Geometria plana Flashcards
Ângulos obtuso e côncavo?
90 < O < 180
180 < C < 360
Qual o complemento de um ângulo x?
90 - x
Qual o suplemento de um ângulo x?
180 - x
Qual o replemento de um ângulo x?
360 - x
O que são ângulos adjacentes?
ângulos consecutivos, porém sem um ponto em comum
Relação dos Grados?
200 gon = 180
Relação entre o grau, minuto e segundo?
1° = 60' 1' = 60"
Ângulo formado pelos ponteiros do relógio?
a = 30h - 11m/2
Quanto vale o ângulo de segmento ou semi-inscrito?
metade do arco ou do ângulo central
Quanto vale o ângulo excêntrico de vértice interno?
O = (a + b)/2
Quanto vale o ângulo excêntrico de vértice externo?
O = (a - b)/2
Quanto vale um ângulo inscrito em uma semicircunferência?
90
Propriedade de um quadrilátero inscritível?
Os ângulos opostos são suplementares
Ângulos correspondentes
ângulos congruentes que ocupam o mesmo local caso fossem pospostos
Ângulos alternos externos
ângulos congruentes que ficam no exterior das paralelas em lados opostos da transversal
Ângulos alternos internos
ângulos congruentes que ficam no interior das paralelas e de lados opostos da transversal
Ângulos colaterais externos
ângulos suplementares que ficam no exterior das paralelas e ao mesmo lado da transversal
Ângulos colaterais internos
ângulos suplementares que ficam no interior das paralelas e ao mesmo lado da transversal
Propriedade de retas paralelas cortadas por transversais
A soma dos ângulos que apontam para um lado = a soma dos ângulos que apontam para o outro
O que são retas perpendiculares, concorrentes, paralelas?
P = formam ângulos de 90 C = possuem um ponto em comum P = não possuem pontos em comum
O que é a mediatriz de um segmento?
É a reta perpendicular ao segmento e passa pelo seu ponto médio, não necessariamente sai do vértice
Propriedade dos pontos da mediatriz e da bissetriz?
M: qualquer ponto da mediatriz é equidistante das extremidades do segmento
B: qualquer ponto da bissetriz é um ângulo equidistante dos lados do ângulo
Triângulos escalenos, acutângulos e obtusângulos?
E: todos os lados diferentes
A: todos os ângulos com menos de 90 graus
O: possui um ângulo maior que 90 graus
Casos de semelhança de triângulos?
aa
lll
lal
O que é o Baricentro?
Encontro das medianas (segmento da reta que liga um vértice do triângulo ao ponto médio do lado oposto), é o centro de gravidade do triângulo
AG = 2.GM {2/3 ; 1/3}
Teorema de Stewart
m = √(2b² + 2c² - a²)/√4
Obs.: para achar a mediana
Altura do triângulo equilátero
h = l√3/2
O que é o Incentro?
Encontro das bissetrizes, fica a mesma distância dos 3 lados
É o centro da circunferência inscrita em um triângulo
O que é o circuncentro?
- Encontro das mediatrizes (perpendicular ao segmento no ponto médio), fica a mesma distância dos vértices do triângulo.
- É o centro da circunferência circunscrita ao triângulo.
- Pode ser interno (t. acutângulo), externo (t. obtusângulo) ou no ponto médio da hipotenusa (t. reto).
O que é Ortocentro?
- Encontro das alturas;
- Pode ser interno (t. acutângulo), externo (t. obtusângulo) ou em cima do vértice que possui o ângulo de 90°;
- A distância de O até o ponto do restante da altura = a distância desse mesmo ponto até outro ponto, da continuação dessa mesma altura, em uma circunferência circunscrito nesse triângulo.
Diagonal do quadrado
d = l√2
sen
co/h
cos
ca/h
tan
co/ca ou sen/cos
Propriedades do trapézio
A + D = 180 B + C = 180
Os ângulos de cada base do trapézio são iguais
O que são polígonos regulares?
que possuem lados e ângulos iguais
O que é o Apótema?
Segmento com uma extremidade no centro e a outra extremidade no ponto médio de um lado
Quantas diagonais pode-se traçar de um vértice de um polígono de n lados?
n-3
Convenção de unidades de comprimento
km -> hm -> dam -> m -> dm -> cm -> mm
Para a direita: multiplicar por 10
Para a esquerda: dividir por 10
Convenção de unidades de Área
km² -> hm² -> dam² -> m² -> dm² -> cm² -> mm²
Para a direita: multiplicar por 100
Para a esquerda: dividir por 100
