03 Sätze über Mengen Flashcards
1
Q
Satz: Eigenschaft der Inklusion
Welche Eigenschaften gelten für die Teilmengenbeziehung?
A
- Reflexivität ( A ist eine Teilmenge von sich selbst)
- Transitivität (A ist eine Teilmenge von B und B eien Teilmenge von C, daraus folgt, dass A eine Teilmenge von C)
- Antisymmetrie ( wenn A eine Teilmenge von B ist und B eine Teilmenge von A ist, dann sind A und B gleich)
2
Q
Satz: Eigenschaften der echten Teilmengenbeziehung
A
- Irreflexivität
- Transitivität
- Asymmetrie (wenn A eine echte Teilmenge von B ist, dann ist B keine echte Teilmenge von A)
3
Q
Satz: für alle Mengen A,B,C gilt wenn A Teilmenge B und B Teilmenge C und C Teilmenge A, dann…
A
A=B=C
4
Q
Durchschnitt
A
x Element A und x Element B
5
Q
Vereinigung
A
X Element A ODER x Element B
6
Q
Differenzmenge
A
x Element A und x Element B
7
Q
Mengenprodukt, kartesisches Produkt, Produktmenge
A
Es seien A,B Mengen. Das Produkt AxB ist die Menge der geordneten Paare:
AxB := (a,b) I a Element A, b Element B
