Funções

Question 1

Função ímpar e como identificar no gráfico?

Answer 1

F(x) = -F(-x)

É simétrico na origem

Question 2

Como será o gráfico da função: f(x) = |x ± k|

Answer 2

Em primeiro lugar faremos o gráfico de |x|, logo após esse gráfico se movimentará pelo eixo x (visto que o k está dentro do módulo)
+: o gráfico irá k vezes para a esquerda (x + k = 0 -> x = -k)
-: o gráfico irá k vezes para a direita (x - k = 0 -> x = k)
Obs.: O k também é o coeficiente linear

Question 3

Quando o gráfico da função exponencial e da logarítmica será decrescente?

Answer 3

Quando 0 < base < 1

Question 4

Função par e como identificar no gráfico?

Answer 4

F(x) = F(-x)

É simétrica no eixo Y

Question 5

O que é uma função injetora? E como identificar no gráfico?

Answer 5

X1≠X2—>f(X1)≠f(X2); 0 ou 1; única função que um elemento do contradomínio pode ficar sem receber seta
Traçar retas paralelas ao eixo das abscissas, que deve cortar apenas um ponto
Ex.: reta
Não admite inversa

Question 6

O que é uma função Sobrejetora? E como identificar no gráfico?

Answer 6

Imagem = contradomínio; 1 ou mais
Traçar retas paralelas ao eixo das abscissas, que deve cortar um ou mais pontos
Ex.: parábola
Não admite inversa

Question 7

O que é uma função Bijetora? E como identificar no gráfico?

Answer 7

Função injetora e sobrejetora ao mesmo tempo; Apenas 1
Traçar retas paralelas ao eixo das abscissas, que deve cortar apenas um ponto
Única que admite inversa

Question 8

Como é definida o gráfico da função inversa?

Answer 8

A partir do espelhamento da bissetrizes dos quadrantes ímpares

Question 9

Como descobrir as coordenadas inversas de uma função que eu tenho as coordenadas?

Answer 9

Apenas troca o valor do x pelo y

Question 10

Quando uma função será constante?

Answer 10

F(x) = b

Question 11

O que são função lineares?

Answer 11

B = 0 –> F(x) = ax

Question 12

O que é uma função identidade?

Answer 12

A = 1 e B = 0 –> F(x) = x

Question 13

O que são funções opostas?

Answer 13

A = -1 e B = 0 –> F(x) = -x

Question 14

Multiplicação de funções de acordo com a paridade?

Answer 14

Se for igual->função par

Se for diferente->função ímpar

Question 15

Função periódica

Answer 15

F(x)=F(x+T)

Question 16

|x| < a

Answer 16

−a < x < a

Question 17

|x| > a

Answer 17

x < -a ou x > a

Question 18

a^x = b^x; qual o valor de x?

Answer 18

x = 0

Question 19

O que fazer antes de revolver uma inequação exponencial?

Answer 19

analisar, pois se 0 < a < 1 o sinal de desigualdade deverá ser invertido

Question 20

Condição de existência do log?

Answer 20

a > 0; b > 0 e b ≠ 1

Question 21

log b 1

Answer 21

0

Question 22

log a a

Answer 22

1

Question 23

b^log b a

Answer 23

a

Question 24

log b x = log b y

Answer 24

x = y

Question 25

log b (x.y)

Answer 25

log b x + log b y

Question 26

log b (x/y)

Answer 26

log b x - log b y

Question 27

log b a^c

Answer 27

c.log b a

Question 28

log b^c a

Answer 28

1/c.log b a

Question 29

log b a mudança de base

Answer 29

log c a / log c b

Question 30

log b a mudança da base pelo logaritmando

Answer 30

1/log a b

Question 31

O que fazer antes de resolver uma inequação logarítmica?

Answer 31

analisar a base, pois se 0 < b < 1 o sinal de desigualdade deverá ser invertido

Question 32

Como é composto o log x

Answer 32

C + m
c e z; Quantos zeros
0 < m < 1

Question 33

colog b a

Answer 33

-log b a ou log b 1/a ou log b a^-1

Question 34

antilog b x = a

Answer 34

log b a = x

Question 35

Como saber se uma função é ímpar, par ou sem paridade?

Answer 35

Fazer o f(1) e o f(-1), se forem iguais, é uma função par, se forem simétricos, é uma função ímpar, se forem diferentes a função não tem paridade.
Ou fazer o tradicional f(x) = f(-x) para as que forem par e f(x) = -f(-x) para as que forem ímpar

Question 36

|𝑥| = |𝑏|

Answer 36

𝑥 = b 𝑜𝑢 𝑥 = −b

Question 37

|𝑥| ≥ |𝑦|

Answer 37

(𝑥 + 𝑦)(𝑥 − 𝑦) ≥ 0

Question 38

Como será o gráfico da função: y = |x| ± k

Answer 38

Basta esboçarmos o gráfico da função y = |x| e, em seguida, deslocarmos esse gráfico pelo eixo y (visto que o k está fora do módulo

Question 39

|𝑥| < - 5

Answer 39

S = { }

Question 40

|2 - x| = x - 2

Answer 40

primeiro será feito a condição de existência

depois: x = b ou x = -b