6.1.6 Einbeziehung nicht-flacher Zinskurven

Question 1

Wann liegt eine flache Zinskurve vor?

Answer 1

Wenn der Zinssatz pro Jahr unabhängig von der Laufzeit ist

Question 2

Wann liegt eine normale Zinsstruktur vor?

Answer 2

Wenn der Zinssatz mit der Laufzeit ansteigt bzw. wenn man einen höheren Zinssatz pro Periode bekommt je länger die Laufzeit ist. Das bedeutet, dass der Zinssatz pro Periode über die gesamte Laufzeit konstant sein kann, aber eben höher als der Zinssatz ist, den man bei kürzerer Laufzeit bekommen hätte.

Question 3

Wann liegt eine inverse Zinsstruktur vor?

Answer 3

Wenn der Zinssatz mit der Laufzeit sinkt

Wichtig! Dies bedeutet nicht, dass der Zinssatz innerhalb der Laufzeit nicht konstant sein kann.

Question 4

Wahr oder falsch?

Bei normaler Zinsstruktur steigt der Zinssatz immer von Periode zu Periode an.

Answer 4

Falsch!

Innerhalb der Laufzeit können die Zinssätze für alle Periode konstant sein. Nur sind diese eben höher als diejenigen bei kürzerer Laufzeit.

Question 5

Was sind Kassazinssätze?

Answer 5

Zinssätze von Geschäfte, die sofort (also in t = 0) durchgeführt werden

z0t, i0t

Question 6

Was sind Terminzinssätze?

Answer 6

Zinssätze von Geschäften, die jetzt vereinbart, aber erst später im Zeitpunkt s durchgeführt werden

zst, ist

Question 7

Worum geht es?
Zinssätze für Geschäfte, die jetzt vereinbart werden, aber erst künftig durchgeführt werden. Dabei findet die Durchführung der Geschäfte im späteren Zeitpunkt s und nicht im Zeitpunkt 0 statt.

Answer 7

Terminzinssätze

Question 8

I: (-100, 40, 60)

Erkläre Diskontierung anhand der Zahlung 60.

Answer 8

Wie hoch darf der Kredit D in t = 0 sein, dessen Tilgung samt Zinseszinsen in t = 2 insgesamt 60 beträgt.

Question 9

Was bedeutet Arbitrage?

Answer 9

Sichere Gewinnentnahme durch Ausnutzung von Kurs-/Zins- oder Preisunterschieden zum selben Zeitpunkt auf verschiedenen Märkten

Bsp. Die Siemens-Aktie kostet in Frankfurt 100€und in London 102€. Dann könnte man die Aktie in Frankfurt kaufen und in London verkaufen. Die sichere Gewinnentnahme von 2€ist dabei Arbitrage.

Question 10

Was sagt das Prinzip der Arbitragefreiheit aus?

Answer 10

1) Äquivalente Positionen haben gleiche Preise (Positionen sind äquivalent, wenn sie zum gleichen Zahlungsstrom führen)
2) Dominante Positionen haben höhere Preise (Eine dominante Position hat einen Zahlungsstrom, der bei mindestens einer Zahlung besser und bei keiner Zahlung schlechter ist als der Zahlungsstrom der dominierten Position)

Question 11

Wahr oder falsch?

Auf vollkommenden Märkten ist Arbitragefreiheit eine hinreichende Bedingung für ein Marktgleichgewicht.

Answer 11

Falsch!

Auf vollkommenden Märkten ist Arbitragefreiheit eine notwendige Bedingung für ein Marktgleichgewicht.

Ohne Arbitragefreiheit kann es auf einem vollkommenden Markt kein Gleichgewicht geben.
Preisunterschiede für bei äquivalenten Positionen würden solange ausgenutzt werden, bis die Unterschiede verschwunden sind.

Question 12

Wahr oder falsch?

Auf unvollkommenen Märkten ist Arbitragefreiheit keine notwendige Bedingung für ein Marktgleichgewicht.

Answer 12

Wahr!

Question 13

Wahr oder falsch?
Die Anlage eines gegebenen Betrags vom Zeitpunkt 0 bis zum Zeitpunkt T auf einem arbitragefreien Markt führt mit jeder beliebigen Kombination möglicher Zinssätzen zum gleichen Kapitalwert und Endwert.

Answer 13

Wahr!

Question 14

Wahr oder falsch?
Bei Arbitragefreiheit sind die Zahlungsströme von äquivalenten Positionen immer das Mehrfache von einem oder mehreren Zahlungsströmen anderer Investitionen.

Answer 14

Wahr!

Mathematisch muss also bei äquivalenten Positionen nach Kombinationen der Zahlungsströme geguckt werden.

Question 15

Wahr oder falsch?
Unter Arbitragefreiheit sind die erwarteten Rendite von Wertpapieren immer gleich. In dieser Situation hängt also die Rendite von einer Wahrscheinlichkeit ab.

Answer 15

Wahr!

Rendite = (Erwartete Rückzahlungen / eingesetztes Kapital) - 1

Vgl. Seite 98 d)

Question 16

Um welche Zinsstruktur handelt es sich, wenn gleich hohe, jedoch zeitlich verschiedene auftretende Zahlungen den gleichen Barwert besitzen?

Answer 16

Barwert B0 = e / (1+z0t)^t

B0, e sind konstant

t ist variable; z0t ist variable

Wenn t steigt muss z0t fallen inverse Zinsstruktur

Question 17

Was passiert auf einem Markt, auf dem zwei Wertpapiere mit gleichen Preisen gehandelt werden, wenn das eine das andere dominiert? (WP A dominiert WP B)

Gilt hier Arbitragefreiheit?

Answer 17

Keine Arbitragefreiheit!

Alle Marktteilnehmer kaufen WP A (Nachfrage nach A steigt) –> Preis von WP A steigt

Alle Marktteilnehmer verkaufen WP B (Nachfrage nach B sinkt) –> Preis von WP B sinkt

–> Marktgleichgewicht stellt sich ein

Question 18

Wahr oder falsch?
Bei der Berechnung von Kassa- und Terminzinssätzen auf arbitragefreien Märkten müssen die verglichenen Investitionsmöglichkeiten (Bsp. Zerobondanleihe und Kuponanleihe), die selbe Laufzeit haben.

Answer 18

Falsch!

Bei der Berechnung von Kassa- und Terminzinssätzen auf arbitragefreien Märkten müssen die verglichenen Investitionsmöglichkeiten (Bsp. Zerobondanleihe und Kuponanleihe) nicht, die selbe Laufzeit haben.

Question 19

Wahr oder falsch?
Der Zerobond-Kassazinssatz z01 ist gleich dem Zerobond-Kassazinssatz z02, da z02 für die beiden Perioden von 0 bis 1 und von 1 bis 2 gilt.

Answer 19

Falsch!

z02 darf nur für die Verzinsung von 0 nach 2 benutzt werden.

Zinseszinseffekte werden sonst nicht berücksichtigt.

Generell gilt: Der Terminzinssatz zij darf nur für die Perioden zwischen i und j mit entsprechendem Exponenten t verwendet werden!

Question 20

Wie funktioniert ein Leerverkauf?

Warum würde man einen Leerverkauf machen?

Answer 20

t = 0
Bei einem Leerverkauf leiht man sich ein WP, welches man gleich wieder verkauft.

t = 1
Hier kauft man das WP wieder und gibt es zurück

Wenn von t = 0 nach t = 1 der Kurs des WP gefallen ist, hat man Gewinn gemacht.

Question 21

Erläutern Sie, warum Arbitragefreiheit eine notwendige aber keine hinreichende Bedingung für ein Gleichgewicht auf einem vollkommenem Markt darstellt!

Answer 21

1) Arbitragefreiheit ist eine notwendige Bedingung für ein Gleichgewicht, weil ansonsten Arbitragegewinne durch den Kauf von zu billigen und den Verkauf von zu teuren Wertpapieren realisiert werden können. In Folge des einsetzenden Handels kommt es zu Preisanpassungen.
2) Arbitragefreiheit ist keine hinreichende Bedingung für ein Gleichgewicht, weil Arbitragefreiheit keine Aussage über die absolute Höhe der Preisdifferenzen trifft. Demnach können Wertpapiere mit geringen Preisunterschieden existieren, die allerdings einen großen Nutzenunterschied aufweisen.