Maths : geometrie plane (1) (didactique) Flashcards
Didactique situation 1 fiche 1 :
Consigne : chercher des points M tel que AM et BM soient perpendiculaires. Placer 2 points A et B sur une feuilles et cherche 10 points M.
A quoi ça sert de demander de placer M a plein d’endroits sur un cercle ?
- montrer que le cercle est un ensemble de point
- pas seulement une entité globale
Didactique situation 1 fiche 1 :
Consigne : chercher des points M tel que AM et BM soient perpendiculaires. Placer 2 points A et B sur une feuilles et cherche 10 points M.
Construire les points d’un cercle en traçant 2 droites perpendiculaires
Émettre des hypothèses sur les erreurs / réussite des élèves :
- confusion parallélisme / perpendicularité
- l’élève a compris que tous les points qu’il a tracé forment un cercle
Situation 2 fiche 1 :
Consigne : Un agrandissement de cette figure est commencé, termine le.
Quelles notions sont travaillées dans un exercice ou un élève doit prolonger un carré, reproduire une figure en plus grand ?
travailler :
- l’alignement, l’appartenance d’un point à une droite
- la perpendicularité, le parallélisme
Situation 2 fiche 1 :
Consigne : Un agrandissement de cette figure est commencé, termine le.
Quelle est la tache de l’élève qui doit reproduire une figure en plus grand ?
- Construction de figure
Didactique : ex avec le cercle et le carré à l’intérieur.
Consigne : trace le carré ABCD de côté 2cm, trace le cercle de centre B passant par A
Quelles sont les 3 compétences ?
- Construction d’une figure : tracer un cercle, tracer un carré
- Comprendre la notion de rayon du cercle
- savoir placer des points sur un cercle
Didactique : ex avec le cercle et le carré à l’intérieur.
Consigne : trace le carré ABCD de côté 2cm, trace le cercle de centre B passant par A
Préciser les 6 compétences maîtrisées ou pas par les élèves
- comprendre (ou pas) la relation entre cercle et carré
- Comprendre (ou pas) que B est le centre du cercle
- comprendre (ou pas) que AB et BC = rayon du cercle
- comprendre (ou pas) la distinction r vs d
- mesurer correctement (ou pas) le cercle pour construire sa figure
- coder (ou pas) les angles droits
Didactique : ex avec le cercle et le carré à l’intérieur.
Les élèves ont écrits l’énoncé de la figure.
Quelles sont les 3 compétences évaluées :
- écrire un programme mathematique
- utiliser le lexique mathematique
- reconnaître les propriétés d’une figure
Exo de didactique sur les 3 cercles alignés
Les élèves doivent reproduire la figure ci-dessous. 3 cercles de 7cm de rayon (cercles tangents et centres alignés)
0) quelle est la tache ?
1) Quel type de figure ?
2) Compétences des élèves ? (4 Notions)
3) erreurs et origine possible de leurs erreurs ?
0) tache : reproduire une figure complexe
1) Une figure complexe composée de 3 figures usuelles (simples)
2) notions maîtrisées
- notion de rayon
- notion de tangence des cercles
- notion d’alignement
- manipuler l’outil (compas)
3) erreurs
- centres non alignés
- cercles non tangents
~> difficulté à maîtriser 2 informations
Exo 2 de didactique où y’a 2 cercles composé de carrés et de losanges
Exercice de CM2,
1) repasse en couleur, les côtés d’un losange
2) Pareil avec un carré
1) quelle est la tache ?
2) 2 procédures qu’un élève de fin de cycle 3 peut mettre en œuvre pour répondre aux 2 questions
3) quelles sont les erreurs/réussites des élèves ?
1) reconnaître une figure usuelle dans une figure complexe
2) reconnaissance instrumentée, reconnaissance perceptive globale
3)
- connaître (ou non) les propriétés
- reporter des mesures (ou non) avec un outil (le compas) pour en déduire la longueur
- vision prototypique (ou non) des figures
Ex 3 de didactique.
2) a) Pourquoi les enfants reconnaissent mieux une figure comme un carré lorsque celui-ci est “droit” ?
- dû à la position prototypique du carré : il suit les bordures de la feuille
- représentation prototypique du carré
Ex 3 de didactique
1) quelle est la tâche des élèves ? (Consigne : coche tous les carrés)
- activité de tri : trier les triangles des non triangles
- Reconnaître des figures usuelles parmi des figures simples
2) b) pourquoi les enfants reconnaissent plus les triangles “pyramides”
- dû au prototype de forme : triangle équilatéral
- dû au prototype de position : sommet vers le haut
3) c) pourquoi les enfants reconnaissaient toujours un cercle ?
Il n’a pas de position prototypique
Exo de didactique ou des maternelles doivent reconnaître des carrés, triangle, cercle.
Pourquoi c’est surprenant que les carrés sont + confondus avec des parallélogrammes et moins avec des rectangles ?
Surprenant car les carrés sont des rectangles particuliers
Exo de didactique ou des maternelles doivent reconnaître des carrés, triangle, cercle.
C’est surprenant que les carrés soient + confondus avec des parallélogrammes et moins avec des rectangles.
Expliquer comment ça se fait ?
- les enfants de cycle 1 s’occupent plus des longueurs que des angles
