AS 2 - Vztahy Flashcards
Jaký je vztah mezi rozptylem a směrodatnou odchylkou v datovém souboru?
Směrodatná odchylka je druhá odmocnina rozptylu. Rozptyl měří průměrnou kvadratickou odchylku hodnot od střední hodnoty, zatímco směrodatná odchylka poskytuje míru rozptýlení dat ve stejných jednotkách jako původní data.
Jaký je vztah mezi hladinou významnosti a p-hodnotou v hypotézovém testování?
Hladina významnosti (α) je předem stanovená pravděpodobnost, při které zamítáme nulovou hypotézu. P-hodnota je vypočtená pravděpodobnost získání výsledků stejně extrémních nebo extrémnějších, než jsou pozorované, za předpokladu, že nulová hypotéza je pravdivá. Pokud je p-hodnota menší nebo rovna hladině významnosti, zamítáme nulovou hypotézu.
Jaký je vztah mezi intervalem spolehlivosti a standardní chybou při odhadu parametrů populace?
Interval spolehlivosti poskytuje rozsah hodnot, ve kterém s určitou pravděpodobností leží skutečný parametr populace. Šířka tohoto intervalu závisí na standardní chybě odhadu; čím menší je standardní chyba, tím užší je interval spolehlivosti, což znamená přesnější odhad parametru populace.
Jaký je vztah mezi velikostí vzorku a přesností odhadu v aplikované statistice?
Obecně platí, že s rostoucí velikostí vzorku se zvyšuje přesnost odhadu parametrů populace. Větší vzorek poskytuje více informací a snižuje standardní chybu odhadu, což vede k užším intervalům spolehlivosti a spolehlivějším závěrům.
Jaký je vztah mezi nominální a ordinální škálou měření v kontextu statistických analýz?
Obě škály jsou kategoriální, ale nominální škála třídí data do kategorií bez inherentního pořadí (např. barva očí), zatímco ordinální škála třídí data do kategorií s definovaným pořadím (např. hodnocení spokojenosti: nízká, střední, vysoká). Toto pořadí v ordinální škále umožňuje použít specifické statistické metody, které nelze aplikovat na nominální data.
Jaký je vztah mezi parametrickými a neparametrickými testy v analýze dat?
Parametrické testy předpokládají, že data pocházejí z populace s určitým rozdělením (obvykle normálním) a často vyžadují splnění dalších předpokladů, jako je homogenita rozptylů. Neparametrické testy nevyžadují tyto předpoklady a jsou vhodné pro analýzu dat, která nesplňují předpoklady parametrických testů nebo jsou na ordinální či nominální úrovni měření.
Jaký je vztah mezi regresní analýzou a korelační analýzou při zkoumání vztahů mezi proměnnými?
Korelační analýza měří sílu a směr vztahu mezi dvěma proměnnými, aniž by určovala příčinný vztah. Regresní analýza jde dále tím, že modeluje závislost jedné proměnné na druhé, umožňuje předpovídat hodnoty závislé proměnné na základě hodnot nezávislé proměnné a zkoumá potenciální příčinné vztahy.
Jaký je vztah mezi chybou prvního druhu a chybou druhého druhu v hypotézovém testování?
Chyba prvního druhu nastává, když zamítneme pravdivou nulovou hypotézu (falešně pozitivní závěr), zatímco chyba druhého druhu nastává, když nezamítneme nepravdivou nulovou
Jaký je vztah mezi analýzou rozptylu (ANOVA) a regresní analýzou při zkoumání vlivu nezávislých proměnných na závislou proměnnou?
Analýza rozptylu (ANOVA) a regresní analýza jsou statistické metody používané k posouzení vlivu nezávislých proměnných na závislou proměnnou. ANOVA se obvykle používá pro kategorické nezávislé proměnné a testuje, zda existují statisticky významné rozdíly mezi průměry skupin. Regresní analýza se zaměřuje na modelování vztahu mezi závislou proměnnou a jednou nebo více nezávislými proměnnými, které mohou být jak kategorické, tak spojité. Obě metody jsou úzce spjaty; ve skutečnosti lze jednofaktorovou ANOVA považovat za speciální případ regresní analýzy s kategorickou nezávislou proměnnou.
Interpretujte a vysvětlete rozdíl mezi σ a s z věcného pohledu
Věcně tedy σ reprezentuje skutečnou, ale často neznámou variabilitu v populaci, zatímco s je praktický odhad této variability získaný z dostupných dat.
Interpretujte a vysvětlete rozdíl mezi σ a s z pohledu statistické analýzy
Rozdíl mezi σ a s tedy spočívá v tom, že σ je teoretická hodnota pro celou populaci, zatímco s je empirický odhad této hodnoty získaný z výběrových dat.
Interpretujte hodnoty rozptylu s 2 a směrodatné odchylky s
Rozptyl (s²) měří průměrnou kvadratickou odchylku hodnot od průměru, ale jeho jednotky jsou druhou mocninou jednotek původních dat, což ztěžuje interpretaci. Směrodatná odchylka (s) je druhá odmocnina z rozptylu, a proto má stejné jednotky jako původní data, což usnadňuje pochopení variability datového souboru. Vyšší hodnoty s² a s indikují větší rozptýlení dat kolem průměru.
V čem je analýza velikosti vzorku podle α a β jiná než při stanovení intervalu spolehlivosti s hranicí chyby 5 %?
minimalizuje chybovost
Sníží se tato chybovost modelu (MSE), pokud přidáme do modelu x?
ano v případě relevantního faktoru (doba studia)
ne, pokud neexistuje vztah (výška studenta)
