Magnétostatique Flashcards
dq(p) =
nq dtop car nq = densité volumique de charge dans dtop = ro(p)
Vecteur densité de courant volumique j
Expression
j = nqv = ro v
n densité volumique de porteur de charges
q la charge
ro densité volumique de charge
Unité de j
= C m-3 m s-1
= C s-1 m-2
= A.m-2
Intensité du courant électrique traversant S correspond à
La charge qui traverse S pdt dt
I= double intégrale _j(M) . _dSn
dQtotale =
q nSvdt
nSvdt = nombre de charge
I =
Avec Qtot et ..
= Qtot/dt = qnvS = jS
Soit Pi le plan de symétrie d’une distribution de courant D, soit M sur Pi alors
B(M) est orthogonal a Pi
Vecteur densité de courant volumique
Contexte
Soit f un fil conducteur de rayon a dans lequel circule des porteurs de charges (q inf 0) à la vitesse v
On définit n en m-3 densité volumique de porteurs de charges dans le volume dtop autour de p
Il y q ndtop porteurs de charges ds dtop
Circulation du champ magnétique sur un contour AC
intégrale B(M).dln
Circulation du champ magnétique si le contour est fermé
Intégrale gauss B(M).dln
Theoreme d’Ampere
La circulation du champ magnétique sur sur un contour fermé orienté est égale a Muo I enlacé
Muo perméabilité du vide 4pi10^-7
Perméabilité du vide
Muo = 4pi10^-7 USI
Flux propre du circuit 1 sur lui meme
₩1-1 = double intégrale B(M).dS1 (M appartenant à S1) =₩p
Autre expression du flux propre
On sait que B1(M) est proportionnelle à I1 dont on peut écrire ₩p = Li1
Unité du flux
Weber
Flux sur un tube de champ
Double intégrale de gauss B(M).dS = 0
Caractéristique du tube de champ (sur les deux bouts)
Conséquences
₩s1 = ₩s2 a travers toute section du tube le champ est le même.
Doc si S2 sup S1 , B2 inf B1
A toute boucle de courant on peut associer
Un moment magnétique m= isn
Force de Lorentz sur une particule chargé q
_F = qE + qv^B
Puissance de la force de Lorentz
P(F)= F.v = qE.v
TPC théorème de la puissance cinétique
dEC/dt = som P(Fi)
Quand q soumis au seul champ électrique
_OM=
Rfd donne ma= qE on intégre deux fois
Pourquoi la vitesse d’une particule dans un champ électrique uniforme et permanent est elle constante ?
TPC
Ec est cte donc la vitesse aussi
Comment calculer le rayon du cercle décrivant la trajectoire de q soumis à B ac v perpendiculaire à B
Pt t le rayon est ortho a la vitesse
On applique la norme de la RFD avec a= -rdø^2 = -v^2/R^2
Mouvement cinétique d’un point M par rapport à un point 0
L0(M) = OM^P= OM^mv
Théorème du moment cinétique
dLo/dt = som Mo(F)
Une force est dite force centrale si
Son support passe constamment par 0 appelé son centre de force
Force gravitationnelle
_f= - m1m2G / r^2 _ur
Pte des mouvements a force centrale
Lo(M)
Conservation du moment cinétique car d’après TMC Lo(M) = cte
Mo(F) = 0
Conséquence de la conservation du moment cinétique
Mouvement plan (dans le plan ortho a Lo(M)) Loi des aires : OM balaie des aires égales pendant durées égales
Ec =
1/2mdr^2 + 1/2 ||Lo||^2/mr^2
Le deuxième terme plus ep(r) forment l’Epeff
Obtenue grâce au carré de v en cylindrique
Propriété à propos de l’Epff
Puisque E ne varie pas, et qd Ec est supérieur à 0
Epeff inférieur à E
