Sistema De Esquações Lineares

Question 1

O que é uma equação linear?

Answer 1

Equação de uma ou mais variáveis, onde cada variável tem expoente igual a 1 e não pode existir multiplicação ou divisão entre as variáveis.
É uma equação linear: 2x +3y = 8
Não é uma equação linear: 2xy + z = 2; 1/x + y = 5; √x = 7

Question 2

O que é uma equação homogênea?

Answer 2

Equação linear cujo termo independente é igual a 0

Ex.: 5x + 3y + 2z = 0

Question 3

Quando um sistema será possível e determinado?
ax + by = c
dx + ey = f

Answer 3

a/d ≠ b/e -> solução única

Question 4

Como resolver equações lineares com 3 variáveis (Regra de Cramer)?

Answer 4

1°: Encontrar o determinante dos coeficientes das variáveis
2°: encontrar os determinantes de cada variáveis, substituindo a fileira da variável desejada pela fileira dos termos independentes
3°: x = Dx/D; y = Dy/D; z = Dz/D

Question 5

Quando um sistema será impossível?
ax + by = c
dx + ey = f

Answer 5

a/d = b/e ≠ c/f -> solução vazia

Question 6

Quando um sistema será possível possível indeterminado?
ax + by = c
dx + ey = f

Answer 6

a/d = b/e = c/f -> infinitas soluções

Question 7

Quando um sistema de 3 variáveis será possível e determinado?

Answer 7

D ≠ 0 -> solução única

Question 8

Quando um sistema de 3 variáveis será possível e indeterminado?

Answer 8

Dx = 0; Dy = 0; Dz = 0 e D = 0 -> infinitas soluções

Question 9

Quando um sistema de 3 variáveis será impossível?

Answer 9

Pelos menos um Dn ≠ 0 (Dx; Dy; Dz) e D = 0 -> solução vazia