sides of the equation until you have the variable on one side, and what it is equal to on the other side. Sometimes it will be equal to a constant, but other times this might still look like a regular equation and may equal a variable with some constants. (preservation of equality) Résoudre une équation signifie trouver la valeur de la (des) variable(s) inconnue(s), généralement en ajoutant, multipliant, soustrayant et divisant les deux côtés de l'équation jusqu'à ce que vous ayez la variable d'un côté et ce à quoi elle est égale de l'autre côté. Parfois, la variable sera égale à une constante, mais dans d'autres cas, l'équation ressemblera à une équation normale et pourra être égale à une variable avec quelques constantes. (préservation de l'égalité) ## Footnote solve = late 14c., solven, "to disperse, dissipate, loosen," from Latin solvere "to loosen, dissolve; untie, release, detach; depart; unlock; scatter; dismiss; accomplish, fulfill; explain; remove," from PIE *se-lu-, from reflexive pronoun *s(w)e- (see idiom) + root *leu- "to loosen, divide, cut apart." In Middle English especially in medicine, "dissolve a substance in a liquid" (early 15c.). The meaning "explain, clear up, answer" is attested from 1530s. The mathematical sense of "work out the answer to a problem" is attested by 1737.