04 Числові послідовності -- 02 Арифметична прогресія

Question 1

Послідовність, в якій кожен наступний член можна знайти, додавши до попереднього одне і те ж число d , називається

Answer 1

арифметичною прогресією.

Question 2

Число d називається

Answer 2

різницею арифметичної прогресії.

Question 3

Якщо відомий перший член арифметичної прогресії a1 и різниця d, тоді можливо

Answer 3

обчислити будь-який член арифметичної прогресії:

Question 4

n -ий член арифметичної прогресії можна отримати, якщо

Answer 4

до першого члену прогресії додати ( n−1 ) різниць, тобто,
an = a1 + d(n−1) ,
де n - порядковий номер члена прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця.

Question 5

an = a1 + d(n−1), називається

Answer 5

загальною формулою арифметичної прогресії.
Її використовують, щоб обчислити n-ий член арифметичної прогресії (наприклад, десятий, сотий та ін.), якщо відомі перший член послідовності і різниця.

Question 6

Загальною формулою арифметичної прогресії приклад

Answer 6

Дано арифметичну прогресію (an), де a1 =0 і d =2.
Написати:
a) десятий член прогресії.
Використовується загальна формула an = a1 + d(n−1)
Якщо n=10, тоді замість n до формули підставляється 10:
a10 = a1 + 2⋅(10−1)
a10 =0+2⋅9
a10 =18

Question 7

Суму перших n членів арифметичної прогресії можна знайти, використовуючи формулу:

Answer 7

https://prnt.sc/10ty7tp
Приклад:
https://prnt.sc/10ty7xl