Advanced I Geometry, Coordinate Geometry, and Measurement, shape and space, Géométrie avancée I, géométrie des coordonnées et mesures, formes et espace (7e-9e années, ancien programme) Flashcards
radius
le rayon
The measurement from the centre of a circle to any point on the circumference of that circle
La mesure du centre d’un cercle à n’importe quel point de la circonférence de ce cercle.
diameter
diamètre
The measurement of the line passing through the centre of the circle having two endpoints on the circumference of the circle.
La mesure de la ligne passant par le centre du cercle et ayant deux extrémités sur la circonférence du cercle.
equation to relate diameter to radius
équation reliant le diamètre au rayon
2r = d
where r is the radius and d is the diameter of the circle
2r = d
où r est le rayon et d le diamètre du cercle
What is the circumference of a circle?
Quelle est la circonférence d’un cercle ?
Represented by C, the circumference is the perimeter of a circle. We do not use circumference to refer to the perimeter of any other object.
C = πd
Where π is equal to a constant number that is approximately 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
Or more approximately π = 3.14 and π is known as “pi”
And where d = diameter of the circle
Someone more brilliant came up with the number for π. The proof of this is beyond what I know at the moment. Some people find it fun to have contests to see who can memorize the most digits of pi. Go ahead and try to get a few of them memorized, but fear not, as there is a button on your calculator that will give you enough digits to be precise enough in your math homework.
Some teachers tell their students to use just 3.14 in their homework since they do not yet have calculators with the button pi. This is acceptable in junior high, but you should start using the pi button as soon as you can since it will give you more precise measurements. The pi button in the calculator is also an approximation but it is less approximate than 3.14 :)
Représentée par C, la circonférence est le périmètre d’un cercle. Nous n’utilisons pas la circonférence pour désigner le périmètre d’un autre objet.
C = πd
Où π est égal à un nombre constant qui est approximativement 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679
Ou plus approximativement π = 3,14 et π est connu sous le nom de “pi”.
Et où d = diamètre du cercle
Quelqu’un de plus brillant a trouvé le nombre de π. La preuve de cela est au-delà de ce que je sais pour le moment. Certaines personnes trouvent amusant d’organiser des concours pour savoir qui peut mémoriser le plus grand nombre de chiffres de pi. Allez-y, essayez d’en mémoriser quelques-uns, mais n’ayez crainte, car il existe un bouton sur votre calculatrice qui vous donnera suffisamment de chiffres pour être assez précis dans vos devoirs de mathématiques.
Certains enseignants disent à leurs élèves de n’utiliser que 3,14 dans leurs devoirs, car ils n’ont pas encore de calculatrice avec le bouton pi. C’est acceptable au collège, mais vous devriez commencer à utiliser le bouton pi dès que possible, car il vous donnera des mesures plus précises. Le bouton pi de la calculatrice est également une approximation, mais elle est moins approximative que 3,14 :)
What is the area of a circle?
Quelle est la surface (l’aire) d’un cercle ?
A = πr^2
area of the circle = π x r x r
Find the exponent button on your calculator and learn how to use it.
Make sure that you know how to solve for r in the case that you are given the area. Hint: you will need to use a square root of both sides of the equation at some-point as you solve for r but it is not the first step.
A = πr^2
aire du cercle = π x r x r
Trouvez la touche exposant de votre calculatrice et apprenez à l’utiliser.
Assurez-vous de savoir comment résoudre r dans le cas où l’on vous donne l’aire. Conseil : vous devrez utiliser la racine carrée des deux côtés de l’équation à un moment donné pour résoudre r, mais ce n’est pas la première étape.
bisector
bissectrice
something that splits the other thing into 2 (divides it by 2)
La bissectrice est un élément qui divise l’autre élément en 2 (le divise par 2).
Know how to draw a perpendicular line segment given another line
Savoir tracer un segment de droite perpendiculaire à une autre droite
There are various ways, best shown to you first by a teacher, but here is a summary:
- Use a compass (compass = point on one side, pencil on the other) and straight-edge: draw a bit of a circumference of the same radius from the endpoints of the original line segment, making sure to get the two intersection points of those two circles you are drawing - this gets you the perpendicular bisector so it also splits your original line in two
- Use a protractor: find 90 degrees and draw a line that is at that angle; this does not split the original line in two and allows you to put the new line anywhere
- Use a right triangle (triangle with a 90 degree angle) and put one of the legs on the original line, the other leg is the perpendicular (leg is the name for a side length on a triangle that is not the hypotenuse; the hypotenuse is the longest side of a right triangle)
Il existe plusieurs façons de procéder, qu’il est préférable de se faire expliquer par un enseignant, mais en voici un résumé :
- Utilisez un compas (compas = pointe d’un côté, crayon de l’autre) et une règle droite : dessinez un bout de circonférence de même rayon à partir des extrémités du segment de droite original, en veillant à obtenir les deux points d’intersection de ces deux cercles que vous dessinez - vous obtenez ainsi la bissectrice perpendiculaire, ce qui divise également votre droite originale en deux.
- Utilisez un rapporteur : trouvez 90 degrés et tracez une ligne à cet angle ; cela ne divise pas la ligne originale en deux et vous permet de placer la nouvelle ligne n’importe où.
- Utilisez un triangle droit (triangle avec un angle de 90 degrés) et placez l’une des branches sur la ligne d’origine, l’autre branche étant la perpendiculaire (la branche est le nom donné à la longueur d’un côté d’un triangle qui n’est pas l’hypoténuse ; l’hypoténuse est le côté le plus long d’un triangle droit).
Know how to draw a parallel line segment given another line
Savoir tracer un segment de droite parallèle à une autre droite
There are various ways, best shown to you first by a teacher, but here is a summary:
- use a compass and using the same radius draw many different circumferences (plural of radius) at a few different spots along the line (so put the pointy end on the original line and draw a circle), then draw a line passing through just one point of each of the circles making sure to never cross the original line. For accuracy it is best to draw these circles far away from each other and to have three instead of just two circles.
- If you just need a parallel line but do not need it to be in a certain place, just put your ruler up to the old line and draw the new line on the other side of the ruler
- You can also construct a parallel line by using the method to construct a perpendicular line, but just do this twice. That way the first line and the third line will be parallel to each other but your second line will be perpendicular to the first and third line.
Il existe plusieurs méthodes, qu’il est préférable de se faire expliquer par un enseignant, mais en voici un résumé :
- utiliser un compas et, en utilisant le même rayon, tracer plusieurs circonférences différentes (pluriel de rayon) à quelques endroits différents le long de la ligne (c’est-à-dire placer l’extrémité pointue sur la ligne d’origine et tracer un cercle), puis tracer une ligne passant par un seul point de chacun des cercles en veillant à ne jamais croiser la ligne d’origine. Pour plus de précision, il est préférable de dessiner ces cercles loin les uns des autres et d’avoir trois cercles au lieu de deux.
- Si vous avez simplement besoin d’une ligne parallèle sans qu’elle soit placée à un endroit précis, placez votre règle jusqu’à l’ancienne ligne et tracez la nouvelle ligne de l’autre côté de la règle.
- Vous pouvez également construire une ligne parallèle en utilisant la méthode de construction d’une ligne perpendiculaire, mais faites-le deux fois. De cette façon, la première ligne et la troisième ligne seront parallèles l’une à l’autre, mais la deuxième ligne sera perpendiculaire à la première et à la troisième ligne.
Know how to draw an angle bisector given an angle
Savoir tracer la bissectrice d’un angle donné
There are various ways, best shown to you first by a teacher, but here is a summary:
- Use a compass to draw a circle with the vertex of the angle as the centre of the circle. Then lift your compass and draw two more circles one centred on each of the intersections you just created. Where these two new circles meet is where you have to pass through with your angle bisector. This also should pass through the vertex of your angle.
- measure the original angle with your protractor and then divide by two to get the resulting angle bisector.
Il existe plusieurs façons de procéder, qu’il est préférable de se faire expliquer par un enseignant, mais en voici un résumé :
- A l’aide d’un compas, tracez un cercle dont le centre est le sommet de l’angle. Levez ensuite votre compas et tracez deux autres cercles, un centré sur chacune des intersections que vous venez de créer. C’est à l’endroit où ces deux nouveaux cercles se rejoignent que vous devez passer avec votre bissectrice d’angle. Celle-ci doit également passer par le sommet de l’angle.
- Mesurez l’angle original à l’aide de votre rapporteur, puis divisez-le par deux pour obtenir la bissectrice d’angle résultante.
What are the four quadrants on the Cartesian plane?
Quels sont les quatre quadrants du plan cartésien ?
Quadrant 1: where x and y are both positive (top right)
Quadrant 2: top left
Quadrant 3: bottom left
Quadrant 4: bottom right
Best to just memorize that quadrant 1 is top right, then go counterclockwise to get the others
Remember that the Cartesian plane is just two number lines put together perpendicular to each other with the positive side of the number line going to the right for one of the lines, and up for the other number line.
Quadrant 1 : où x et y sont tous deux positifs (en haut à droite)
Quadrant 2 : en haut à gauche
Quadrant 3 : en bas à gauche
Quadrant 4 : en bas à droite
Le mieux est de mémoriser que le quadrant 1 est en haut à droite, puis d’aller dans le sens inverse des aiguilles d’une montre pour obtenir les autres quadrants.
Rappelez-vous que le plan cartésien est simplement constitué de deux droites numériques assemblées perpendiculairement l’une à l’autre, le côté positif de la droite numérique allant vers la droite pour l’une des droites, et vers le haut pour l’autre droite numérique.
What is the Pythagorean Theorem?
Qu’est-ce que le théorème de Pythagore ?
a^2 + b^2 = h^2
Where a is one leg of a right triangle, b is the other leg of a right triangle, and h is the hypotenuse (the longest side length of a right triangle).
To solve for any of these variables you will need a good knowledge of square rooting since all of these have an exponent 2. Use preservation of equality to ensure that you are keeping the equals sign truthful.
This theorem is used to solve for a missing side length in a right triangle only, and does not work if there is not a 90 degree angle in the triangle!
a^2 + b^2 = h^2
Où a est l’une des branches d’un triangle rectangle, b est l’autre branche d’un triangle rectangle et h est l’hypoténuse (le côté le plus long d’un triangle rectangle).
Pour résoudre l’une de ces variables, vous aurez besoin d’une bonne connaissance de la racine carrée, car toutes ces variables ont un exposant 2. Utilisez la conservation de l’égalité pour vous assurer que le signe égal reste vrai.
Ce théorème est utilisé pour résoudre une longueur de côté manquante dans un triangle rectangle uniquement, et ne fonctionne pas s’il n’y a pas d’angle de 90 degrés dans le triangle !
How do you determine the surface area of a right rectangular prism?
Comment déterminer la surface d’un prisme rectangulaire droit ?
SA = 2lw + 2wh + 2lh since you must add the areas of each of the rectangles in the net of the shape. Also the 2 is showing that there are two sides that are the same.
You can make this formula easier to enter in your calculator like this:
Factor out the 2 and multiply by it at the end:
SA = 2 (lw +wh + lh)
where l = length
w = width
h = height
SA = 2lw + 2wh + 2lh puisqu’il faut additionner les surfaces de chacun des rectangles dans le filet de la forme. De plus, le 2 indique qu’il y a deux côtés identiques.
Vous pouvez faciliter l’entrée de cette formule dans votre calculatrice en procédant comme suit :
Déduisez le 2 et multipliez-le à la fin :
SA = 2 (lw +wh + lh)
où l = longueur
w = largeur
h = hauteur
How do you determine the surface area of a right triangular prism?
Comment déterminer la surface d’un prisme triangulaire droit ?
notice in the image that they have a different orientation than what is perhaps presented elsewhere, and you must always define your variables!
This is seen as one huge rectangle that is folded over to make 3 smaller rectangles. The formula is there to make everything easier, but you must understand where it comes from. If you prefer you can add the area of two triangles and three rectangles.
You may need to use Pythagorean theorem to find some of the triangle information such as s1. s2, s3 or h.
Your teacher will likely show you which type of right triangular prism they will have you work with, but they may expect you to work with any type. There is no set way to answer these questions since it depends on what you are given. This is where conceptual understanding tends to triumph over memorized procedures. Use symmetry wherever possible to reduce your work and chance of error.
Remarquez dans l’image qu’ils ont une orientation différente de ce qui est peut-être présenté ailleurs, et vous devez toujours définir vos variables !
Il s’agit d’un énorme rectangle qui est plié pour former trois rectangles plus petits. La formule est là pour faciliter les choses, mais vous devez comprendre d’où elle vient. Si vous préférez, vous pouvez additionner les surfaces de deux triangles et de trois rectangles.
Vous devrez peut-être utiliser le théorème de Pythagore pour trouver certaines informations sur les triangles, telles que s1, s2, s3 ou h.
Votre professeur vous indiquera probablement le type de prisme triangulaire droit avec lequel il vous fera travailler, mais il peut s’attendre à ce que vous travailliez avec n’importe quel type. Il n’y a pas de méthode fixe pour répondre à ces questions, car cela dépend de ce que l’on vous donne. C’est là que la compréhension conceptuelle tend à triompher sur les procédures mémorisées. Utilisez la symétrie autant que possible pour réduire votre travail et le risque d’erreur.
How do you determine the surface area of a right cylinder?
Comment déterminer la surface d’un cylindre droit ?
right cylinder area = area of the two identical circles plus the area of a rectangle
You may need to use the circumference of a circle formula to get one of the side lengths of your rectangle. This may mean that you also may have to use the formula that compares a radius to a diameter as well. Make sure you know all the cards prior to this one in the decks to have success.
aire du cylindre droit = aire des deux cercles identiques plus l’aire d’un rectangle
Il se peut que vous deviez utiliser la formule de la circonférence d’un cercle pour obtenir l’un des côtés de votre rectangle. Cela peut signifier que vous devrez également utiliser la formule qui compare un rayon à un diamètre. Assurez-vous de connaître toutes les cartes précédentes pour réussir.
net
un patron
Shows the 3D object as it would look like if opened and flattened in 2D
Nets are useful when you are trying to calculate surface areas of 3D objects since you can keep track of what areas you have calculated.
Les patrons montrent l’objet 3D tel qu’il apparaîtrait s’il était ouvert et aplati en 2D.
Les patrons sont utiles lorsque vous essayez de calculer les surfaces d’objets 3D, car ils vous permettent de garder une trace des surfaces que vous avez calculées.
Circle Properties (this is grade 9 old curriculum)
Propriétés des cercles (ancien programme de 9e année)
- the perpendicular from the centre of a circle to a chord bisects the chord
- the measure of the central angle is equal to twice the measure of the inscribed angle subtended by the same arc
- the inscribed angles subtended by the same arc are congruent
- a tangent to a circle is perpendicular to the radius at the point of tangency
- la perpendiculaire du centre d’un cercle à une corde est bissectrice de la corde
- la mesure de l’angle central est égale au double de la mesure de l’angle inscrit sous-tendu par le même arc de cercle
- les angles inscrits sous-tendus par le même arc sont congruents
- La tangente à un cercle est perpendiculaire au rayon au point de tangence
Scale Factor equation (this is grade 9 old curriculum)
Équation du facteur d’échelle (il s’agit d’un ancien programme de 9e année)
original ( scale factor ) = new
or
actual ( scale factor ) = diagram
Know how to solve for any three of these given the other two.
Scale factor is a ratio that is used as a fraction in the equation above.
scale factor = diagram : actual
A scale factor less than one makes the diagram or new thing a reduction.
A scale factor of more than one makes the diagram or new thing an enlargement.
A scale factor of one does not modify the size of the diagram or new thing (keeps it the same size)
original ( facteur d’échelle ) = nouveau
ou
réel ( facteur d’échelle ) = diagramme
Sachez comment résoudre n’importe lequel de ces trois éléments à partir des deux autres.
Le facteur d’échelle est un rapport utilisé comme fraction dans l’équation ci-dessus.
facteur d’échelle = diagramme : réel
Un facteur d’échelle inférieur à un fait du diagramme ou de la nouvelle chose une réduction.
Un facteur d’échelle supérieur à un fait du diagramme ou de la nouvelle chose un agrandissement.
Un facteur d’échelle égal à un ne modifie pas la taille du diagramme ou du nouvel objet (il conserve la même taille).
