17 Erzeugendensysteme

Question 1

Erzeugendensystem

Answer 1

Sei V ein Vektorraum und E eine Teilmenge von V. E heißt Erzeugendensystem von V, falls sich jeder Vektor von V als Linearkombination der Elemente von E darstellen lässt.

Question 2

Satz: Es sei E= { ve1; …; vek} ein Erzeugendensystem eines Vektorraums V vel Element E als Linearkombination der restilichen Vektoren von E darstellbar, also der Vektoren von E{vel} = {ve1,… , vel-1, vel+1, …, vek}, so ist…

Answer 2

… auch E\ {vel} ein Erzeugendensystem von V.