DEFINIZIONI SUPERFICI IR^2->IR^3

Question 1

SUPERFICIE PARAMETRIZZATA REGOLARE

Answer 1

se r è differenziabile e se ru(u°,v°)/\ rv(u°,v°) è diverso da 0

Question 2

PUNTI SINGOLARI

Answer 2

punti in cui le condizioni vengono violate

Question 3

VETTORE NORMALE

Answer 3

è ortogonale al piano contenente ru e rv ed è risultato di ru(u°,v°)/\ rv(u°,v°)

Question 4

SUPERFICIE di ROTAZIONE

Answer 4

ottenuta facendo ruotare una curva = “GENERATRICE” di cui conosciamo la parametrizzazione

Question 5

SUPERFICIE REGOLARE Σ ORIENTABILE

Answer 5

se ∀ curva continua chiusa di parametrizzazione Y: [a,b]->Σ si ha n(Y(b))=n(Y(a))

Question 6

SUPERFICIE ORIENTATA

Answer 6

se è stata scelta una delle due orientazioni

Question 7

NORMALE ENTRANTE o USCENTE

Answer 7

è entrante se la normale punte verso l’interno della superficie, uscente se punta verso l’esterno

Question 8

ORIENTAZIONE POSITIVA(NEGATIVA) per il BORDO di Σ

Answer 8

se percorrendo ogni curva che compone il bordo nel verso scelto ci lasciamo i punti interni a sinistra (destra)

Question 9

FLUSSO Φ(F;Σ)

Answer 9

del campo vettoriale F £ C^1(Σ) attraverso Σ, superficie regolare, nella direzione e nel verso del versore normale n è l’integrale: SS(Σ) F*nds

Question 10

OPERATORE DIVERGENZA

Answer 10

misura il bilancio complessivo di quanta acqua zampilla dalle sorgenti meno quanta acqua viene inghiottita dai pozzi nella regione racchiusa dalla superficie.