récurence

Question 1

axiome de récurrence

Answer 1

Soit une propriété (Pn) définie sur N.
• Si la propriété est initialisée à partir du rang 0 ou n0
• et si la propriété est héréditaire à partir du rang 0 ou n0 (c’est à dire que pour
tout n > 0 ou n > n0 alors Pn ⇒ Pn+1
Alors : la propriété est vraie à partir du rang 0 ou n0

Question 2

inégalité de Bernouilli

Answer 2

: Soit un réel a strictement positif. On a alors
∀n ∈ N, (1 + a)^
n > 1 + na