Fonctions exponentielle et logarithme. Applications. Flashcards
1
Q
Plan
A
- > Théorème : il existe une unique fonction f telle que f’=f et f(0)=1
- > Définition de l’exp
- > Propriété d’opération de exp
- > exp strictement positive et strictement croissant
- > Limites de l’exp et limites fondamentales
- > Dérivée et sens de variation de exp
- > Définition de ln et propriété d’opération
- > Limites du ln et limites fondamentales
- > Dérivée et sens de variation du ln
- > Logarithme décimal
2
Q
Démo : il existe une unique fonction f telle que f’=f et f(0)=1
A
Équation différentielle
3
Q
Démo : Propriété d’opération de exp
A
Calcul utiliser toutes les conditions
4
Q
Démo : Limites de l’exp et limites fondamentales
A
Fonctions auxiliaires exp(x)-x et exp(x) - x²/2
5
Q
Démo : exp(u) dérivable de dérivée u’exp(u)
A
Théorème de la dérivée d’une composée
6
Q
Démo : Propriété du ln (monotonie signe, …)
A
exp et taux d’accroissement
7
Q
Démo : Propriété d’opération
A
Calcul et exp
8
Q
Démo : Limites du ln et limites fondamentales
A
Définition de la divergence
exp et taux d’accroissement
9
Q
Démo : ln(u) dérivable de dérivée de u’/u
A
Théorème de la dérivée d’une composée
10
Q
Démo : Propriété du log décimal
A
Déduction des propriété du ln
