5. Fenomenologikus termodinamika Flashcards
termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz, kinetikus modell
Milyen egy termodinamikai rendszer és mik az állapotjelzők?
Termodinamikai rendszer: a rendszer tömege és mérete sokkal nagyobb, mint az őt felépítő alkotóelemek tömege és mérete
- sokaság viselkedését nézzük, nem az egyes atomokat
- a rendszer alkotóelemei között fellépő kcsh.-ok elhanyagolhatóak, mivel ezek rövidtávúak
Állapotjelzők: jellemzik a rendszer makroszkopikus tulajdonságait
- adott állapotban egyértelműen meghatározottak
- aktuális állapot határozza meg őket, nem függenek a múlttól
- állapotjelzők függvénye is állapotjelző
- két csoport: extenzív, intenzív (arányosak/nem arányosak a rendszer kiterjedésével)
- közöttük az állapotegyenlet teremt kapcsolatot: hármasszabály (egyik állapotjelző kifejezhető a másik kettővel)
termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz, kinetikus modell
Mi a termodinamika 0. főtétele?
A két A, B termodinamikai rendszer termikus egyensúlyban van egy harmadik C rendszerrel, akkor A és B is egyensúlyban van egymással.
- termikus egyensúly szükséges és elégséges feltétele: közös T
termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz, kinetikus modell
Mit jelent az anyagok hőtágulása?
Egy anyag térfogata megváltozik a hőmérséklet hatására.
- jellemzően T növekedésével V is növekedik és lineáris kapcsolatban vannak (kiv. víz)
Gázok hőtágulása:
- lineáris hőtágulás: erősen hőmérsékletfüggő
- térfogati hőtágulás
- kompresszibilitási együttható: T állandó
- relatív nyomásegyüttható: V állandó
- együtthatók közötti összefüggés
Szilárd testek hőtágulása:
- lineáris hőtágulás
- lineáris hőtágulás + mechanikai feszültség együttes hatása: általános tágulási törvény
- felületi hőtágulás
- térfogati hőtágulás
Folyadékok hőtágulása:
- hőtágulási törvény
- kompresszibilitás
- kettő kapcsolata (+ lineáris közelítés)
termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz, kinetikus modell
Mik egy ideális gáz (kinetikus gázmodell) jellemzői?
Az ideális gáz olyan hipotetikus anyag, mellyel jól közelíthetőek bizonyos rendszerek. Kis nyomáson és magas hőmérsékleten szinte minden gáz így viselkedik.
- a vizsgálandó gáz egy V térfoagtú kockában van, aminek oldalai egybeesnek a krd.-tengelyekkel
- alkotó atomok, molekulák apró gömbök (pontszerűek), a térfogatuk a gáz teljes térfogatához képest elhanyagolható
- gázmolekulák egymással ütköznek, de más (taszító, vonzó) kcsh.-ban nem állnak
- gázmolekulák egymással, illetve a fallal tökeletesen rugalmasan ütköznek
- gázmolekulák átlagos sebességét és kinetikus energiáját a hőmérésklet szabja meg
- azonos hőméréskleten, azonos számú gázmolekula kinetikus energiája megegyezik és ftlen az anyagi minőségtől
- mindegyik részecske v sebességgel mozog (minden irányba ugyanannyi részecske mozog)
- a részecskék egyenletes töltik ki a teret (homogén rendszer, nincs korreláció köztük)
termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz, kinetikus modell
Melyek a gáztörvények? (5)
Az ideális gáz állapotjelzőit kötik össze.
Gay-Lussac I. törvénye: adott mennyiségű ideális gáz téfogata egyenesen arányos a hőmérséklettel
- állandó p: izobár állapotváltozás
Gay-Lussac II. törvénye: adott térfogatú gáz nyomása egyenes arányos a hőmérséklettel
- állandó V: izochor állapotváltozás
Boyle-Mariotte-törvény: a térfogat és a nyomás szorzata adott hőmérsékleten állandó
- állandó T: izoterm állapotváltozás
Ideális gáz egyesített gáztörvénye: az előző három egyesítése
Egyetemes gáztörvény: pV = nRT = NkT
- Avogadro-tv.: különböző gázok megegyező térfogaton azonos körülmények között ugyanannyi részecskét tartalmaznak
- R: egyetemes gázállandó [J/K]
termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz, kinetikus modell
Mekkora egy ideális gáz teljes energiája? Mi az ekvipartíció tétele?
Teljes energia: U = N*E(kin) = (3/2)pV = (3/2)NkT
- nyomás: edény falának ütköző részecskék okozzák
- molekulák jelemzése: 6N dimenziós fázistér (3 hely-, 3 sebességkrd., N db részecske)
- rugalmas ütközés során a részecskék impulzusa kap egy 2-es szorzót
Ekvipartíció tétele: minden kvadratikus szabadsági fokra (1/2)kT energia jut (ekkora a várható érték)
- szabadsági fokok száma: ideális gázra, kétatomos molekulára, többatomos molekulára és szilárd testre
- a többatomos molekulák szabadsági foka hőmérsékletfüggő (megjelennek forgási és rezgési szabadsági fokok is, ld. QM)
termodinamikai állapotjelzők, hőtágulás, ideális gáz, kinetikus modell
Mi jellemző a Van der Waals-gázokra?
Az ideális gázra voantkozó feltevések módosítása.
insert képlet
- V módosítása: részecskéknek legyen valamekkora kcsh.-i sugara és hasson rájuk egy rövidtávú (1/r^2-nél gyorsabban lecsengő) vonzó kcsh.
- p módosítás: a vonzó kcsh. miatt a nyomás kisebb, mint az ideális esetben
- jellemző potenciál: Lennard-Jones, ha túl közel kerülnek egymáshoz a részecskék, akkor taszítani forgják egymást (van a molekuláknak valami véges kompresszibilitása)
- p-V sík: állapotegyenlet görbéi hiperbolák, van tiltott tartomány, ahol a kompresszbilitás negatív lenne (gáz instabillá válna), létezik kritikus pont (inflexiós pont, ahol a nyomás ugrik = másodrendű fázisátalakulás, az itteni érintő meredeksége nulla)
nyílt és zárt folyamatok, Carnot-körfolyamat, I. főtétel
Mi a termodinamika I. főtétele?
Természeti törvény, megadja a kapcsolatot a belső energia megváltozása, a munka és a hő között.
∆U = Q + W
- tapasztalat: ha a környezettől elszigetelt rendszeren munkát végzünk, megváltozik a belső energiája, a belső energia egy a rendszerhez hozzárendelhető állapot
- azonos kezdeti és végállapot esetén: ∆U = W
- ha a rendszer nincs elzárva a környezetétől, akkor ∆U ≠ W, a különbségük a Q hő (nem mindegy, hogy jutunk el az egyik állapotból a másikba)
- Q: +/-, ha a rendszer hőt vesz fel/ad le
- W: +/-, ha a környezet/rendszer végez munkát a rendszeren/környezeten
- a munka legtöbbször térfogati: pV (pdV), mivel kvázisztatikus folyamatokat vizsgálunk, amelyek lassú változások, minden pillanatban jól definiált állapotjelzőkkel
- következmény: nincs elsőfajú perpetuum mobile (örökmozgó), azaz nincs olyan gép, ami önmagától energiát termel
nyílt és zárt folyamatok, Carnot-körfolyamat, I. főtétel
Mik a nyílt folyamatok? Milyen fajtái vannak?
Olyan folyamatok, amelyek kezdő és végállapota különbözik.
Izoterm folyamat: T, n állandó, p, V változhat
- insert térfogati munka
- expanzió, kompresszió (gáz hőt vesz fel és munkát végez, gáz hőt ad le és a környezet végez rajta munkát)
Izochor olyamat: V, n állandó, p,T változhat
- térfogati munka itt 0
- Q és mólhő felírható
Izobár folyamat: p, n állandó, V, T változhat
- insert térfogati munka
- Q és mólhő felírható itt is + H entalpia bevezetése
Adiabatikus folyamat: n állandó, más változhat
- a gáz és a környezete között nincs hőcsere (jól szigetelt rendszer, gyors folyamatok), Q = 0
- adiabatikus kitevő beveztése
- állandó arányok felírása (Poisson-féle adiabatikus gázelmélet)
Politrop folyamat: c mólhő állandó
- δQ felírható + n politrop kitevő bevezetése
- n megkapható a többi folyamatra is, ez az általános esete a többinek
- állandó arányok felírása
nyílt és zárt folyamatok, Carnot-körfolyamat, I. főtétel
Mit tud egy körfolyamat?
Másképp zárt folyamat, olyan termodinamikai folyamat, amely során a rendszer visszatér az eredeti állapotába.
- a folyamat során a munkavégzés és a hőcsere sem nulla
- hőerőgép: rendszer elvesz hőt a környezetből és munkát végez
- hűtőgép: rendszer hőt ad le és a környezet végez munkát a rendszeren
- a teljes hő egyszerű folyamatoknál: Q = Q(fel) + Q(le) = -W
- hatásfok bevezetése
nyílt és zárt folyamatok, Carnot-körfolyamat, I. főtétel
Hogy működik a Carnot-féle körfolyamat?
Idealizált körfolyamat, amely a legkevesebb hőtartállyal (2) rendelkező periodikus és reverzibilis gépet jelenti.
- bármilyen körfolyamat előállítható kellően sok Carnot-körfolyamatból
- hatásfoka anyagfüggetlen
- 2 izotermikus + 2 adiabatikus folyamat
- felírható a hasznos munka: a görbék által bezárt terület (adiabatikus folyamatok kiejtik egymást)
- hatásfok: különöző hőerőgépre és hűtőgépre/hőszivattyúra
főtételek
Mi a termodinamika II. főtétele?
Tapasztalatokon alapuló axióma, többféle megfogalmazása is van.
Clausius-féle: a természetben nincs, és egyetlen géppel sem hozható létre olyan folyamat, mikor a hő önként, külső munkavégzés nélkül hidegebb testről a melegebb testre menne át
Kelvin-féle: a természetben nincs, és egyetlen géppel sem hozható létre olyan folyamat, mikor egy test hőt veszít és az a hő egyéb változások nélkül, 100%-os hatásfokkal munkává alakulna át
- következmény: nincs másodfajú perpetuum mobile
- Carnot-féle körfolyamatra a redukált hők összege zérus: entrópia bevezetése
- I. + II. tétel összevonható az entrópia definíciójával (=, reverzibilis, < irreverzibilis folyamatokra)
főtételek
Mi a termodinamika III. főtétele?
Nem lehet készíteni olyan periodikusan dolgozó gépet (harmadfajú perpetuum mobile), amely elő tudna állítani 0 K hőmérsékletet.
- a 0 K hőmérséklet tetszőlegesen megközelíthető, de nem érhető el
- a δQ/T mennyiség akkor nem divergál T —» 0-ban, ha δQ = nCdT —» 0, azaz a hőkapacitás —» 0, aminek következtében nagyon kis változás is jelentős felmelegedést okoz (és nem tudunk elszigetelni egy rendszert a külvilágtól teljesen)
termodinamikai potenciálok, fundamentális egyenletek
Mik a fundamentális egyenletek?
- kémiai potenciál bevezetése: mekkora energiát kell adnunk egy mólnyi részecskének, ha úgy akarjuk hozzáadni őket a rendszerhez, hogy közben a térfogat és az entrópia állandó maradjon
- új U(S,V,n) összefüggés, amiből a rendszer összes termodinamikai tulajdonsága származtatható
- fundamentális egyenlet: a belső energia kifejezhető a természetes változóinak segítségével
- konjugált párok: minden pár egyik tagja extenzív, a másik intenzív
- entrópiára is átrendezhető, arra is kapható egyenlet
- Gibbs-Duham-reláció: extenzív mennyiségek helyett az intenzívek szerint van deriválás
termodinamikai potenciálok, fundamentális egyenletek
Mik a termodinamikai potenciálok?
Léteznek olyan fv.-ek, ami az U, S, V konjugált párjaitól függenek és ugyanúgy megadják az anyag teljes termodinamikai viselkedését.
- háttere a Legendre-transzformáció
- insert giganagy táblázat
