Expérience aléatoire, probabilité, probabilité conditionnelle. Flashcards
1
Q
Plan
A
- > Définition expérience aléatoire et d’une probabilité
- > Propriété des probas intersection union équiprobabilité
- > Définition VA Espérance et variance
- > V(X) = (E(X))²+E(X²)
- > V(aX+b) = a²V(X)
- > Probabilité conditionnelle
- > Formule de Bayes
- > Formules des probabilités totales
- > Événements indépendants
- > Loi de Bernoulli
- > Loi binomiale
- > Loi géométrique
- > Loi de Poisson
- > Loi uniforme (Discrète ou à Densité)
- > Loi exponentielle
- > Loi normale
2
Q
Démo : V(X) = (E(X))²+E(X²)
A
Linéarité de l’espérance
3
Q
Démo : espérance et variance des lois usuelles
A
Calcul
4
Q
Démo : formules de Bayes
A
Trivial
5
Q
Démo : probabilités totales
A
P(AinterB)=P(A)*P(B|A)
6
Q
Démo : V(aX+b) = a²V(X)
A
Calcul
7
Q
- P( vide ) = 0.
- P(A) = 1 − P(A).
- P(A \ B) = P(A) − P(A \ B).
- ( A inclu B ) => P(A) < P(B).
- P(A inter B) = P(A) + P(B) − P(A \ B).
A
Calcul
8
Q
Démo : Une probabilité conditionnelle est une probabilité
A
5 hypothèses de mesure à montrer
