18. Hipotézisvizsgálat III.: nem paraméteres hipotézisvizsgálat módszerei, illeszkedésvizsgálat, alkalmazásának feltételei, speciális esetei Flashcards
Nem paraméteres hipotézisvizsgálat
Nem paraméteres hipotézisvizsgálat: egy ismeretlen eloszlás típusára vonatkozó állítás. Az állítás a
sokaság másfajta jellemzőjére vonatkozik. pl.: eloszlás, sokaság egyedeit jellemző ismérvek kapcsolata.
Módszerei:
- függetlenségvizsgálat
- varianciaanalízis
- illeszkedésvizsgálat
Illeszkedésvizsgálat
Illeszkedésvizsgálat során a sokasági eloszlásokra vonatkozó feltételezések ellenőrzését végezzük. A
vizsgálat tárgya, hogy egy minta alapján kapott tapasztalati eloszlás gyakoriságai megegyeznek-e az elméleti
sűrűségfüggvény szerinti várható gyakoriságokkal, vagy hogy a két tapasztalati eloszlás egybeesik e.
A nullhipotézis ellenőrzésére felhasználható a khínégyzet eloszlás
H0: a sokaság valamilyen meghatározott elméleti eloszlást követ: H0
: P1 ( xj)=Pj
, (i=1,2….,r)
H1: a sokaság nem követi a meghatározott elméleti alapeloszlást: H 1:∃i : pr ( xi)≠ Pi
Az állítás tesztelésére alkalmazott próbafüggvény:
A próba alkalmazásának a feltétele, hogy legalább 50 tagú legyen a sokaság, továbbá, hogy 1-1
ismérvváltozathoz (osztályköz) tartozó várható gyakoriság legalább 5 legyen.
Az illeszkedés vizsgálatnak két fajtáját különböztetjük meg
Az illeszkedés vizsgálatnak két fajtáját különböztetjük meg:
Tiszta illeszkedésvizsgálat: amikor ismert alapsoksági eloszlás, és ismertek ennek paraméterei is
(várható érték, szórás). Ebben az esetben a χ
2
szabadságfoka (r-1), ahol r az ismérvváltozatok
(osztályközök) száma.
Becsléses illeszkedésvizsgálat: akkor beszélünk, ha „nPi” i-edik ismérvváltozatához tartozó várható
gyakoriság értékét az elméleti eloszlásfüggvényből a minta alapján becsült paraméterek
felhasználásával állítjuk elő. A szabadságfok módosításával különböztetjük meg, ebben az esetben a
χ
2
szabadságfoka (r-1-b), ahol r az ismérvváltozatok (osztályközök) száma, b pedig a becsült
paraméterek számát jelöli
