Mate

Question 1

Formule di bisezione, duplicazione, addizione, sottrazione

Question 2

Risolvere la seguente disequazione: |4/3 x – 1/4| > –13/12 + x/4.

Mostra risposta corretta

1)
x > 1/4

2)
x > 4/3

3)
∀ x ∈ ℝ

4)
x > 1

5)
x > 0

Answer 2

∀ x ∈ ℝ

Question 3

Qual è la soluzione del sistema mostrato in figura?

Mostra risposta corretta

1)
Il sistema è indeterminato

2)
x = 3/2; y = 2; z = 1/3

3)
x = 3/2; y = –2, z = –1/3

4)
x = 1/2; y = 2; z = 3

5)
x = –2; y = 1; z = 1/3

Answer 3

x = 3/2; y = 2; z = 1/3

Question 4

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(x + 2) + √(2x + 1) = 2 √(–1/8 – x)

Mostra risposta corretta

1)
–1

2)
1/2

3)
–1/2

4)
2

5)
–2

Answer 4

–1/2

Question 5

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(4x – 3) + √(5x + 2) = √(9x – 1)

Mostra risposta corretta

1)
–2

2)
3/4

3)
4/3

4)
–3

5)
1

Answer 5

3/4

Question 6

Risolvere la seguente disequazione irrazionale:
3(x + 1) + √(4x2 – 13x + 3) < 5x +1

Mostra risposta corretta

1)
x > 1/4

2)
x > –1/4

3)
x < –1/4

4)
x > 1

5)
x ≥ 3

Answer 6

x ≥ 3

Question 7

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
2√(1 – 4x) + √(x – 1) = √(8x + 3) + 3√x

Mostra risposta corretta

1)
–2

2)
0

3)
∄ x ∈ ℝ

4)
1

5)
∀ x ∈ ℝ

Answer 7

∄ x ∈ ℝ

Question 8

Risolvere la seguente equazione irrazionale:
√(x – 1/4) + √(4x + 5/3) = √[1 + 5(x + 1/12)]

Mostra risposta corretta

1)
1/4

2)
–1/4

3)
–1

4)
1/2

5)
0

Answer 8

1/4

Sei arrivato a due risultati e uno era quello nel box risposte

Question 9

Se una distribuzione è caratterizzata da soli valori positivi:

Mostra risposta corretta

1)
la sua media geometrica è maggiore di quella aritmetica

2)
la sua varianza è maggiore di zero

3)
la sua media geometrica è minore di quella aritmetica

4)
la sua varianza coincide con la deviazione standard

5)
la sua media aritmetica è maggiore di zero

Answer 9

la sua media aritmetica è maggiore di zero

Question 10

Quanti numeri di tre cifre si possono formare con 2, 3, 4, 5, 6?

Mostra risposta corretta

1)
375

2)
120

3)
250

4)
125

5)
20

Answer 10

125

5^3 disposizione con ripetizione

Non conta l’ordine

Question 11

L’insieme dei valori assunti per x reale dalla funzione f(x) = cos(2x):

Mostra risposta corretta

1)
è l’intervallo (–1, 1) estremi inclusi

2)
è l’intervallo (–2, 2) estremi inclusi

3)
è l’insieme dei numeri reali

4)
dipende dal fatto che x sia espresso in gradi o in radianti

5)
è l’intervallo (0, 1) estremi inclusi

Answer 11

è l’intervallo (–1, 1) estremi inclusi

Question 12

La somma di una funzione pari e di una dispari è, in generale:

Mostra risposta corretta

1)
né pari né dispari

2)
nulla

3)
dispari

4)
pari

5)
nessuna delle altre alternative è corretta

Answer 12

né pari né dispari

Question 13

Una funzione continua sul proprio dominio chiuso e limitato:

Mostra risposta corretta

1)
non ammette minimo assoluto

2)
ammette la presenza di un massimo assoluto, ma non di un minimo assoluto

3)
non ammette massimi o minimi

4)
ammette massimo e minimo assoluti

5)
ammette la presenza di un minimo assoluto, ma non di un massimo assoluto

Answer 13

ammette massimo e minimo assoluti

Question 14

Il teorema dei seni afferma che:

1)
in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai seni degli angoli ad essi opposti

2)
in ciascun triangolo le misure dei lati sono uguali ai seni degli angoli ad essi opposti

3)
in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai coseni degli angoli ad essi opposti

4)
in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali al quadrato dei seni degli angoli ad essi opposti

5)
in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali al quadrato dei coseni degli angoli ad essi opposti

Answer 14

in ciascun triangolo le misure dei lati sono direttamente proporzionali ai seni degli angoli ad essi opposti

Question 15

Per x compreso tra 0° e 360°, l’equazione cos(x) = 2:

Mostra risposta corretta

1)
ha come soluzione x = 270°

2)
ha come soluzione x = 0°

3)
ha come soluzione x = 180°

4)
non ha soluzioni

5)
ha come soluzione x = 120°

Answer 15

non ha soluzioni

Question 16

Nel piano è fissato un sistema di riferimento cartesiano ortogonale. Il triangolo con lati sugli assi e sulla retta di equazione y = 2x – 1:

Mostra risposta corretta

1)
contiene il punto (1/2; –1/2)

2)
è isoscele

3)
è equilatero

4)
ha perimetro 2

5)
ha area 1/4

Answer 16

ha area 1/4

Question 17

La funzione tangente è positiva per archi della circonferenza goniometrica appartenenti:

Mostra risposta corretta

1)
al secondo e al terzo quadrante

2)
al terzo e al quarto quadrante

3)
al primo e al terzo quadrante

4)
al primo e al quarto quadrante

5)
al primo e al secondo quadrante

Answer 17

al primo e al terzo quadrante

Up and down delta 180 gradi

Question 18

Si consideri la parabola y = x^2. Si determini l’area sottesa dal grafico nell’intervallo [0,1].

Grafico con parabola e triangolo levigato sull’ipotenusa

1)
1/3

2)
1/2

3)
1

4)
Non ho abbastanza dati per determinarla

5)
1/4

Answer 18

1/3

Con integrali

Question 19

L’insieme delle soluzioni dell’equazione goniometrica tg(x) = (√3)/3 è dato da:

1)
x = π/6 + kπ per ogni k intero

2)
x = π/3 + 2kπ per ogni k intero

3)
x = π/4 – kπ per ogni k intero

4)
x = π/6 + 2kπ per ogni k intero

5)
x = π/3 + kπ per ogni k intero

Answer 19

x = π/6 + kπ per ogni k intero

Question 20

La frazione algebrica (x – 1)(x – 3)/(x3 – 27 + 27x – 9x2) esiste per:

Mostra risposta corretta

1)
ogni x appartenente all’insieme dei numeri reali

2)
x ≠ 0

3)
x ≠ –1

4)
x ≠ ±3

5)
x ≠ 3

Answer 20

x ≠ 3

Question 21

Quanto misura il lato obliquo di un trapezio isoscele con differenza delle basi pari a 6 cm e altezza uguale a 4 cm?

Mostra risposta corretta

1)
7 cm

2)
6 cm

3)
10 cm

4)
8 cm

5)
Nessuna delle altre alternative è corretta

Answer 21

Nessuna delle altre alternative è corretta

Question 22

Quanti numeri di tre cifre si possono formare con le cifre 1, 3, 4, 5, 6, 7, ammettendo ripetizioni?

Mostra risposta corretta

1)
720

2)
280

3)
216

4)
120

5)
432

Answer 22

216

Disposizione con ripetizioni, no ordine

6 ^3

Question 23

L’equazione della retta, tangente alla parabola di equazione y = –x2 + 2x nel punto P(2; 0), è:

1)
y = –2x + 4

2)
y = –x + 2

3)
y = x – 2

4)
y = 2x + 2

5)
y = x + 1

Answer 23

y = –2x + 4 con le derivate