Conjuntos Numéricos VI Flashcards
Representação do conjunto dos Numéricos Irracionais
ℝ − ℚ
Ou, simplesmente:
𝕀.
Definição de números irracionais
Os números irracionais são aqueles que não podem ser escritos como fração.
Fazem parte dos números irracionais as dízimas não periódicas.
Este é um exemplo de um número irracional:
5, 18192021…
Irracional não tem fim, então deve haver a reticência.
Observe que repetição seria isso:
↪ 5, 181920211819202118192021…
Agora no caso do enunciado (5, 18192021…) é apenas um padrão, mas ninguém sabe se depois do “21” teria um algum número que quebre o padrão, por exemplo, 50.
Ou seja: é um número irracional porque não há nenhuma periodicidade.
São as chamadas dízimas não periódicas.
Este é um exemplo de um número irracional:
5, 18192021212121…
Não, pois é representado que há uma periodicidade, tudo indica que o 21 se repete infinitamente. Há periodicidade, logo, não é um número irracional.
Este é um exemplo de número irracional:
0, 7149248653
É um número finito, um decimal exato, ou seja, não é um número irracional, mas sim, um número racional.
Sem reticências, é possível criar uma fração que dê origem a esse número.
O conjunto dos números racionais contém o conjunto dos números irracionais.
Errado, são conjuntos disjuntos.
Fórmula para transformar uma dízima
não periódica em uma fração.
Não é possível transformar uma dízima NÃO periódica em uma fração.
Relação das raízes com os números irracionais.
Raízes de números primos são número irracionais.
Ex.:
↪ √3
↪ √5
↪ √7
↪ π
↪
↪
π é um número irracional.
Sim, pois´”pi”:
↪ Não tem nenhuma periodicidade em sua composição;
↪ É um número infinito; e
↪ Não pode ser escrito como fração.
e é um número racional.
Errado, o número de Euller (≈2,7182818 …) é um número irracional, pois
↪ É um número não periódico;
↪ É um número infinito; e
↪ Não pode ser escrito como fração.
