Conjuntos Numéricos VII

Question 1

Fórmula da chamada: Razão de ouro (Ou…) e sua relação com os números reais

Answer 1

Ou: Proporção Áurea.

𝜙 =√5 + 1 ≈ 1,618033…
. . . . ̅.̅ .̅2̅ ̅ ̅ ̅

Trata-se de um número irracional, que, consequentemente, faz parte do conjunto dos números reais.

Question 2

As raízes exatas são números irracionais.

Answer 2

As raízes NÃO exatas são números irracionais.

Question 3

Números reais.

Answer 3

Símbolo: ℝ

► É uma expansão do conjunto dos números racionais, que engloba:

↪ Naturais (ℕ)
↪ Inteiros (ℤ) e
↪ Racionais (ℚ)
↪ Positivos e Negativos
↪ Todos os números irracionais (I)

Question 4

Os números irracionais são representados pela letra i maiúscula.

Answer 4

Sim,

↪ “I” ou
↪ “Ⅱ” (Somente um “i” com um traço ao lado)

Question 5

Todos os números são números reais (ℝ)

Answer 5

ERRADO. Há exceções:

Não serão reais apenas:

○ Raízes de índice par que tenha radicando negativo.
Ex.:

↪ √-4 (índice 2, ou seja, par com o radicando negativo)

↪ √-16 (índice par + radicando negativo)

↪ ∜-25 (índice par + radicando negativo)

↪ Etc. (Desde que tenha índice par + radicando negativo)

Ou seja, aquilo que dá origem ao conjunto dos números complexos.

Question 6

Representação em diagramas do conjunto dos números reais.

Answer 6

Tá na parede aí meu chapa.

Question 7

Dentre os conjuntos abaixo, qual conjunto tem o maior número de elementos?

↪ Reais (ℝ)
↪ Naturais (ℕ)
↪ Inteiros (ℤ) e
↪ Racionais (ℚ)
↪ Positivos e Negativos
↪ Todos os números irracionais (I)

Answer 7

Nenhum, todos possui o mesmo número de elementos.

Todos são infinitos, e não existe infinito maior que o outro, infinito é infinito e acabou. Cardinalidade (número de elementos) é o que usamos para identificar o número de elementos, isso podemos identificar mas, não existe dimensão desses conjuntos, ou seja, não existe um maior que o outro.