FINAL 11 - Interaction et stratification

Question 1

Qu’est-ce qu’une interaction ?

Answer 1

Effet de X sur Y varie en fonction des niveaux de Z
Ex : effet du Tx diffère entre les sexes
h(t) = h₀(t) × exp(β₁X + β₂Z + ƔXZ)

Question 2

Qu’est-ce que la stratification ?

Answer 2

Répartition des sujets dans des groupes disjoints de variables qualitatives

Question 3

Dans quels contextes la stratification est-elle utilisée ?

Answer 3

1. Ajustement de Z sans estimer sans effet (donc pas d’estimation de β)
2. Lorsque Z ne satisfait pas l’hypothèse de proportionnalité
3. Modélisation du HR vs t
4. Vérifier graphiquement l’hypothèse de proportionnalité

Question 4

Quelle est la formule du modèle du Cox stratifié ?

Answer 4

h(t) = h₀ᵢ(t) × eᵝˣ où i correspond au niveau de Z
1. Risque de base varie selon le niveau de Z
2. RR est constant entre les niveaux de Z

Question 5

Que se passe-t-il lorsqu’il y a plusieurs variables binaires qui se satisfont pas l’hypothèse de proportionnalité ?

Answer 5

Modèle de Cox stratifié en définissant une nouvelle variable Z* qui indique la combinaison de p variables afin d’obtenir p* variables combinées
Ex :
Z₁ = sexe (2 niveaux)
Z₂ = âge (3 niveaux)
p = 2 (sexe et âge)
Z* = combinaison de sexe et âge
p* = 6 (2 × 3 niveaux) = 6 modèles de Cox stratifiés pour chaque niveau de p*

Question 6

Quelle supposition peut être faite avec le modèle de Cox stratifié et comment la vérifier ?

Answer 6

Supposition : effet de X est le même entre chaque strate (même β)
Vérifier : introduire une interaction entre X et Z en construisant k - 1 variables indicatrices de Z
h(t) = h₀ᵢ(t) × exp(β₁X+ƔXZ)
(Z ne se retrouve pas dans l’équation seul car ne satisfait pas l’hypothèse de proportionnalité)

Question 7

Comment tester un modèle d’interaction ?

Answer 7

1. LRT qui suppose l’H₀ : Ɣ = 0
2. LR = 2log(Lc) - 2log(Lr) où Lc correspond au modèle avec interaction et Lr au modèle sans interaction et où LR suit une loi χ² avec k - 1 degré de liberté
3. Rejeter H₀ si λ > χ²(1 - ⍺)(k - 1) ou si la valeur p < 0.05 alors utiliser le modèle de Cox stratifié avec interaction (pas les mêmes β entre les strates)