(22) Aggregation von Präferenzen Flashcards
Einfache Mehrheitsregel
Option mit den meisten Stimmen gewinnt
Mehrheitswahl (zweistufiges Verfahren)
1) die beiden Optionen mit den meisten Stimmen werden ausgewählt
2) einfache Mehrheitsregel wird auf diese Optionen angewandt
(cf. Präsidentschaftswahl in Frankreich)
Condorcet-Verfahren
paarweiser Vergleich aller Optionen (alle Permutationenen)
→ wer gegen alle im Direktvergleich gewinnt, ist gewählt
Rangsummenregel (Borda-Wahl)
alle Wähler ordnen sämtliche Optionen nach Rang (1 am besten, N am schlechtesten)
→ Option mit der niedrigsten Randsumme gewinnt
Punktwahlverfahren
Jeder Wähler bekommt (z.B 100) Punkte, muss diese auf Optionen verteilen
→ Option mit den meisten Punkten gewinnt
Zustimmungsregel
Wähler stimmen für alle Optionen, denen sie zustimmen
→ Option mit den meisten Stimmen gewinnt
Problem bei Verfahren
- je nach Verfahren gibt es unterschiedliche Gewinner, obwohl Wählerpräferenzen gleich geblieben sind
- deshalb: Verfahren muss vor Wahl feststehen
Qualitätskriterien: Überblick
- geringer Zeitaufwand/Kosten
- Konsensorientierung
- Paretooptimalität
- Berücksichtigung von Präferenzintensitäten
- Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
- Eindeutigkeit der Entscheidung
Wahlverfahren: Überblick
- Einfache Mehrheitsregel
- Mehrheitswahl (zweistufiges Verfahren)
- Condorcet-Verfahren
- Rangsummenregel (Borda-Wahl)
- Punktwahlverfahren
- Zustimmungsregel
geringer Zeitaufwand/Kosten
- am einfachsten bei einfacher Mehrheitsregel
- mehrstufige Verfahren sind aufwändiger
- Verfahren, bei denen alle Optionen beurteilt, geordnet und gewichtet werden müssen, sind aufwändig, auch für Wähler
- Rangsummenregel, Punktwahlverfahren
→ nur einfache und zweistufige Mehrheitswahl sind zum jetzigen Zeitpunkt im großen Stil anwendbar (könnte sich durch e-Voting aber ändern)
Konsensorientierung
- Mehrheitswahl kann polarisieren
- u.U. strukturelle Minderheiten als dauerhafte Verlierer (gilt auch für Punktswahl oder Rangsummenregel)
- nur Zustimmungsregel sichert breite Akzeptanz
- dann jedoch immer nur “kleinster gemeinsamer Nenner”
Paretooptimalität
- Paretooptimalität: wenn sich niemand mehr verbessern kann, ohne dass sich jemand anders verschlechtert
- Paretoverbesserung ≠ Paretooptimalität, aber “richtige Richtung”
- Paretoprinzip: eine Alternative, die zu einer Paretoverbesserung führt, muss durch Verfahren auch tatsächlich gewählt werden→ bei allen üblichen Wahlen erfüllt
ABER: Das heißt nicht, dass jede Abstimmung zu Paretoverbesserung führt.
Paretoverbesserung =
≠ Paretooptimalität, aber “richtige Richtung”
Paretoprinzip =
- eine Alternative, die zu einer Paretoverbesserung führt, muss durch Verfahren auch tatsächlich gewählt werden→ bei allen üblichen Wahlen erfüllt
Berücksichtigung von Präferenzintensitäten
- berücksichtigt bei Rangsummenregel und Punktwahlverfahren
- Vernachlässigung der Präferenzintensitäten → gesellschaftlicher Gesamtnutzen niedriger
- Abstimmungen ohne Paretoverbesserung → durch Ausgleichszahlungen lässt sich “künstliche” Paretoverbesserung herstellen (AHV: Rentenzuschüsse für unmittelbar Betroffene)
→ damit Präferenzintensitäten indirekt einbezogen
Unabhängigkeit von irrelevanten Alternativen
- Abwägung zwischen zwei Alternativen sollte nicht von einer dritten abhängen
- kein Problem bei Direktvergleichen (Condorcet, zweite Runde in zweistufigem Verfahren)
- aber Problem bei allen anderen
- FR: Präsidentschaftswahl: Le Pen deshalb in Stichwahl, weil Linke so viele Kandidaten aufgestellt hat, dass diese sich gegenseitig die Stimmen weggenommen haben
Eindeutigkeit der Entscheidung
- Pattsituation unwahrscheinlich bei vielen Wählern und/oder detaillierter Gewichtung
- ansonsten Sonderklauseln für Spezialfälle
- Intransitive gesellschaftliche Präferenzen
Intransitive gesellschaftliche Präferenzen
- transitive Präferenzen sind Grundannahme für individuelles Verhalten:
Birne > Apfel > Banane → Birne > Banane - kann aber gesamtgesellschaftlich intransitiv sein (cf. Kreislauf aus Spinat, Bratwurst & Salat → immer anderer Gewinner, je nachdem, mit wem man bei Vergleich beginnt)
→ Condorcet-Paradox (zyklische Mehrheiten)
Condorcet-Paradox
bei zyklischen Mehrheiten → je nachdem, mit welcher Alternative die Wahl beginnt, kommt es zu einem anderen Ergebnis
→ Agenda-Setting des Durchführungs-Leiters ist entscheidend
Arrows “Allgemeines Unmöglichkeitstheorem”
es gibt kein Abstimmungsverfahren, dass alle oben genannten Kriterien erfüllt
wenn alles andere erfüllt ist, führt das zu Condorcet-Zyklen
Einflüsse auf Arrow-Problem/Condorcet Zyklen
- zunehmende Anzahl der Wähler: geringe Auswirkungen
- zunehmende Anzahl der Alternativen: drastische Erhöhung der Gefahr von Condorcet-Zyklen
