FINAL 5 - Hypothèse de proportionnalité

Question 1

Que suppose l’hypothèse de proportionnalité ?

Answer 1

Rapport des risques instantanés d’avoir l’évènement de deux individus i et j ne varie pas dans le temps
Hypothèse de proportionnalité vérifié = modèle de Cox

Question 2

Quelles sont les approches pour vérifier l’hypothèse de proportionnalité ?

Answer 2

1. Graphique log-log
2. Comparaison des courbes de survie
3. Test de Grambsh et Therneau
4. Interaction avec le temps

Question 3

Comment vérifier l’hypothèse de proportionnalité avec le graphique log-log ?

Answer 3

1. -log( -log (S(t)) ) allant de - ∞ à + ∞ vs t
2. Catégoriser les variables continues pour obtenir des variables catégoriques
3. Vérifiée si les courbes de survie des niveaux de X sont parallèles

Question 4

Quelles sont les limitations avec le graphique log-log ?

Answer 4

Subjectivité du parallélisme ou de la catégorisation des variables continues, complexité de conclure pour des combinaisons de variables

Question 5

Comment vérifier l’hypothèse de proportionnalité avec la comparaison des courbes de survie ?

Answer 5

1. Comparer la courbe de survie observé (Kaplan Meier) à celle attendue (modèle de Cox)
2. Courbe de survie attendue :
   S = [ S₀(t) ]^exp(β₁X)
3. Vérifiée si les courbes de survie sont semblables / superposées

Question 6

Quelle est la limitation avec la comparaison des courbes de survie ?

Answer 6

Subjectivité de la superposition

Question 7

Comment vérifier l’hypothèse de proportionnalité avec le test de Grambsh et Therneau ?

Answer 7

1. Statistique de test suit une loi χ² avec 1 degré de liberté
2. Vérifiée si la valeur p > 0.05

Question 8

Comment vérifier l’hypothèse de proportionnalité avec l’interaction avec le temps ?

Answer 8

1. Introduire l’interaction entre les variables et le temps dans le modèle de Cox
   h(t, X) = h₀(t) × exp(β₁X+β₂(X×t))
2. Vérifiée si on accepte l’hypothèse nulle β₂ = 0 (valeur p > 0.05)

Question 9

Comment calculer l’intervalle de confiance à 95% d’un HR = exp(kβ) ?

Answer 9

[ exp(kβ ± 1.96 × kσ(β)) ]