DEFINIZIONI EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Question 1

EQ. DIFF. ORDINARIA di ORDINE n

Answer 1

equazione di n+2 variabili: F(t, y, y’, y”)=0 dove y è la funzione incognita

Question 2

ORDINE

Answer 2

massimo ordine di derivazione che compare

Question 3

SOLUZIONE o INTEGRALE dell’EQU.

Answer 3

è una funzione φ: I c IR->IR : F(t,φ(t),..,φ^(n)(t))=0
t->φ(t)

Question 4

in FORMA NORMALE

Answer 4

equazione del tipo y’(t)=f(t, y, y’)

Question 5

EQ. DIFF. del 1° ORDINE a VARIABILI SEPARABILI

Answer 5

y’(t)=a(t)b(y) dove a, b sono funzioni continue

Question 6

EQ. DIFF. del 1° ORDINE LINEARI (OMOGENEE o COMPLESSE)

Answer 6

y’(t)+a(t)y(t)=f(t) dove a e f sono funzioni continue
se f(t)=0 allora si dice OMOGENEA, altrimenti si dice COMPLESSA

Question 7

EQ. DIFF. del 2° ORDINE LINEARI

Answer 7

a2(t)y”(t)+a1(t)y’(t)+a0(t)y(t)=f(t) dove a2, a1, a0 e f sono funzioni continue nei loro intervalli
possono essere A COEFFICIENTI a2, a1, a0 COSTANTI o VARIABILI
in FORMA NORMALE SE a2= 1

Question 8

MATRICE WRONSKIANA e il suo WRONSKIANO(determinante)

Answer 8

(z1(t) z2(t)) dove z1 e z2 sono due soluzioni
(z1’(t) z2’(t)) linearmente indipendenti
dell’omogenea