géométrie Flashcards
définition plan
Un plan P peut être défini par trois points A, B, C non alignés.
Il est alors noté (ABC).
Un plan peut être aussi défini par deux droites sécantes ou strictement parallèles.
droites coplanaires
s, si ces deux droites appartiennent
à un même plan
droites sécantes
, si ces deux droites se coupent en un
point
droites parallèles
si ces deux droites sont coplanaires
et n’ont aucun point commun ou si ces deux
droites sont confondues
droites non coplanaires
intersection vide
droites et plan parallèles
si la droite et le plan n’ont
aucun point commun ou si la droite
est contenue dans le plan
droites et plan sécantes
: si la droite et le plan ont un
seul point commun
deux plans parallèles
: si les deux plans n’ont aucun points commun ou si les deux
plans sont confondus (P1 ∩ P2 = ∅)
deux plans sécants
: si les deux plans
ont une droite en commun.
(P1 ∩ P3 = (BC))
théorème parallélisme 1 droite 1 plan
Si une droite d est parallèle à une droite ∆ contenue dans un plan
P, alors d est parallèle à P.
théorème parallélisme deux plans
Si un plan P1 contient deux droites sécantes d1 et d2 parallèles
à un plan P2, alors les plans P1 et P2 sont parallèles
théorème parallélisme deux plans une droite
plans sécants
Si une droite d est parallèle à deux plans P1 et P2 sécants en
une droite ∆ alors d et ∆ sont parallèles.
théorème du toit
Soient d1 et d2 deux droites parallèles contenues respectivement dans les plans
P1 et P2. Si ces deux plans P1 et P2 sont sécants en une droite ∆, alors la droite
∆ est parallèle à d1 et d2.
parallélisme de deux plans (théorème avec trois plans
Si deux plans P1 et P2 sont parallèles, alors tout plan sécant à
l’un est sécant à l’autre et les droites d’intersection d1 et d2 sont parallèles.
droites perpendiculaires
si, et seulement si,
d1 et d2 se coupent perpendiculairement
