SUPERFICI IR^2->IR^3

Question 1

teorema della DIVERGENZA o di GAUSS

Answer 1

D c IR^3 regione limitata, semplice rispetto a tutti e 3 gli assi con δD regolare e orientabile.
n(e) versore esterno a δD e F=(F1,F2,F3) £ C^1 (D) campo vettoriale
=> SSS(D) ∇Fdxdydz = SS(δD) F.n(e) ds

Question 2

teorema del ROTORE o di STOKES

Answer 2

Σ superficie regolare orientabile orientata coon il versore normale n e con bordo δ+D= curva regolare e T versore ad essa tangente.
considerato il campo vettoriale F=(F1,F2,F3) £ C^1(D) in un intorno di Σ
=> SS(Σ) (∇xF).n ds = ∮( δ+Σ) F.T ds,
cioè il flusso del rotore attraverso la superficie è la circuitazione di F lungo il bordo