Funções Flashcards
Função ímpar e como identificar no gráfico?
F(x) = -F(-x)
É simétrico na origem
Como será o gráfico da função: f(x) = |x ± k|
Em primeiro lugar faremos o gráfico de |x|, logo após esse gráfico se movimentará pelo eixo x (visto que o k está dentro do módulo)
+: o gráfico irá k vezes para a esquerda (x + k = 0 -> x = -k)
-: o gráfico irá k vezes para a direita (x - k = 0 -> x = k)
Obs.: O k também é o coeficiente linear
Quando o gráfico da função exponencial e da logarítmica será decrescente?
Quando 0 < base < 1
Função par e como identificar no gráfico?
F(x) = F(-x)
É simétrica no eixo Y
O que é uma função injetora? E como identificar no gráfico?
X1≠X2—>f(X1)≠f(X2); 0 ou 1; única função que um elemento do contradomínio pode ficar sem receber seta
Traçar retas paralelas ao eixo das abscissas, que deve cortar apenas um ponto
Ex.: reta
Não admite inversa
O que é uma função Sobrejetora? E como identificar no gráfico?
Imagem = contradomínio; 1 ou mais
Traçar retas paralelas ao eixo das abscissas, que deve cortar um ou mais pontos
Ex.: parábola
Não admite inversa
O que é uma função Bijetora? E como identificar no gráfico?
Função injetora e sobrejetora ao mesmo tempo; Apenas 1
Traçar retas paralelas ao eixo das abscissas, que deve cortar apenas um ponto
Única que admite inversa
Como é definida o gráfico da função inversa?
A partir do espelhamento da bissetrizes dos quadrantes ímpares
Como descobrir as coordenadas inversas de uma função que eu tenho as coordenadas?
Apenas troca o valor do x pelo y
Quando uma função será constante?
F(x) = b
O que são função lineares?
B = 0 –> F(x) = ax
O que é uma função identidade?
A = 1 e B = 0 –> F(x) = x
O que são funções opostas?
A = -1 e B = 0 –> F(x) = -x
Multiplicação de funções de acordo com a paridade?
Se for igual->função par
Se for diferente->função ímpar
Função periódica
F(x)=F(x+T)
|x| < a
−a < x < a
|x| > a
x < -a ou x > a
a^x = b^x; qual o valor de x?
x = 0
O que fazer antes de revolver uma inequação exponencial?
analisar, pois se 0 < a < 1 o sinal de desigualdade deverá ser invertido
Condição de existência do log?
a > 0; b > 0 e b ≠ 1
log b 1
0
log a a
1
b^log b a
a
log b x = log b y
x = y
log b (x.y)
log b x + log b y
log b (x/y)
log b x - log b y
log b a^c
c.log b a
log b^c a
1/c.log b a
log b a mudança de base
log c a / log c b
log b a mudança da base pelo logaritmando
1/log a b
O que fazer antes de resolver uma inequação logarítmica?
analisar a base, pois se 0 < b < 1 o sinal de desigualdade deverá ser invertido
Como é composto o log x
C + m
c e z; Quantos zeros
0 < m < 1
colog b a
-log b a ou log b 1/a ou log b a^-1
antilog b x = a
log b a = x
Como saber se uma função é ímpar, par ou sem paridade?
Fazer o f(1) e o f(-1), se forem iguais, é uma função par, se forem simétricos, é uma função ímpar, se forem diferentes a função não tem paridade.
Ou fazer o tradicional f(x) = f(-x) para as que forem par e f(x) = -f(-x) para as que forem ímpar
|𝑥| = |𝑏|
𝑥 = b 𝑜𝑢 𝑥 = −b
|𝑥| ≥ |𝑦|
(𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) ≥ 0
Como será o gráfico da função: y = |x| ± k
Basta esboçarmos o gráfico da função y = |x| e, em seguida, deslocarmos esse gráfico pelo eixo y (visto que o k está fora do módulo
|𝑥| < - 5
S = { }
|2 - x| = x - 2
primeiro será feito a condição de existência
depois: x = b ou x = -b
