Operações com Conjuntos II Flashcards
Representação de conjuntos numéricos por extensão.
É quando os elementos são mostrados explicitamente no conjunto.
Ex.:
A = {dó, ré, mi, fá, sol, lá, sí} esse é conjunto das notas musicais.
ADENDO: A ORDEM NÃO IMPORTA.
Logo, o conjunto B = {ré, sí, mi, lá, sol, fá, dó} é um conjunto idêntico (igual).
Representação dos conjuntos por compreensão.
É quando os elemento são dados de forma implícita por intermédio de uma propriedade característica dos elementos do conjunto.
Ex.:
”|” é igual a “tal que”.
B = {x | x é divisor de 24}
Ou seja, dentro do conjunto B, deve ser colocado todos os valores possíveis de x que sejam divisores de 24. Ou seja:
B = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.
.
M = {m ∈ M | m é um mês do ano que possui 31 dias}
Ou seja:
= {Janeiro; março; maio; julho; agosto; outubro; dezembro}
NÃO IMPORTA A ORDEM
.
Mais um ponto importante
C = {x | x é múltiplo de 6}
Ou seja, infinitos números, logo:
C = {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36…}
M = {m ∈ M | m é um mês do ano que possui 31 dias}
E;
Y = {y ∈ Y | y é um conjunto de números que vai de um até um milhão}
O primeiro conjunto é finito, e o segundo, infinito.
Não, ambos são finitos, pois por mais que y seja um número grande, não é infinito.
O conjunto vazio é subconjunto de quais tipos de conjunto?
O conjunto vazio é subconjunto de qualquer outro conjunto.
Identifique o conjunto “m”
M = {m ∈ M | m é um mês do ano que possui exatamente 20 dias}
Esse é um conjunto vazio, pois não tem nenhum mês que tenha EXATAMENTE 20 dias.
Quais são as representações de um conjunto vazio?
Pode ser representado por “∅”, ou, simplesmente um par de chaves “{ }”, sem nenhum elemento dentro.
São representações de um conjunto vazio:
- ∅
- { }
- {∅}
ERRADO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
”{∅}” Essa não pode ser a representação de um conjunto vazio.
O restante, sim.
Representação dos conjuntos pelos “diagramas de Venn”.
É simplesmente uma forma circular que representa o conjunto, onde os subconjuntos estão dentro.
É o diagrama normal.
Elementos repetidos de um conjunto.
Os elementos repetidos de um conjunto são contados uma única vez. Assim sendo, não é aconselhável a repetição de elementos.
A não ser que seja a representação de uma sequência, como, por exemplo:
O conjunto M trata da sequência dos números de dias nos meses de um ano:
M = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
O conjunto A trata do número de dias entre os meses do ano:
A = {31, 28, 30}
z ∈ {a, b, c}
ERRADO
Pois o conjunto é finito, somente {a, b, c}
x está fora e não pertence ao conjunto {a, b, c}
Ou seja:
x ∉ {a, b, c}
5 ∈ {1, {5}, {7, 9}}
Está correto?
Quantos elementos existem dentro desse conjunto?
Não está correto, pois 5 ∉ ao conjunto. Na verdade, 5 ⊂ {1, {5}, {7, 9}}, pois 5 é um conjunto.
Dentro desse conjunto, há 3 elementos, não 4.
O conjunto tem como elemento:
- O número 1;
- Um conjunto que dentro tem o 5;
- Um conjunto que dentro tem 7 e 9.
O correto seria afirmar que:
5 ∈ {{1}, 5, {7, 9}}.
Dessa forma, 5 se torna um elemento, pois “{5}” é totalmente diferente de “,5,”
Quais são os subconjuntos do conjunto B = {a, b, c}?
CONJUNTO:
► B = {a, b, c}
SUBCONJUNTOS:
- ∅
- {a}
- {b}
- {C}
- {a, b}
- {a, c}
- {b, c}
- {a, b, c}
Observe que “{a, b, c} = B”, indicando que qualquer conjunto é também um conjunto de si mesmo.
∅ ⊂ X?
O conjunto vazio é subconjunto de qualquer outro conjunto.
Seja X um conjunto genérico, então:
∅ ⊂ X
ou: { } ⊂ X
Assertiva correta.
Conjunto unitário.
O conjunto unitário é todo conjunto que possui um único elemento.
Fórmula para calcular o número de subconjuntos baseado na quantidade de elementos de um conjunto.
Seja “𝑛(𝐴)” o número de elementos de um conjunto 𝐴. Então o número de conjuntos de 𝐴, 𝑛𝑆𝐴. é dado por:
𝑛𝑆𝐴 = 2 𝑛(𝐴).
