Expert I Trigonometry (11), Expert I Trigonométrie (11) Flashcards
What are the main angles that you should be able to find in standard position?
Quels sont les principaux angles que vous devriez pouvoir trouver en position standard ?
You can use math from there but it is handy to have these four memorized as well as noticing that there are 360 degrees in a circle.
This way you should be able to draw the angle in standard position in order to find the reference angle (the angle as measured to the x-axis under or including 90 degrees).
Vous pouvez utiliser les mathématiques à partir de là, mais il est utile de mémoriser ces quatre angles et de savoir qu’il y a 360 degrés dans un cercle.
De cette façon, vous devriez être en mesure de dessiner l’angle dans une position standard afin de trouver l’angle de référence (l’angle mesuré par rapport à l’axe des x inférieur ou égal à 90 degrés).
What quadrants are automatically used for the primary trigonometric ratios?
Quels quadrants sont automatiquement utilisés pour les rapports trigonométriques primaires ?
If you are trying to find the angle from the ratio, you will notice that a negative ratio could mean the angle is in one of two quadrants since it is impossible for your calculator to know which of the side lengths was negative and which was positive.
The calculator will always return an angle in quadrant 1 if it exists. If that does not exist it will then try to return the angle in quadrant 4. If that does not exist either, then it will give you an angle in quadrant 2.
I just remember 1,4,2 and that helps.
So when working with degrees between 0 and 360, you may need to draw a picture and know where the ratios are positive and negative.
See the picture for a summary of where they are positive.
Si vous essayez de trouver l’angle à partir du rapport, vous remarquerez qu’un rapport négatif peut signifier que l’angle se trouve dans l’un des deux quadrants, car il est impossible pour votre calculatrice de savoir laquelle des longueurs de côté est négative et laquelle est positive.
La calculatrice retournera toujours un angle dans le quadrant 1 s’il existe. Si ce n’est pas le cas, elle essaiera de trouver un angle dans le quadrant 4. Si cet angle n’existe pas non plus, elle vous donnera un angle dans le quadrant 2.
Je me souviens simplement de 1,4,2 et cela m’aide.
Ainsi, lorsque vous travaillez avec des degrés entre 0 et 360, vous pouvez avoir besoin de faire un dessin et de savoir où les rapports sont positifs et négatifs.
Voir l’image pour un résumé des endroits où les rapports sont positifs.
What trigonometry can we use if we do not have a right triangle?
Quelle trigonométrie pouvons-nous utiliser si nous n’avons pas de triangle rectangle ?
sine law and cosine law are for use with any triangle
La loi des sinus et la loi des cosinus s’appliquent à n’importe quel triangle
What is the sine law?
Qu’est-ce que la loi sinusoïdale ?
Sine law is a way of finding a missing angle or side given three other pieces of information (either two sides or two angles, and then one of the other).
Remember to watch out for the ambiguous case.
La loi des sinus permet de trouver un angle ou un côté manquant à partir de trois autres informations (soit deux côtés, soit deux angles, puis l’un des deux).
N’oubliez pas de vous méfier des cas ambigus.
What is the cosine law?
Qu’est-ce que la loi du cosinus ?
Cosine law is a way of finding a missing angle or side in a triangle when you have three pieces of information and need to find the fourth, where one of those is an angle and the other three are side lengths.
Remember to watch out for the ambiguous case.
La loi du cosinus est un moyen de trouver un angle ou un côté manquant dans un triangle lorsque vous disposez de trois éléments d’information et que vous devez trouver le quatrième, l’un d’entre eux étant un angle et les trois autres étant des longueurs de côté.
N’oubliez pas de vous méfier des cas ambigus.
What is the ambiguous case?
Quel est le cas ambigu ?
The Ambiguous Case of the Law of Sines states that when using the law of sines to find a missing side length, the possibility of two solutions for the measure of the same side may occur. This ambiguous case occurs most often when two sides and a non-included angle of a triangle are given.
In the ambiguous case, SSA, the Law of Sines is easier to apply, but there will be two possible angles, and we must check each angle to see if it produces a solution. Using the Law of Cosines involves solving a quadratic equation, but each positive solution of the equation yields a solution of the triangle.
Le cas ambigu de la loi des sinus stipule que lorsqu’on utilise la loi des sinus pour trouver une longueur de côté manquante, il est possible d’obtenir deux solutions pour la mesure du même côté. Ce cas ambigu se produit le plus souvent lorsque deux côtés et un angle non compris d’un triangle sont donnés.
Dans le cas ambigu, SSA, la loi des sinus est plus facile à appliquer, mais il y aura deux angles possibles, et nous devons vérifier chaque angle pour voir s’il produit une solution. L’utilisation de la loi des cosinus implique la résolution d’une équation quadratique, mais chaque solution positive de l’équation produit une solution du triangle.
Describe the ambiguous case SSA where you are using the sine law and no triangle exists.
Décrivez le cas ambigu SSA où vous utilisez la loi des sinus et où il n’y a pas de triangle.
Describe the ambiguous case SSA where you are using sine law and two different triangles exist
Décrivez le cas ambigu SSA où vous utilisez la loi des sinus et où il existe deux triangles différents.
Describe a situation where you have SSA and the sine law and only one triangle exists.
Décrivez une situation dans laquelle vous avez le SSA et la loi sinusoïdale et où il n’existe qu’un seul triangle.
Summarize the ambiguous case SSA with law of sines.
Résumez le cas ambigu SSA avec la loi des sinus.
