16. Mágneses rendszerek Flashcards
atomi paramágnesség
Milyen jellemzői vannak a paramágneseknek?
Erősítik a mágneses teret és χ > 0.
Klasszikus eset: van valahonnan egy mágneses momentum
- erő + állapotösszeg + szabadenergia felírása
- közelítések tétele az sh és ln fv.-ekre
- innen F és χ
- Langevin-függvény bevezetése
Kvantumos eset: adott J, 2J+1 lehetséges érték
- mágneses tér + állapotösszeg + mágnesezettség felírása
- Brillouin-függvény bevezetése
- innen χ
atomi diamágnesség
Milyen jellemzői vannak a diamágneseknek?
Gyengítik a mágneses teret és χ < 0.
- Hamilton-fv. + szabadenergia felírása
- közelítés alkalmazása kis térre
- innen F és χ’
- gömbszimmetria figyelembevételével χ
Pauli szuszceptibilitás
Mit jelent a Pauli-szuszceptibilitás?
A paramágnességet írja le alacsony hőmérsékleten elektrongáz esetében.
- mágneses térbeli elektron energiája: különböző a spinek szerint
- állapotsűrűségek felírása + sorbafejtése
- külöböző spinek betöltöttségi szintje + összes betöltött állapotok száma
- mágnesezettség meghatározása: Bethe-Sommerfeld-sorfejtés, vezető tag
- innen χ: Fermi-energiától fog függni
- kémiai potenciál ezalatt nem változott
Konklúzió: egész rendszernek van egy paramágneses szuszceptibilitása, ami a szabad-elektron-járulék
elektrongáz = 1/2 spinű Fermi-gáz
Landau-diamágnesség
Mi a Landau-diamágnesség?
A diamágneses anyagok kvantummechanikai leírása.
- kiinduló ötlet: szabad elektronok körpályán mozognak a külső mágneses tér hatására
- mágneses teret keltenek az elektronok, ami gyengíteni fogja a külső teret
- χ = -1/3 Pauli-szusz
ferromágneses domének, hiszterézis
Mit jelent a hiszterézis?
A ferromágneses anyagok egy tulajdonsága, az átmegnesezéssel szemben mutatott ellenállás.
- insert ábra
- szaturáció: M egy bizonyos H érték után nem tud továbbnőni, telítésbe megy
- H = 0 esetben M ≠ 0, H adott értékéhez nem tartozik egyértelmű H
- M függ a minta előéletétől
- keménymágnesek vs. lágy mágnesek
- hiszerézisgörbe által bezárt terület ~ átmágnesezéshez kellő energia
ferromágneses domének, hiszterézis
Mi a doménszerkezet?
Vannak olyan tartományok, ahol ugyanarra mutat a mágnesezettség.
- hiszterézis magyarázata: domének méretének változása
- doménfalaknak van extra energiája (lágy mágnesnél könnyen mozognak, keménymágneseknél kevésbé)
- szerkezet lebontása: ellenkező irányú mágneses tér
- nem tudjuk miért alakulnak ki ilyen mágneses domének
ferro-, antiferro- és ferrimágneses anyagok
Mit takar az antiferromégnesség és a ferrimágnesség?
Antiferromágnesség: ellentétes irányú, azonos nagyságú momentumok
- domének eredő mágneses momentuma nulla
Ferrimágnesség: különböző atomok, eltérő nagyságú, ellentétes irányú mágneses momentumok
- domének eredő mágneses momentuma nem feltétlenül nulla
Curie-Weiss-törvény
Mit mond ki a Curie-Weiss-törvény?
A kritikus hőmérséklet felett M ~ (T – T(c))^-1.
Átlagtér elmélet: a ferromágnesek matematikai leírása
- átlagos mágnesség: atomok közötti kcsh.-t is figyelembe kell venni
- kiindulás: paramágnességre vonatkozó M, H = 0 mellett, transzcendens egyenlet
- létezik kritikus hőmérséklet, ami mellett a meredekség = Brillouin-fv. meredeksége
- T > T(c) esetén: H ≠ 0, M ~ H/(T-T(c)), χ ~ (T-T(c))^-1
- T < T(c)) esetén: van nemtriviális metszéspont, M-re vonatkozó egyenlet sorbafejtése, M ~(T(c) - T)^1/2
Landau-elmélet:
- ugyanazt kiadja, mint az átlagtér
- fenomenologikus F(M) reláció feltétele, amire M «–» -M invariáns
szupravezetés
Mik a szupravezető anyagok és mik a jellemzőik?
A hőmérésklet csökkentésével egy kritikus hőmérséklet alatt az ellenállás leesik nullára és ott is marad, B kiszorul az anyag belsejéből.
- azaz ideális diamágnesként viselkedik az anyag
- hagyományos vezetőnél maradna abszolút nullában is ellenállás a hőmozgás miatt
- Meissner-effektus: a mágnes H tere mágnesezettséget eredményez a szupravezetőben
Két fajta szupravezető:
- elsőfajú: van olyan kritikus B, ami felett már nem lesz szupravezető az anyag
- másodfajú: nem ideális diamágnes, be tud hatolni az anyag belsejébe a B tér
szupravezetés
Mik a másodfajú szupravezetők jellemzői?
Kialakulnak kis mágneses tartományok, amik taszítják egymást, de véges a tér, amiben vannak, ezért kialakulhat pl. háromszög-rács.
- ahol B ≠ 0: van valami fluxus (fluxuskvantum), ide kvantálódva megy be a mágneses tér
- kialakulnak B ≠0-ás vonalak: szupravezető vortexek
szupravezetés
Mi a szupravezető anyagok állapotegyenlete?
Kiindulás:
- áramsűrűség: egységnyi felületen lévő elektronok töltése * sebesség, amivel mozognak
- mozgásegyenlet töltésekre: mv’ = -eE
Végeredmény: London-egyenlet
- a szupravezetés alapegyenlete
- jellemző paraméter: λ, London-féle behatolási mélység (indukció behatolásának mélysége)
- ha elég a z komponense megoldását nézni, akkor viszonylag egyszerű eados a megoldás
- fluxus kvantumának nagysága megkapható a Sommerfeld-kvantálásból
- Cooper-pár: a rezgéseken keresztül két elektron között kötött állapot jön létre (vortexek tere = kételektornos kötött állapot)
