02 Функція y=ax²+bx+c, її властивості і графік -- 06 Лінійні та квадратні нерівності

Question 1

Будь-який член нерівності можна перенести з однієї частини

нерівності в іншу з протилежним знаком, при цьому знак нерівності

Answer 1

не змінюється.

Question 2

Обидві частини нерівності можна помножити або поділити на одне
і те ж додатне число,

Answer 2

не змінивши при цьому знак нерівності.

Question 3

Обидві частини нерівності можна помножити або поділити на одне
й те саме від’ємне число,

Answer 3

змінивши при цьому знак нерівності на

протилежний.

Question 4

Для запису розв’язку можна використовувати два варіанти:

Answer 4

x > 3 або у вигляді числового проміжку x∈(3;+∞)

Відповідь: x > 3 або x∈(3;+∞)

Question 5

Дві нерівності f(x) > g(x) і r(x) > s(x) називають рівносильними, якщо

Answer 5

вони мають однакові розв’язки або, якщо обидві нерівності не мають розв’язків

Question 6

При розв’язанні нерівності, дану нерівність замінюють

Answer 6

більш простою, але рівносильною їй.
Таку заміну називають рівносильним перетворенням нерівності.
Приклад:
- нерівність 3x^2+3,6x ≤ 0,84 рівносильна нерівності 3x^2+3,6x−0,84 ≤ 0,
0,84 перенесли з правої частини нерівності в ліву з протилежним знаком;