Advanced II Patterns, Relations, Algebra, Graphing (10), Avancé II Modèles, relations, algèbre, graphiques (10) Flashcards
What is the slope of a line parallel to y=mx+b
Quelle est la pente d’une droite parallèle à y=mx+b ?
m
What is the slope of a line perpendicular to y=mx+b
Quelle est la pente d’une droite perpendiculaire à y=mx+b ?
-1/m also known as the negative reciprocal so if you have m = a/b, the new slope would be m = -b/a
-1/m est également connu comme la réciproque négative. Ainsi, si vous avez m = a/b, la nouvelle pente sera m = -b/a.
How do you find the x-intercept?
Comment trouver l’abscisse à l’origine ?
set y=0 and solve for x
fixer y=0 et résoudre x
What is domain?
Qu’est-ce qu’un domaine ?
The permissible values for the independent variable (usually x)
Les valeurs autorisées pour la variable indépendante (généralement x)
What is range?
Qu’est-ce que l’étendue en mathématiques ?
The permissible values for the dependent variable (usually y)
Les valeurs autorisées pour la variable dépendante (généralement y)
What are all the linear equation forms?
Convert any linear equation into all three forms.
Quelles sont les différentes formes d’équations linéaires ?
Convertissez n’importe quelle équation linéaire sous ces trois formes.
slope-intercept form:
y = mx+b
general form:
Ax+By+C = 0 where A must be positive and there cannot be any fractions, and the GCF must have been removed of the three terms, and where A and B cannot both be 0.
slope-point form:
comes from the equation of slope, but you sub in only one point:
m = (y2-y1)/(x2-x1)
so the slope-point form is:
y-y1= m(x-x1)
Forme de l’ordonnée à l’origine :
y = mx+b
forme générale :
Ax+By+C = 0 où A doit être positif et il ne peut y avoir de fractions, et le GCF doit avoir été supprimé des trois termes, et où A et B ne peuvent pas être tous les deux égaux à 0.
Forme du point de pente :
provient de l’équation de la pente, mais on ne met qu’un seul point :
m = (y2-y1)/(x2-x1)
La forme du point d’inclinaison est donc la suivante :
y-y1= m(x-x1)
What is a function?
Qu’est-ce qu’une fonction ?
In mathematics, a function from a set X to a set Y assigns to each element of X exactly one element of Y.
You can use the vertical line test to quickly see if a graph is a function.
En mathématiques, une fonction d’un ensemble X vers un ensemble Y attribue à chaque élément de X exactement un élément de Y.
Vous pouvez utiliser le test de la ligne verticale pour vérifier rapidement si un graphique est une fonction.
What is function notation?
Qu’est-ce que la notation des fonctions ?
replace the dependent variable with the notation f(independent variable) or similar so g(independent variable) also works.
When you use function notation you are stating that what you have is a function. So do not use this notation if you do not have a function.
When you sub in the independent variable to solve, function notation shows you what you subbed in since the independent variable is in the notation.
independent variable —> goes through function —> turns into dependent variable
remplacer la variable dépendante par la notation f(variable indépendante) ou une notation similaire, de sorte que g(variable indépendante) fonctionne également.
Lorsque vous utilisez la notation de fonction, vous indiquez que ce que vous avez est une fonction. N’utilisez donc pas cette notation si vous n’avez pas de fonction.
Lorsque vous introduisez la variable indépendante pour résoudre le problème, la notation de la fonction vous indique ce que vous avez introduit puisque la variable indépendante se trouve dans la notation.
variable indépendante —> passe par la fonction —> se transforme en variable dépendante
What does it mean to solve systems of linear equations?
(In math 10C we will only do this with two variables but it is possible to solve three variable equations if you have three equations)
Que signifie résoudre des systèmes d’équations linéaires ?
(En maths 10C, nous ne le ferons qu’avec deux variables, mais il est possible de résoudre des équations à trois variables si vous avez trois équations).
Solve means to find the point of intersection. Set x in equation 1 equal to x in equation 2. Do the same for y. Then you will notice that there are many methods to solve for one of the variables by deliberately cancelling out the other variable. Once you have determined your first variable, you simply sub that back into one of the original equations and you will get the value of your second variable.
There are three main methods taught to solve for the first variable:
- graphing and finding the coordinates of the intersection point will allow you to find both variables simultaneously
- solving by elimination is where you add one equation to the other but manipulate the equations so as to cancel out a variable by forcing an additive inverse (for example additive inverse of 3x is -3x since when you add them together you get 0, effectively cancelling out the variable x and thus this allows you to solve for y)
- solving by substitution is rearranging one equation so that you sub in that equation into one of the variables in the other
When you use these methods you may find that there is not a point of intersection. You may find that most easily by graphing, but also if there is not a point of intersection you will notice that the substitution does not seem to be working such that you get things like 0=5 or some other false statement.
You may also find infinitely many solutions since this is where the two original equations are actually the same line. In this case you will see a truthful statement but it will not help you to get a point of intersection, such as 0=0 or 5=5. Essentially you will cancel out both variables by trying to cancel out one of them.
Otherwise you should get a value for one of your variables, and then you can proceed to find the point of intersection by using that value.
Résoudre signifie trouver le point d’intersection. Mettez x dans l’équation 1 égal à x dans l’équation 2. Faites de même pour y. Vous remarquerez ensuite qu’il existe de nombreuses méthodes pour résoudre l’une des variables en annulant délibérément l’autre variable. Une fois que vous avez déterminé votre première variable, il vous suffit de la réintroduire dans l’une des équations initiales pour obtenir la valeur de votre deuxième variable.
Trois méthodes principales sont enseignées pour résoudre la première variable :
- la représentation graphique et la recherche des coordonnées du point d’intersection vous permettront de trouver les deux variables simultanément
- la résolution par élimination consiste à ajouter une équation à l’autre, mais à manipuler les équations de manière à annuler une variable en forçant un inverse additif (par exemple, l’inverse additif de 3x est -3x, car lorsque vous les additionnez, vous obtenez 0, ce qui annule effectivement la variable x et vous permet donc de résoudre y)
- la résolution par substitution consiste à réarranger une équation de manière à substituer cette équation à l’une des variables de l’autre équation.
Lorsque vous utilisez ces méthodes, vous pouvez constater qu’il n’y a pas de point d’intersection. Vous le constaterez plus facilement en traçant un graphique, mais s’il n’y a pas de point d’intersection, vous remarquerez que la substitution ne semble pas fonctionner et que vous obtiendrez des résultats tels que 0=5 ou d’autres affirmations erronées.
Vous pouvez également trouver une infinité de solutions, car les deux équations initiales sont en fait la même ligne. Dans ce cas, vous obtiendrez une affirmation véridique, mais cela ne vous aidera pas à trouver un point d’intersection, tel que 0=0 ou 5=5. En fait, vous annulerez les deux variables en essayant d’annuler l’une d’entre elles.
Dans le cas contraire, vous devriez obtenir une valeur pour l’une de vos variables, et vous pourrez ensuite trouver le point d’intersection en utilisant cette valeur.
