Cognition Math - Richez Flashcards
Subitizing
On arrive à dénombrer 3-4 éléments dès 4-5 ans et jusqu’à 7-8 éléments une fois adulte
3 codes
Code analogique
Code verbal
Code visuel arabe
Code analogique
Vision globale du nombre, sans symbolisation, 1ère construction du nombre. Il interviendrait dès la naissance. Il est inné, fait référence à la notion de quantité et serait aussi présent aussi chez certains animaux.
Code analogique permet
Subitizing
Estimation et comparaison des grandes quantités
Ligne numérique mentale
Code verbal
Représentation auditive et verbale des quantités.
Code verbal permet
La formulation et la mémorisation des quantités : la comptine numérique d’une part, mais aussi le stockage de faits numériques et le calcul mental d’une autre part.
Code visuel arabe permet
L’écriture et la lecture des nombres grâce à la numération, les calculs mentaux complexes, les jugements de parité.
Localisation code analogique
Localisation bilatérale dans le cortex pariétal, sillon intrapariétal
Localisation code verbal
Aire temporale gauche
Localisation code visuel arabe
Aires occipito-temporales bilatérales
3 composantes du code visuel arabe
Utilisation du 0
La base 10
Les positions
Modèle développemental de l’acquisition numérique - enfance
Subitizing
Estimation
Comparaison
Modèle développemental de l’acquisition numérique - âge préscolaire
Mise en place de la chaine numérique verbale (courte et insécable, puis un bout toujours identique et un bout variable, puis devient sécable)
Comptage verbal
Récupération des faits
Chaine numérique verbale manipulable
5-6 ans
Modèle développemental de l’acquisition numérique - âge scolaire, cycle CP-CE2
Système numérique visuel arabe
Lecture/écriture
Opérations de calcul
Jugement de parité
Modèle développemental de l’acquisition numérique - âge scolaire cycle CM1-CM2
vers 8-10 ans, ligne numérique mentale
Nom des nombres - 2 ans et demi
compréhension d’une catégorie particulière de mots spécifiques au comptage mais pas encore de relation entre la quantité et le nom du nombre
Nom des nombres - 3 ans
mise en relation entre quantité et nom du nombre pour 2
Nom des nombres - 2 à 6 ans
chaîne verbale ou comptine acquise jusqu’à environ 30 : mise en place par étapes : chapelet, puis chaîne insécable, sécable, terminale.
3 parties - chaîne verbale
1 stable et conventionnelle (énoncée systématiquement à chaque essai et énumérée correctement)
1 stable et non conventionnelle (énoncée systématiquement mais pas toujours dans le bon ordre)
1 ni stable ni conventionnelle
Opération arithmétique
Action mentale sur 2 nombres pour en donner un 3ème
Trois aspects d’une opération arithmétique
- Une action mentale spécifique
- Des propriétés
- Des techniques opératoires
Combien d’opérations ?
- Pré-opératoire/opératoire : 6
- Opératoire : 4. Quand on arrive à manipuler les nombres indépendamment de ce qu’ils portent (addition, multiplication, soustraction, division).
- Formel : on arrive à 2 opérations qui sont en fait 2 blocs avec des opérations contraires (+ et - , x et / )
Pour résoudre des problèmes, il faut
Le nombre
La numération
Les opérations
Étapes de la résolution de problèmes
- la traduction du problème
- l’intégration du problème
- la planification des actions
- la réalisation des calculs
- l’autocontrôle des résultats
Développement du raisonnement logique
Importance : des prérequis du nombre des structures logiques élémentaires des notions de conservation de la maîtrise du temps et de l'espace
Prérequis du nombre
Correspondance terme à terme
Conservation des quantités discrètes
Capacité à choisir son unité
Structures logiques élémentaires
Structure multiplicative
Structure inclusive
Sériation
Stades piagétiens
Préopératoire
Opératoire
Formel
Stade préopératoire
Stratégie perceptive, globale et teintée de pensée magique
Stade opératoire
Opérations mentales
Acquisition d’un peu de raisonnement
Stade formel
En fonction du contexte, adapter son raisonnement qui est donc un raisonnement logique
2 types de fonctionnement
Heuristique
Algorithmique
Fonctionnement heuristique
récupération de la bonne réponse par rapport à la situation rencontrée, identique à celle rencontrée précédemment
Fonctionnement algorithmique
après analyse de l’ensemble des données, on donne une réponse statistique et commentée
Théorie de l’inhibition (O. Houdé)
une inhibition de la réponse spontanée heuristique est nécessaire pour obtenir une réponse algorithmique
Critères diagnostiques d’un trouble des apprentissages - Critère A
Au moins un des 6 symptômes suivants, pendant plus de 6 mois et malgré des interventions non spécialisées :
- Lecture de mots lente, imprécise et coûteuse,
- Difficultés de compréhension en lecture,
- Orthographe faible,
- Faibles capacités d’expression écrite,
- Difficultés à maitriser le sens des nombres, les données chiffrées ou le calcul,
- Difficultés avec le raisonnement mathématique
Critères diagnostiques d’un trouble des apprentissages - Critère B
Les performances académiques sont inférieures à la moyenne à au moins -1,65 DS (voire - 2DS) avec des répercussions scolaires et dans la vie quotidienne
Critères diagnostiques d’un trouble des apprentissages - Critère C
Le début des difficultés est pendant la période scolaire primaire
Critères diagnostiques d’un trouble des apprentissages - Critère D
Les difficultés ne sont pas mieux expliquées par :
- Une déficience intellectuelle
- Une déficience visuelle ou auditive non corrigée
- Un désordre psychologique
- Un trouble psycho-social
- Un manque ou l’inadaptation de la scolarisation
Anamnèse
Grossesse, naissance, premier mois (sommeil, alimentation, comportement, mode de garde)
Antécédents médicaux (maladies, hospitalisations, chutes)
Développement psychomoteur global (position assise, marche, vélo, natation..)
Motricité fine et praxies
Autonomie, habitudes de vie, activités pratiquées
Autre prises en charge actuelles ou passées
Situation dans le temps (quel jour on est ?)
Fratrie (nés avant/après)
Bilans complémentaires ou permettant un diagnostic différentiel
Evaluation intellectuelle + évaluation de la personnalité Bilan neuropsychologie Bilans visuel et auditif Bilan en psychomotricité Bilan de langage, et notamment de compréhension Test de mémoire L'attention Fonctions exécutives Espace (figure de Rey) Temps
Épreuves dans un bilan de la cognition mathématique
Le nombre et la numération (comptage, quantification, transcodage, base 10, faits numériques) Les opérations arithmétiques Les opérations logiques Les conservations Le vocabulaire mathématique La résolution de problèmes La mesure Les connaissances scolaires
Batteries informatisées
Examaths 8-15 Tedimath Grands (du CE2 à la 5ème)
Tests plus anciens
NUMERICAL 2000
UDN2 1999
ERLA
ZAREKI R2006
Test de screening
EDA
Examaths 8-15, du CE2 à la 3ème - 6 modules
Habiletés numériques de base Numération Arithmétique Mesure Résolution de problèmes Raisonnement et langage
Tedimath Grands - 5 subtests
Subitizing Comparaison de collections Comparaison de nombres arabes Calcul mental de multiplication Calcul mental de soustraction
Tedimath Grands - 4 échelles
Nombre
Calcul
Résolution de problèmes
Géométrie
Tedimath - MSM à CE2 - 6 subtests
Comptage Dénombrement Compréhension du système numérique Opérations logiques Opérations Estimation de grandeur
M1 Habiletés numériques de base
Comparaison analogique Relation arabe/analogique Relation oral/analogique Ligne numérique Identification de quantités Dénombrement et calcul
M2 Numération
Transcodage Répétition de grands nombres Identification des unités, dizaines, centaines Relation arabe/analogique Décomposition additive Fractions en images Ligne numérique, fractions Jugement d'écriture décimale Comparaison de fractions
M3 Arithmétique
Opérations analogiques Jugement d'opération Fluente arithmétique Calcul mental complexe Mécanismes opératoires écrits Calcul avec fractions Estimation de résultats
M4 Mesures
Approche contextuelle
Équivalence et comparaison
Problèmes de mesure
M5 Résolution de problèmes
Combinaison additive Transformation additive Comparaison additive Proportionnalité simple et discrète Proportionnalité simple et composée Proportionnalité multiple Problèmes composés
M6 Raisonnement et langage
Inférences en images Inférences logiques non verbales Inférences verbales Inférences lexicales et sémantiques Lexique mathématique Gestion des énoncés
Examaths étalonné du
CE2 à la 3ème
Examaths 2 niveaux
Petits (primaire)
Grands (collège)
Examaths - choix des épreuves
En fonction de la plainte du patient
Examaths - Avantages
Bilan récent
Temps de réponse indiqué
Examaths - Inconvénients
Manipulation de l’ordinateur parfois compliquée = temps de réponses biaisés
Mise en place des consignes difficile
Pas de possibilité de retourner en arrière ou de se corriger
Examaths - présentation des résultats
Deux répartitions : en modules et en percentiles
Possibilité d’avoir le détail des résultats
Le « S » représente le seuil de pathologie
Le « M » est la moyenne
Les deux présentations des résultats :
P5 = mauvais résultats
P95 = bons résultats
