Advanced I Statistics (7-9 old curriculum), Statistiques avancées I (programme de 7e à 9e Flashcards
mean
la moyenne
the average
mean = sum of all values / number of all values
la moyenne
moyenne = somme de toutes les valeurs / nombre de toutes les valeurs
median
médiane
the middle number of a data set
If there is an even amount of data, then take the average of the two middle numbers
La médiane est le nombre central d’un ensemble de données
S’il y a un nombre pair de données, on prend la moyenne des deux nombres centraux.
range
l’étendue
the maximum data value minus the minimum data value
L’étendue en mathématiques est la valeur maximale des données moins la valeur minimale des données.
outlier
une valeur aberrante
a datum that is surprisingly far away from the rest of the data
In later courses you will define just how far this point must be to be an outlier, but that is beyond the scope of this grade level (this is first taught in university or AP Statistics class in grade 12 which is equivalent to first year university)
une donnée qui est étonnamment éloignée du reste des données.
Dans des cours ultérieurs, vous définirez jusqu’à quel point ce point doit être éloigné pour être une valeur aberrante, mais cela dépasse le cadre de ce niveau scolaire (cet enseignement est dispensé pour la première fois à l’université ou dans un cours d’AP Statistics en 12e année, ce qui équivaut à la première année d’université).
central tendency
la tendance centrale
There are different measures of central tendency, and they hope to show where the centre of the data lies.
Mean, median, and mode are measures of central tendency.
Use the median when there are outliers. Use the mode when you are working with categories and do not have numbers. Use mean when your data is not skewed and when there are no outliers.
Il existe différentes mesures de la tendance centrale, qui visent à montrer où se situe le centre des données.
La moyenne, la médiane et le mode sont des mesures de la tendance centrale.
Utilisez la médiane en cas de valeurs aberrantes. Utilisez le mode lorsque vous travaillez avec des catégories et que vous n’avez pas de chiffres. Utilisez la moyenne lorsque vos données ne sont pas asymétriques et qu’il n’y a pas de valeurs aberrantes.
probability
probabilité
the likelihood of something happening
Probability = total favourable outcomes / total possible outcomes
total possible outcomes is also known as the sample space
Make sure that you know how to make a tree diagram of all total outcomes. Then highlight those outcomes that satisfy the thing you are concerned about (the favourable outcomes). Then the fraction of highlighted to total outcomes will give you the probability that the favourable outcome will occur.
Usually probability is represented as a percentage, so make sure you are familiar with converting fractions to a percent.
Finding the total possible outcomes can be tricky: this can always be done with a tree diagram, but it would be huge with some problems, thus you will notice that there are other mathematical ways that have been developed to calculate the total possible outcomes. You may need to see several examples before you can start to understand all the possible math equations involved given any probability question. This is explored at length in the grade 12 curriculum. For grade 7-9 concern yourself with independent event probabilities since you are not required to understand dependent events until much later.
Total possible outcomes for independent events can be calculated by this formula:
outcomes = n ^ r where n is the number of options available for each of the rounds, and r is the rounds This is assuming that you care about the order so A A A B is different from B A A A for example and those would each be a separate outcome
For example: if you have tiles in a bag each with a letter of the alphabet, and you pick 4 of them but always replace the tile back in the bag, what are the possible outcomes?
outcomes = 26 ^ 4
This is independent probability since we replace the tile in the bag again so each round we have 26 choices.
In grade 12 you will explore when you do not put the tile back in the bag.
Once you have the total outcomes, you can look at the favourable outcomes in a similar way. But to keep it simple here I will ask, what is the probability that you make A A A A happen in the situation above?
Probability = 1 / 26^4 since A A A A is only one highlighted event
Probability = 0.000002188298729
Probability = 0.0002%
Notice how highly unlikely you would have this occur
la probabilité que quelque chose se produise
Probabilité = total des résultats favorables / total des résultats possibles
Le nombre total de résultats possibles est également appelé l’espace d’échantillonnage.
Assurez-vous que vous savez comment faire un diagramme en arbre de tous les résultats totaux. Mettez ensuite en évidence les résultats qui satisfont à la question qui vous préoccupe (les résultats favorables). La fraction des résultats mis en évidence par rapport au total des résultats vous donnera la probabilité que le résultat favorable se produise.
La probabilité est généralement représentée sous la forme d’un pourcentage. Veillez donc à vous familiariser avec la conversion des fractions en pourcentages.
Trouver le nombre total de résultats possibles peut s’avérer délicat : cela peut toujours se faire à l’aide d’un diagramme en arbre, mais ce serait énorme pour certains problèmes, et vous remarquerez donc qu’il existe d’autres méthodes mathématiques développées pour calculer le nombre total de résultats possibles. Il se peut que vous ayez besoin de voir plusieurs exemples avant de commencer à comprendre toutes les équations mathématiques possibles impliquées dans une question de probabilité. Cette question est étudiée en détail dans le programme de la 12e année. En 7e-9e année, concentrez-vous sur les probabilités d’événements indépendants, car vous ne devez comprendre les événements dépendants que beaucoup plus tard.
Le total des résultats possibles pour les événements indépendants peut être calculé à l’aide de la formule suivante :
résultats = n ^ r où n est le nombre d’options disponibles pour chacun des tours et r le nombre de tours Cela suppose que l’on se soucie de l’ordre, donc A A A B est différent de B A A A par exemple et chacun de ces résultats serait différent.
Par exemple : si vous avez des tuiles dans un sac, chacune avec une lettre de l’alphabet, et que vous en choisissez 4 mais que vous remettez toujours la tuile dans le sac, quels sont les résultats possibles ?
résultats = 26 ^ 4
Il s’agit d’une probabilité indépendante puisque nous replaçons le carreau dans le sac à nouveau, ce qui fait que nous avons 26 choix à chaque tour.
En 12e année, vous étudierez le cas où vous ne remettez pas la tuile dans le sac.
Une fois que vous avez obtenu les résultats totaux, vous pouvez examiner les résultats favorables de la même manière. Mais pour rester simple, je vais vous demander quelle est la probabilité que vous fassiez en sorte que A A A A se produise dans la situation ci-dessus.
Probabilité = 1 / 26^4 puisque A A A A n’est qu’un événement mis en évidence.
Probabilité = 0,000002188298729
Probabilité = 0.0002%
Remarquez qu’il est très peu probable que cela se produise
experimental probability
probabilité expérimentale
found by simulation and doing many different trials to see how often certain outcomes tend to occur in the experiment
trouvée par simulation et en faisant de nombreux essais différents pour voir à quelle fréquence certains résultats ont tendance à se produire dans l’expérience
theoretical probability
probabilité théorique
found by performing a calculation of probability but not looking at the actual events that occurred over many trials
trouvé en effectuant un calcul de probabilité mais sans examiner les événements réels qui se sont produits au cours de nombreux essais
sample space
espace d’échantillonnage
Also known as outcomes.
The set of all possible outcomes.
The amount of ending points on your tree diagram.
Également connu sous le nom de résultats.
L’ensemble des résultats possibles.
Le nombre de points d’arrivée sur votre diagramme en arbre.
tree diagram
E.g. draw a tree diagram of A B C tiles that we can pick out of a bag assuming that order matters and that the tiles are coming from an infinite sample set (we replace the tiles back in the bag after each time we pick)
diagramme en arbre
Par exemple, dessiner un diagramme d’arbre des tuiles A B C que l’on peut piocher dans un sac en supposant que l’ordre est important et que les tuiles proviennent d’un ensemble d’échantillons infini (nous replaçons les tuiles dans le sac à chaque fois que nous les piochons).
independent events so we can use outcomes = n ^ r
événements indépendants, nous pouvons donc utiliser outcomes = n ^ r
independent events
événements indépendants
Where the outcome of one event does not affect the potential outcomes of the next.
The probability questions you will see should be based on independent events at this level.
This is why you are able to use the formula outcomes = n^r
To contrast, this is what it is like when you do not have independent events:
you would be using another formula that allows you to multiply by successively lower numbers such as something like this:
7x6x5x4 and this would be because after picking the first tile from the bag, you are not allowed to pick it again.
The concept just mentioned here has way more to it and is introduced in math 30-1, so don’t worry about it now. (If you are in math 30-1 then you of course would need to know factorials, permutations, and combinations in order to answer your questions, in addition to the independent events formula)
Lorsque le résultat d’un événement n’affecte pas les résultats potentiels de l’événement suivant.
À ce niveau, les questions de probabilité que vous verrez devraient être basées sur des événements indépendants.
C’est pourquoi vous pouvez utiliser la formule résultats = n^r
En revanche, voici ce qui se passe lorsqu’il n’y a pas d’événements indépendants :
vous utiliseriez une autre formule qui vous permettrait de multiplier par des nombres successivement inférieurs, par exemple quelque chose comme ceci : 7x6x5x4 et n^r :
7x6x5x4 et ce, parce qu’après avoir pris la première tuile du sac, vous n’êtes pas autorisé à la prendre à nouveau.
Le concept mentionné ici est beaucoup plus complexe et est présenté dans le cours de mathématiques 30-1, alors ne vous en préoccupez pas pour l’instant. (Si vous êtes en maths 30-1, vous devez bien sûr connaître les factoriels, les permutations et les combinaisons pour répondre à vos questions, en plus de la formule des événements indépendants).
Define bias
Définir la partialité
prejudice in favor of or against one thing, person, or group compared with another, usually in a way considered to be unfair
In statistics this means that we are asking bad questions or representing data in a way that is misleading or a variety of other things that could unfairly lead the people to believe something that is not true. Make sure that you are representing data in an appropriate manner.
Préjugé en faveur ou à l’encontre d’une chose, d’une personne ou d’un groupe par rapport à un autre, généralement d’une manière considérée comme injuste.
En statistiques, cela signifie que nous posons de mauvaises questions ou que nous représentons les données d’une manière trompeuse ou d’une variété d’autres choses qui pourraient injustement amener les gens à croire quelque chose qui n’est pas vrai. Assurez-vous que vous représentez les données de manière appropriée.
Define ethics
Définir l’éthique
moral principles
When posing questions to others we must remain ethical. We also must choose who we are asking ethically. We must make sure to treat everyone according to the highest moral principles possible.
principes moraux
Lorsque nous posons des questions à d’autres personnes, nous devons rester éthiques. Nous devons également choisir les personnes à qui nous posons des questions de manière éthique. Nous devons veiller à traiter chacun selon les principes moraux les plus élevés possibles.
What are some influences on how you choose to collect data?
Quels sont les facteurs qui influencent la manière dont vous choisissez de collecter les données ?
time available to collect answers
cost
timing of the question to current events
privacy
cultural sensitivity
trying to be ethical
trying to eliminate bias
le temps disponible pour collecter les réponses
le coût
le lien entre la question et l’actualité
respect de la vie privée
sensibilité culturelle
essayer d’être éthique
essayer d’éliminer les préjugés
population vs. sample
population vs. échantillon
sample is the portion, population is the whole
We sample the population to try to reduce costs instead of asking questions to everyone. Sometimes this leads to us not being able to extrapolate outside of the sample; to extrapolate and make conclusions on the population you would need to take a simple random sample, and this is much tougher than you think. You would need to look at the demographics of who you are sampling and prove that it matches the demographics and proportions in the population.
l’échantillon est la partie, la population est l’ensemble
Nous échantillonnons la population pour essayer de réduire les coûts au lieu de poser des questions à tout le monde. Pour extrapoler et tirer des conclusions sur la population, il faudrait prendre un simple échantillon aléatoire, ce qui est beaucoup plus difficile qu’on ne le pense. Vous devez examiner les caractéristiques démographiques des personnes que vous échantillonnez et prouver qu’elles correspondent aux caractéristiques démographiques et aux proportions de la population.
