Geometria plana fórmulas

Question 1

Teorema de Stewart

Answer 1

m = √(2b² + 2c² - a² )/√4

Question 2

Altura do triângulo equilátero

Answer 2

h = (l√3)/2

Question 3

Relações métricas do triângulo retângulo?

Answer 3

a = n + m
a.h = b.c
b² = a.m
c² = a.n
h² = m.n
b.h = c.m
c.h = b.n

Question 4

Lei dos Senos

Answer 4

a/sen A = b/sen B = c/sen C = 2r

Question 5

seno de um ângulo obtuso?

Answer 5

sen x = sen (180 - x)

Question 6

Lei dos cossenos

Answer 6

a² = b² + c² - 2.b.c.cos Â

Question 7

cosseno de um ângulo obtuso?

Answer 7

cos x = - cos (180 - x)

Question 8

Base média do triângulo e a base média do trapézio?

Answer 8

Tri: metade da base
Tra: média aritmética das bases

Question 9

Número de diagonais de um polígono de n lados?

Answer 9

d = n(n - 3)/2

Question 10

Soma dos ângulos internos de um polígono convexo?

Answer 10

Si = (n-2)180

Question 11

Valor de um ângulo interno de um polígono regular?

Answer 11

ai = (n-2)180/n

Question 12

Soma dos ângulos externos de um polígono convexo?

Answer 12

Se = 360

Question 13

Valor de um ângulo externo de um polígono regular?

Answer 13

ae = 360/n

Question 14

Potência de pontos 1a fórmula?

Answer 14

(pa).(pb) = (pc).(pd)

Question 15

Potência de pontos 2a fórmula?

Answer 15

(pt)² = (pa).(pb)

Question 16

Comprimento da circunferência?

Answer 16

C = 2πR

Question 17

Comprimento de um arco da circunferência?

Answer 17

l = 2πR.a/360

Question 18

Área do círculo

Answer 18

A = πr²

Question 19

Área da coroa circular

Answer 19

A = π (R² - r²)

Question 20

Área do setor circular

Answer 20

A = πr².a/360
A = lr/2

Question 21

Área do segmento circular (região delimitada por um arco e uma corda)

Answer 21

A = (l - h)r/2
A = (a - sen a)r²/2
Obs.: o a é em rad
Obs.: Sentimento, mulher.

Question 22

Área do triângulo

Answer 22

A = b.h/2

Question 23

Área do triângulo equilátero

Answer 23

A = (l²√3)/4

Question 24

Fórmula de Heron

Answer 24

A = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]

Question 25

Área de um triângulo com 1 ângulo entre 2 lados

Answer 25

A = l1.l2.sena.1/2

Question 26

Área do retângulo

Answer 26

A = b.h

Também serve para o paralelogramo e para o quadrado

Question 27

Área do trapézio

Answer 27

A = (B + b).h/2

Question 28

Área do losango

Answer 28

A = d1.d2/2

Como todo losango é um paralelogramo, então ‘b.h’ também serve

Question 29

Razão da área em relação a de semelhança

Answer 29

Ra = Rs²

Question 30

Triângulo regular inscrito e uma circunferência

Answer 30

l3 = R√3
a3 = R/2
Obs.: Devido às propriedades do baricentro: 2/3 ; 1/3

Question 31

Triângulo regular circunscrito em uma circunferência

Answer 31

l3 = 2R√3
a3 = R
Obs.: multiplicar as propriedades do Triângulo inscrito em uma circunferência multiplicado por 2

Question 32

Quadrado inscrito em uma circunferência

Answer 32

l4 = R√2
a4 = (R√2)/2
Obs.: dividir as propriedades do quadrado circunscrito em uma circunferência por √2

Question 33

Quadrado circunscrito em uma circunferência

Answer 33

l4 = 2R
a4 = R
Obs.: multiplicar as propriedades do quadrado inscrito em uma circunferência por √2

Question 34

Hexágono regular inscrito em uma circunferência

Answer 34

l6 = R
a6 = (R√3)/2

Question 35

Hexágono regular circunscrito em uma circunferência

Answer 35

l6 = (2R√3)/3
a6 = R

Question 36

Área de qualquer triângulo inscrito em uma circunferência em função dos lados

Answer 36

A = (a.b.c)/4R

Question 37

Área de qualquer triângulo circunscrito em uma circunferência em função dos lados

Answer 37

A = pR 
A = (a + b + c)R/2

Question 38

Bizu do triângulo egípcio

Answer 38

o lado oposto ao 30 graus = a hipotenusa vezes seu seno (1/2)
o lado oposto ao 60 graus = a hipotenusa vezes seu seno (√3/2)

Question 39

Teorema das bissetrizes internas

Answer 39

c/n = b/m

Question 40

Teorema das bissetrizes externas

Answer 40

c/x = b/y