Geometria Espacial

Question 1

Retas paralelas

Answer 1

Podem ser coplanares e não possuírem ponto em comum

Podem coplanares e coincidentes

Question 2

Retas concorrentes

Answer 2

Coplanares com um ponto em comum

Question 3

Retas Reversas

Answer 3

Não coplanares; não se interceptam e não são paralelas

A distância entre duas retas reversas é o comprimento do segmento da perpendicular em comum

Question 4

Posições relativas entre dois planos

Answer 4

Coincidentes (a = b)
Paralelos (a ∩ b = Ø)
Secantes (a ∩ b = i)
Obs.: só há distância entre planos paralelos
Obs.: se um plano tem uma perpendicular a outro plano, então os 2 planos são perpendiculares

Question 5

Posições relativas entre reta e plano

Answer 5

Reta contida no plano
Apenas um ponto em comum (concorrentes/secantes)
Nenhum ponto em comum (paralelos)

Question 6

Convenção de unidades de Volume

Answer 6

km³ -> hm³ -> dam³ -> m³ -> dm³ -> cm³ -> mm³
Para a direita: multiplicar por 1000
Para a esquerda: dividir por 1000

Question 7

Quando dois planos serão perpendiculares?

Answer 7

Se no plano ‘a’ contém uma reta perpendicular a ‘b’

Question 8

Quando uma reta e um plano serão perpendiculares?

Answer 8

Se tiverem um ponto em comum e a reta é perpendicular a todas as retas do plano que passam por esse ponto

Question 9

Elementos de uma projeção ortogonal?

Answer 9

O elemento a ser projetado
As projetantes do elemento
O plano de projeção
A projeção do elemento no plano (pé da perpendicularidade)

Question 10

Como calcular a projeção ortogonal de um segmento de reta?

Answer 10

Transferi a projeção para cima, o que irá resultar em um ângulo de 90, após isso é só aplicar trigonometria

Question 11

Quantas retas passam por 3 pontos?

Answer 11

Se eles forem coincidentes: infinitas
Se eles forem distintos e colineares: apenas 1
Se eles forem apenas distintos: nenhuma pelos 3

Question 12

Quantos planos passam por 3 pontos?

Answer 12

Se eles forem colineares: infinitos, embora não determinam nenhum plano
Se eles forem distintos: apenas 1

Question 13

O que é uma reta suporte?

Answer 13

segmento de reta

Question 14

Projeção de uma reta no plano?

Answer 14

pode ser uma reta, se a reta a ser projetada estiver inclinada
pode ser um ponto, se a reta a ser projetada estiver na vertical

Question 15

O que é um poliedro?

Answer 15

Sólido formado por polígonos planos

Obs.: se tiver uma parte circular, como a esfera, o cone e o cilindro, não é um poliedro

Question 16

Quais são os tipos de polígonos?

Answer 16

Convexo: se traçar um segmento, não tem como esse voltar para o polígono
Não convexo (côncavo): há segmentos que saem e voltam para o polígono

Question 17

O que são poliedros regulares?

Answer 17

Poliedro cujas faces são polígonos regulares congruentes

Question 18

Quais são os 5 poliedros regulares?

Answer 18

Tetraedro (f3): F = 4; 
Hexaedro (f4): F = 6
Octaedro (f3): F = 8
Dodecaedro (f5): F = 12
Icosaedro (f3): F = 20

Question 19

O que é um prisma?

Answer 19

Poliedro convexo com pelo menos um par de faces opostas, paralelas e congruentes

Question 20

O que é um prisma regular?

Answer 20

É todo o prisma reto cujas bases são polígonos regulares

Question 21

O que é um paralelepípedo?

Answer 21

Prisma cujas bases são paralelogramos (quadrado, retângulo e losango)

Question 22

O que é uma pirâmide?

Answer 22

Poliedro constituído por uma base poligonal e faces laterais triangulares formadas por segmentos que possuem uma extremidade na base e a outra em um ponto comum a todos os segmentos fora do plano da base (vértice da pirâmide).

Question 23

Apótemas na pirâmide.

Answer 23

Apótema da pirâmide: altura da face lateral da pirâmide

Apótema da base: distância do centro da base até o ponto médio da aresta

Question 24

O que é uma pirâmide regular?

Answer 24

Poliedro cuja a base é um polígono regular e a projeção ortogonal do vértice sobre o plano da base é o centro da base. As arestas laterais são congruentes e as faces laterais são triângulos isósceles congruentes

Question 25

Natureza de uma pirâmide.

Answer 25

Está relacionado ao número de lados do polígono da base
Pirâmide triangular (tetraedro): base é um triangulo
Pirâmide octogonal: base é um octógono
Obs.: a pirâmide sempre terá um vértice a mais que o número de lados

Question 26

O que é um tetraedro regular?

Answer 26

Pirâmide de base triangular com todos as 6 arestas congruentes

Question 27

O que é a seção transversal?

Answer 27

É a interseção da pirâmide com um plano paralelo à base da mesma

Question 28

O que é um cilindro?

Answer 28

Forma geométrica tridimensional delimitada pela superfície de translação completa de um segmento de reta (geratriz) que se move paralelamente a si mesmo, e se apoia em uma circunferência

Question 29

Cilindro equilátero?

Answer 29

Cilindro em que a seção meridiana corresponde a um quadrado. Dessa forma, a medida da geratriz será igual à medida do diâmetro da diretriz. (g = 2r)

Question 30

O que é um cone?

Answer 30

Forma geométrica tridimensional delimitada pela união de uma região circular com um ponto não pertencente a esse plano

Question 31

Cone de Revolução

Answer 31

É gerado pela revolução de um triângulo retângulo, em torno de um dos catetos, ou eixo de revolução, dando uma volta completa
O cateto que serve com eixo do cone, funciona como h
O cateto inferior gera a superfície da base
A hipotenusa gera a superfície lateral do cone, por isso também é a geratriz

Question 32

Cone equilátero

Answer 32

O diâmetro (2r) da circunferência da base é igual a geratriz

Question 33

O que é uma esfera?

Answer 33

Sólido de revolução gerado pela rotação de um semicírculo em torno de um eixo que contém o diâmetro.

Question 34

Elementos da esfera?

Answer 34

Polos: extremos, superior e inferior
Paralelos: circunferência semelhante aos trópicos
Equador: circunferência do centro horizontal
Meridiano: Circunferência do centro vertical
o raio (R) e o eixo

Question 35

O que seção esférica?

Answer 35

Intersecção entre a esfera e o plano que a atravessa, gerando uma circunferência de raio (r)

Question 36

Razão de volume em relação a razão de semelhança?

Answer 36

V1/V2 = (L1/L2)³