Advanced I Relations and Algebra, linear relations (7-9 old curriculum), relations, algèbre et relations linéaires de niveau avancé I (ancien programme des classes 7 à 9) ? Flashcards
What is the equation of a line? What is a linear equation?
Quelle est l’équation d’une ligne ? Qu’est-ce qu’une équation linéaire ?
Equation of a line is the same thing as a linear equation.
y = mx + b
m is the slope
b is the y-intercept
x and y are variables that allow you to put in one of them such as x, and return the other, such as y
Typically the slope and y-intercept are already known so you will have an equation such as:
y = 2x +5 where 2 is the slope and 5 is the y-intercept
If you know two points are on the line, then you can sub in the points (x,y) and another (x,y) into the equation, and solve for the variables m and b.
In another situation you may know the slope and one point (x,y) and this can allow you to find the variables m and b as well.
So the equation of a line can be determined from two points on the line, or a point and the slope.
This is where you will need to memorize y=mx + b in order to make that equation.
Remember that a table of values will only need two rows in order for you to determine the equation, provided that the equation is of a line.
Equations of lines will not have powers on the variable x or y, so make sure that you have determined that you actually have a line before you use any of the above techniques.
L’équation d’une droite est la même chose qu’une équation linéaire.
y = mx + b
m est la pente
b est l’ordonnée à l’origine
x et y sont des variables qui vous permettent d’entrer l’une d’entre elles, comme x, et de retourner l’autre, comme y.
Généralement, la pente et l’ordonnée à l’origine sont déjà connues, ce qui donne une équation telle que
y = 2x +5 où 2 est la pente et 5 l’ordonnée à l’origine.
Si vous savez que deux points se trouvent sur la droite, vous pouvez introduire les points (x,y) et un autre (x,y) dans l’équation et résoudre pour les variables m et b.
Dans une autre situation, vous pouvez connaître la pente et un point (x,y), ce qui vous permet de trouver également les variables m et b.
L’équation d’une droite peut donc être déterminée à partir de deux points de la droite, ou d’un point et de la pente.
C’est ici que vous devrez mémoriser y=mx + b afin d’établir cette équation.
Rappelez-vous qu’un tableau de valeurs n’aura besoin que de deux lignes pour vous permettre de déterminer l’équation, à condition qu’il s’agisse de l’équation d’une droite.
Les équations de droites n’ont pas de puissance sur la variable x ou y. Assurez-vous donc d’avoir déterminé que vous avez réellement une droite avant d’utiliser l’une des techniques ci-dessus.
What is slope?
Qu’est-ce que la pente ?
Represented by m in the equation of a line, the slope is equal to the change in y from one point to the next, divided by the change in x for those same two points.
slope = m = rise/run = change in y / change in x
slope is the thing that is multiplied by the independent variable which is usually x
slope is how much you go up for every one unit of movement to the right
slope can be found in the linear equation:
y = mx + b
Représentée par m dans l’équation d’une droite, la pente est égale à la variation de y d’un point à l’autre, divisée par la variation de x pour ces deux mêmes points.
pente = m = montée/descente = variation de y / variation de x
la pente est la chose qui est multipliée par la variable indépendante qui est généralement x
la pente est la quantité de mouvement vers le haut pour chaque unité de mouvement vers la droite
La pente peut être trouvée dans l’équation linéaire :
y = mx + b
What is y-intercept?
Qu’est-ce que l’ordonnée à l’origine ?
y-intercept means where the graph (in this grade where the line) meets the y-axis. If you set x = 0, then it will return a y-value. The y-value at x=0 is the y-intercept.
For example in y = 2x + 5 we have a y-intercept that can be found by subbing in x = 0:
y = 2x + 5
y = 2(0) + 5
y = 5
so when x = 0, y = 5
Thus the y-intercept is (0,5) or sometimes people will just say “5” rather than the coordinate point since we already know from context that they are referring to the y-intercept and thus x = 0 by definition of the y-intercept.
in the linear equation y= mx + b you will notice that b is always equal to the y-intercept.
L’ordonnée à l’origine signifie l’endroit où le graphique (dans cette classe, la ligne) rencontre l’axe des ordonnées. Si vous fixez x = 0, vous obtiendrez une valeur y. La valeur y à x=0 est l’ordonnée à l’origine.
Par exemple, dans y = 2x + 5, nous avons une ordonnée à l’origine qui peut être trouvée en introduisant x = 0 :
y = 2x + 5
y = 2(0) + 5
y = 5
Ainsi, lorsque x = 0, y = 5
Ainsi, l’ordonnée à l’origine est (0,5) ou parfois les gens diront simplement “5” plutôt que le point de coordonnées puisque nous savons déjà d’après le contexte qu’ils font référence à l’ordonnée à l’origine et donc x = 0 par définition de l’ordonnée à l’origine.
Dans l’équation linéaire y= mx + b, vous remarquerez que b est toujours égal à l’ordonnée à l’origine.
What is an inequality and how do you solve them compared to regular equations?
Qu’est-ce qu’une inégalité et comment les résoudre par rapport aux équations ordinaires ?
If you must divide or multiply by a negative you must switch the direction of the inequality sign. This is usually not done since there are ways of solving that allow you to work around needing to work with negatives in this way, but watch out for it since it can occur.
Si vous devez diviser ou multiplier par une valeur négative, vous devez inverser le sens du signe d’inégalité. Cela ne se fait généralement pas car il existe des méthodes de résolution qui vous permettent de contourner la nécessité de travailler avec des négatifs de cette manière, mais faites attention car cela peut se produire.
What does it mean to interpolate?
What does it mean to extrapolate?
Que signifie interpoler ?
Que signifie extrapoler ?
interpolate: use points on either side of where you are looking to get data to predict the value between
extrapolate: continue the pattern or line on a graph to see what values could be outside of the domain of your data (so farther out than your farthest points)
interpoler : utiliser des points situés de part et d’autre de l’endroit où l’on cherche à obtenir des données pour prédire la valeur entre ces deux points
extrapoler : poursuivre le modèle ou la ligne d’un graphique pour voir quelles valeurs pourraient se trouver en dehors du domaine de vos données (donc plus loin que vos points les plus éloignés).
