Verifica Delle Ipotesi Flashcards
See ipotesi statistica
Una ipotesi statistica è una affermazione su uno o più parametri della distribuzione della popolazione
Def test per la verifica delle ipotesi
Data una ipotesi statistica, un test per la verifica di questa ipotesi è una procedura per determinare se i valori di un campione aleatorio e l’ipotesi sono compatibili oppure no
Def ipotesi semplice e composta
Una ipotesi statistica si dice semplice se caratterizza completamente la distribuzione della popolazione, altrimenti si dice composta
Def regione critica di un test
Un test per la verifica di un’ ipotesi H0 ha regione critica C c Rn se, avendo osservato X1=x1,…,Xn=xn
- accetto H0 se (x1,…,xn) ! app C
- rifiuto H0 se (x1,…,xn) app C
Errore di prima e seconda specie
- commettiamo un errore di prima specie o tipo quando i dati ci portano a rifiutare H0 e H0 è vera
- commettiamo un errore di seconda specie o tipo quando i dati ci portano ad accettare H0 e H0 è falsa
Def livello di significatività alpha
P(errore di prima specie) = PH0(rifiutare H0) = alpha
Test di livello alpha
Un test di regione critica C è di livello di significatività alpha se
Pteta((X1,…,Xn) app C) < = alpha per ogni teta che verifica H0
Def p-value
Data una famiglia di regioni critiche al variare del livello di significatività alpha, si definisce p-value il più piccolo valore della significatività per cui rifiuto l’ipotesi nulla con i dati a disposizione
Def curva OC del test
È la funzione del parametro mi incognito
Beta(mi) = Pmi(accettare H0)
Def potenza del test
È la funzione del parametro mi, con mi che soddisfa H1:
Pi(mi) = Pmi(rifiuto H0) = 1 - beta(mi)
