6. Elektro- és magnetosztatika, áramkörök Flashcards
Coulomb- és Gauss törvény, szuperpozíció elve
Mi a Coulomb-törvény és hogyan írható fel ebből térerősség?
Coulomb-törvény: az elektromosan aktív anyag a töltésein keresztül képes más töltött anyagra erőhatást gyakorolni, az egymáshoz képest nyugvó, töltött testek között ható erő mennyiségi megfogalmazása.
- egyes megjelenő mennyiségek
- kvalitatív jellemzők
Elektromos térerősség: a töltések úgy hatnak egymásra, hogy keltenek egyenként egy elektromos vektormezőt, ami hat a másik töltésre, az egységnyi töltésre ható erő
- a töltések helyén nem értelmezhető
Coulomb- és Gauss törvény, szuperpozíció elve
Mi a szuperpozíció elve?
Egy kicsi töltött testre ható eredő erő a kéttest-kölcsönhatások Coulomb-erőinek a vektoriális összege.
- annak a következménye, hogy mindig csak két test között lép fel egyszerre erő (ami a Maxwell-egyenletek linearitása miatt van)
- több töltés együttes tere az egyes töltések által keltett tér összege egy ponttöltésrendszer esetén
Coulomb- és Gauss törvény, szuperpozíció elve
Hogyan vezethető be a töltéssűrűség fogalma és mi a Gauss-törvény?
Töltéssűrűség: ha sok ponttöltés van és a köztük lévő távolság < < releváns méretskála, akkor a töltés helyett töltéssűrűséggel írható le az elektromos tér
- képlet
- térerősség diszkrét és folytonos esetben
Gauss-törvény: tetszőleges zárt felület esetén az elektromos térerősségnek erre a zárt felületre vett integrálja megegyezik a felület által bezárt töltés nagyságával, Maxwell I. törvénye
- integrlis alak: diszkrét + folytonos eset
- differenciális alak
vezetők, szigetelők, dielektromos polarizáció
Mik az elektromos vezetők és mik a jellemzőik?
Olyan anyagok, amelyekben vannak szabad töltéshordozók.
- belül mindig E = 0, mert különben a töltések mozognának
- E mindig merőleges a felületre, mert különben olyan erő hatna a töltésekre, ami miatt mozognának
vezetők, szigetelők, dielektromos polarizáció
Mik az elektromosan szigetelő anyagok és mik a jellemzőik?
Olyan anyagok, amelyekben nincsenek szabad töltéshordozók (pontosabban a töltések max. egy molekulányit mozoghatnak).
- az egyes töltéseknek lesz dipólmomentuma
- külső elektromos tér hatására kialakul valamilyen nemtriviális töltéseloszlás, azaz az anyag polarizálódik
- a polarizáció közelíthető a dipólmomentumok összegével
vezetők, szigetelők, dielektromos polarizáció
Hogyan vezethető be a polarizációs töltéssűrűség és az eltolási áram?
Polarizációs töltéssűrűség:
- bevezethető egy nulla töltésű anyagban egy ponttöltés és egy dipólmomentum együttes potenciáljának felírásából
- az egyenletlenség miatt lokálisan úgy látszik, mintha nemnulla töltéssűrűség jelent volna meg
Eltolási áram:
- bevezethető a Gauss-tv.-ből a teljes töltéssűrűséget behelyettesítve (így benne lesz a polarizáció)
- mértékegység
- kapcsolat a térerősséggel: lineáris közegre a dielektromos állandó, nemlienáris közegre meg lehet pl. négyzetes
kondenzátor
Mi egy kondenzátor és milyen jellemzői vannak?
Olyan elektrosztatikai objektum, amely két vezető testből áll és alkalmas elektromos töltések tárolására.
- jellemző mennyiség: kapacitás (arányossági tényező a töltés és a feszültség között)
- példák: síkkondenzátor, gömbkondenzátor
Kapacitás: adott közegben egymás környezetében elhelyezkedő két elektromosan vezető testen az egységnyi feszültség hatására megjelenő töltéstárolási képesség
magnetosztatika, Lorentz-erő
Mi a Lorentz-erő és mik a jellemzői?
Elektromágneses térben az egy töltésre ható erő.
- mozgó töltésekre hat
- merőleges az adott töltés sebességére
- arányos a töltés sebességével és töltésével
- mivel a megjelenő mágneses indukció axiálvektor, irányát a jobbkézszabály adja meg
- homogén mágneses tér nem végez munkát a részecskén a sebességre való merőlegesség miatt
- egyszerűbben és általánosabban is felírható
magnetosztatika, Lorentz-erő
Mik a magnetosztatika alapegyenletei?
- Nincs mágneses monopólus: a mágneses indukció bármely zárt felületre vett integrálja nulla
- Amperé-féle gerjesztési törvény: a mágneses indukció egy tetszőleges nyílt felület peremére vett körintegrálja arányos a felületen átmenő áramerősséggel
- Biot-Savart-törvény: mágneses indukció felírása
- r és r’ fizikai jelentése
stacionárius áram, áramköri törvények
Mik az áramokra általánosan jellemző mennyiségek?
Áramerősség: adott felületen egységnyi idő alatt áthaladó töltésmennyiség
Áramsűrűség: egységnyi idő alatt egységnyi felületen átlépő töltésmennyiség
Kontinuitási egyenlet: töltésmegmaradás kifejezése
Töltések mozgását leíró alapegyenlet: insert stac. megoldás
Stacionárius áram: a töltésáramnak nincsen forrása, a töltések nem halmozódnak fel
stacionárius áram, áramköri törvények
Mi az Ohm-törvény?
Vezetőkben az áramsűrűség és az elektromos tér kapcsolata lineáris összefüggéssel közelíthető, ha nem extrém alacsony/magas a hőmérséklet.
- akkor működik jól, ha a súrlódás egyszerű alakú
- bevezethető mennyiségek: vezetőképesség, elektromos ellenállás, fajlagos ellenállás
stacionárius áram, áramköri törvények
Melyek a Kirchoff-törvények?
- Csomóponti törvény: az adott csomópontba befolyó áramok összege megegyezik az onnan kifolyó áramok összegével.
- Huroktörvény: Bármely zárt hurokban a feszültségek előjeles összege nulla.
