Thermodynamique de deuxieme année LOL Flashcards
1er et 2nd principes pour un système fermé
Delta ( Ec macro + Epext + U) = W + Q
Delta U = Uf - Ui = variation de U entre i et f
DeltaS= Sc + Se
1er et 2eme loi de Joule
1er : Pour un gaz parfait : dU=CvdT
2eme: pour un gaz parfait : dH=CpdT
Relation de Mayes
Cp-Cv=nr
Identités thermo
dH=TdS+VdP
dU=TdS-PdV
Pour une phase condensé
dU = dH = mcdT
dS=mc dT/T
Pour une masse dm changeant d’état a T et P fixés
dH=dm lcht d’état
dS=dH/T = dm lcht etat /T
Machine dithermes
Moteur : Qc sup 0; Qf inf 0; Winf 0; rendement = |w|/Qc =-W/Qc
Récépteur : Qcinf 0; Qf sup 0; W sup 0; efficacité Er=grandeur utile / W
Machine frigorifique : Er=Qf/W
Machine a vapeur : Er=|Qc|/W=-Qc/W
Exemple de pompe a chaleur
Delta Ucycle = 0 = W +Qc+Qf
DeltaScycle=0=Sc+Se donc Se inf 0
ie Qc/Tc + Qf/Tf inf 0
Epc=-Qc/(-Qc-Qf)=1/(1+Qf/Qc) inf 1/(1-Tf/Tc)=Tc/(Tc-Tf)
car Qf/Tf + Qc/Tc inf 0 donc Qf/Qc sup - Tf/Tc ie 1+Qf/Qc sup 1- Tf/Tc
Premier principe pour un système ouvert en regime stationnaire
hypothese : permanent, stationnaire
Schéma
Soit F le système fermé contenu entre AB et CD et entre A’B’ et C’D’.
mF(t)=mF(t+dt) car syst fermé masse extensive donc
dme(t)+msigma(t)=dms(t+dt)+msigma(t+dt)
dme(t)=dms(t+dt)=dm
Dm=dm/dt=débit massique=Dme=Dms
1er principe a F entre t et t+dt
dEf=Ef(t+dt)-Ef(t)=deltaQ+deltaW
dEf=Es(t+dt)+Esigma(t+dt)-Ee(t)-Esigma(t)=Es(t+dt)-Ee(t)
=dm((us+ecs+eps)-(ue+ece+epe))
Or deltaW=deltaWfp+deltaWu
deltaWfp=-Pe(-Ve)-Ps(Vs)=dm(Peve-Psvs)
deltaWu=dmWu et deltaQ=dmq donc
dm((us+ecs+eps)-(ue+ece+epe))=dm(wu+q+Peve-Psvs)
hs+eps+ecs-he-epe-ece=wu+q
Dm( (hs+ecs+eps)-(he+ece+epe) )= Pu + Pth
Second principe pour un système ouvert en regime permanent et stationnaire
Second principe a F entre t et t+dt
dSF=SF(t+dt)-SF(t)=SFs(t+dt)+SFe(t)=deltaSe+deltaSc
Ss(t+dt)-Se(t)=delta Se + delta Sc
Ssortie - Sentrée = Séchangée + Scréer
Diagramme de Clapeyron (P,v)
Description
Déjà, v=V/m Sur le diagramme, on a la courbe de saturation, composée de la courbe d'ébullition et de la courbe de rosé. A gauche : L Sous la cloche : L=V. A droite: Vapeur
Isotherme D’Andrew sur le Clapeyron
Zone L : T=cste supposé quasi verticale
Zone L=V : isotherme = isobar : droite horizontale
Zone V: T=cste : modele du GP : PV=cste P=k/V
Zone vapeur dans le modele gaz parfait (Clapeyron)
isobare : P=cste horizontale
isochore : V=cste verticale
isenthalpique : h=cste : dh=cpdT donc T=cste confondu avec l’isotherme
adiab reversible : PV^gamma =cste donc P=k’/v^gamma avec gamma superieur a 1
Zone L=V du CLapeyron
V=mv et V est extensive donc V=Vg+Vl V=mgvg + mlvl on divise tout par m v=(1-xl)vg + xlvl = xl(vl-vg) + vg donc xl=v-vg/(vl-vg)=MV/LV = theoreme des moments xg = titre en vapeur xg=LM/LV donc xgMV=xlLM
theoreme des moments avec d’autres grandeurs extensives que le volume V
avec l’enthalpie : h=(1-xg)hl + xghg d’où xg=h-hl/(hg-hl)
avec l’entropie : s=(1-sg)sl + xgsg d’où xg=s-sl/(sg-sl)
